该文章讲述了Matlab中矩阵的平方和矩阵中每个元素的平方介绍.   设t = [2 4 2 4] 则>> t.^2 ans = 4 164 16 而>> t^2 ans = 12 2412 24 可见t^2是矩阵平方,t.^2是矩阵中每个元素的平方. PS: 若t不是方阵,则t^2会出错

1. 矩阵的输入 右值是用方括号表示: , 逗号或空格分隔元素     ; 分号分隔行 >> A = [-, ; , ] A = - 2. 矩阵的加减 >> C = A + B; >> D = A - B; 3. 矩阵的共轭转置 >> B = A'; 4. 矩阵的转置 >> B = A.'; 5. 矩阵与矩阵相乘 >> A = [ ; - ]; B = [ ; ]; >> A*B ans = 6. 矩阵点乘 >>

Comparing answers 离散数学真的要好好学啊:一个邻接矩阵(这个矩阵一定是n×n的方阵,n是图的节点个数),表示的是从i到j有几条通路的时候,矩阵的1次方就代表从从i到j长度为1的路径通路的个数,矩阵的2次方就代表从从i到j长度为2的路径通路的个数...矩阵的n次方就代表从从i到j长度为n的路径通路的个数 [题目链接]Comparing answers [题目类型]数学矩阵 &题解: 这题就是求矩阵的平方是否等于所给的矩阵,但是要用n^2的算法来解,n^3算法肯定是不行的. 我们可

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/691/E 题意 给出一个长度为n的序列,从其中选择k个数 组成长度为k的序列,因为(k 有可能 > n) 那么数字是可以重复选择的 使得 aj 属于 a1 -> ak-1 满足 aj ^ aj + 1 中二进制表示中1的个数是3的倍数 思路 很显然 当k == 1的时候,不存在 aj 属于 a1 -> a0 那么 自然是满足的 也就是说 k == 1 的时候 答案就是n 那么 k == 2 的时

这题并不复杂. 设$A=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ 由题中公式: $\begin{pmatrix}f(n+1) & f(n)\\ f(n+1) & f(n-1)\end{pmatrix} = {\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & 0\end{pmatrix}}^{n}$ 可知,若要求f(n)只要求矩阵A的n次方即可.设我们所需的矩阵为$Answer$. 对于此题,我们可以先将

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题第28篇文章,我们来聊聊SVD算法. SVD的英文全称是Singular Value Decomposition,翻译过来是奇异值分解.这其实是一种线性代数算法,用来对矩阵进行拆分.拆分之后可以提取出关键信息,从而降低原数据的规模.因此广泛利用在各个领域当中,例如信号处理.金融领域.统计领域.在机器学习当中也有很多领域用到了这个算法,比如推荐系统.搜索引擎以及数据压缩等等. SVD简介 我们假设原始数据集矩阵D是一个m

奇异值分解(Singular Value Decomposition,以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域.是很多机器学习算法的基石.本文就对SVD的原理做一个总结,并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的. 1. 回顾特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下:$$Ax=\lambda x$$ 其中A是一个$n \times n$的矩阵,$x$是一个$n$维向量,则我们说$\lam

改章节笔者在深圳喝咖啡的时候突然想到的...之前就有想写几篇关于算法代码的文章,所以回家到以后就奋笔疾书的写出来发表了 前一段时间介绍了Kmeans聚类,而KNN这个算法刚好是聚类以后经常使用的匹配技巧.我们都知道python中有Numby和Scipy这两个库,还有前段时间写的matplot库,绘图用的,大家可以参考下,实际这个算法是看懂之前的一些算法的实现. 上面我就简单介绍下这个算法实现,首先我们先肯定一个事前准备好的矩阵,这个多是事前聚类出来的或者通过专家估计出来的值. 为了这个分类矩阵和

Hypersphere Time Limit: 1 Second       Memory Limit: 32768 KB In the world of k-dimension, there's a large hypersphere made by mysterious metal. People in the world of k-dimension are performing a ceremony to worship the goddess of dimension. They ar

[HNOI 2008]GT考试 题目 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 INPUT 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 OUTPUT 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,

NumPy-矩阵部分 [TOC] NumPy 简介 numpy可用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表(nested list structure)结构要高效的多. 安装NumPy pip install numpy 导入 NumPy 在导入 NumPy 库时,大多数情况下你会看到的一个约定,是将其命名为 np import numpy as np 数据类型和形状 NumPy 中处理数字的最常见方式是通过 ndarray 对象.它们与 Python 列表相似,但是可以有任意数量的维

itemKNN发展史----推荐系统的三篇重要的论文解读 本文用到的符号标识 1.Item-based CF 基本过程: 计算相似度矩阵 Cosine相似度 皮尔逊相似系数 参数聚合进行推荐 根据用户项目交互矩阵 \(A\) 计算相似度矩阵 \(W\): 这样,用户对整个项目列表的偏好值可以如下计算: \[{ {\tilde a_i}^T}={ a_i^T} \times W\] 例如,对于 j 号物品,用户的偏好值如此计算: \[{ {\tilde a_{(u,j)}}}=\sum_{i\in

奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域.是很多机器学习算法的基石.本文就对SVD的原理做一个总结,并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的. 1. 特征值和特征向量 特征值和特征向量的定义如下: Ax=λx 其中A是一个n×n的矩阵,x是一个n维向量,则我们说λ是矩阵A的一个特征值,而x是矩阵A的特征值λ所对应的特征向量. 求出特征值和特征

from numpy import * import operator import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt from imp import * #from os import * import os reload(operator) def start(): group,labels = createDataSet() testSample = [5,7] print("测试样本:" ,end="")

1.算法工作原理 存在一个训练样本集,我们知道样本集中的每一个数据与所属分类的对应关系,输入没有标签的新数据后,将新数据的每个特征与样本集中数据对应特征进行比较,然后算法提取样本集中特征最相似的数据(最近邻)的分类标签.一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处.通常k是不大于20的整数. 比如匹配是爱情片,还是动作片,将已知电影和未知电影比较,算出距离 假如k = 3,前三部又是爱情片,所以我们可判定此电影为爱情片. 2.算法流程 1.准备:使用pytho

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 Problem Description A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output 对应每组数据

总结一下SLAM中关于非线性优化的知识. 先列出参考: http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 http://www.cnblogs.com/rongyilin/archive/2012/12/21/2827898.html <视觉SLAM十四讲>. 1. 雅克比矩

机器学习中SVD总结 矩阵分解的方法 特征值分解. PCA(Principal Component Analysis)分解,作用:降维.压缩. SVD(Singular Value Decomposition)分解,也叫奇异值分解. LSI(Latent Semantic Indexing)或者叫LSA(Latent Semantic Analysis),隐语义分析分解. PLSA(Probabilistic Latent Semantic Analysis),概率潜在语义分析.PLSA和LDA

.^2是矩阵中的每个元素都求平方,^2是求矩阵的平方或两个相同的矩阵相乘,因此要求矩阵为方阵,且看下面的例子x=1:4x = 1 2 3 4 x.^2 ans = 1 4 9 16 x^2 Error using ^Inputs must be a scalar and a square matrix.To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead.x=[1 2;3 4] x = 1 2 3 4x^2 ans = 7 10 15 22x.

参考:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 参考:http://blog.csdn.net/u010099080/article/details/68060274 参考:https://www.zhihu.com/question/22237507 定义: SVD用于对矩阵进行分解,假设待分解矩阵A大小为m×n的矩阵,那么矩阵A的SVD为: 以上的U是一个mxm的矩阵,Σ是一个mxn的矩阵,除了主对角线意外其他值均为0,主对角线上每个元素均为