#!/usr/bin/env python3 #-*- coding:utf-8 -*- ############################ #File Name: polar.py #Author: frank #Mail: frank0903@aliyun.com #Created Time:2018-05-22 22:08:01 ############################ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as n

一.极坐标 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°) 二.matplotlib绘制极坐标图 1.创建极坐标图 matplotlib的pyplot子库提供了绘制极坐

一.极坐标 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°) 二.matplotlib绘制极坐标图 1.创建极坐标图 matplotlib的pyplot子库提供了绘制极坐

花纹的生成可以使用贴图的方式,同样也可以使用方程,本文列出了几种常用曲线的方程式,以取代贴图方式完成特定花纹的生成. 注意极坐标的使用................. 前面部分基础资料,参考:Python:Matplotlib 画曲线和柱状图(Code) Pyplot教程:https://matplotlib.org/gallery/index.html#pyplots-examples 顾名思义,蝴蝶曲线(Butterfly curve )就是曲线形状如同蝴蝶.蝴蝶曲线如图所示,以方程描述,

传送门 极坐标的愤怒 我也想被积分啊!可是为什么你们从来不知道我的心意!——极坐标 愤怒会夺走理智,哪怕是被迫的也好,请为极坐标方程$r=t$(也写作$ρ=θ$)积分吧. 为了考验你的忠诚,你需要回答$r=t(t\in[0,\frac{π}{2}]$)与坐标轴截出的面积,结果保留九位小数. Tip: 提示中已经告知积分方向: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}r*rdt$ $=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}t^2dt$

传送门 极坐标的忧伤 为什么你们不喜欢为我求导……——极坐标 极坐标的心意,想必已经传达到了,那么请为极坐标方程$r=t$(也写作$ρ=θ$)求导吧. 为了考验你的忠诚,你需要回答$r=t$在(0,$\frac{π}{2}$)处切线的斜率,结果保留六位小数. Tip:y=f(x)的导函数除了f'(x)外还可以表示成$\frac{dy}{dx}$,其中d表示微分.对于一个参数方程$\begin{cases}x=f(t)\\y=g(t)\end{cases}$(t为参数),求它的导函数往往就需要这种

直线的参数方程的来源 如图所示, 直线\(l\)的倾斜角为\(\theta\),经过定点\(P_0(x_0,y_0)\),在直线上有一动点\(P(x,y)\),如果我们取直线的单位方向向量\(\vec e=(cos\theta,sin\theta)\),由平面向量共线定理可知,存在唯一确定的常数\(t\),使得向量\[\overrightarrow{P_0 P}=t\cdot \vec e\]即 \[(x-x_0,y-y_0)=t(cos\theta,sin\theta),\]即 \[ x-x_

Just a JokeTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 288    Accepted Submission(s): 111 Problem Description Here is just a joke, and do not take it too seriously. Guizeyanhua is the pre

This program is used to show how to generate an oval. The moon's orbit around the sun is an oval two. 锘縰sing System; using System.Windows.Forms; using System.Drawing; using System.Collections.Generic; class Haha : Form { Haha() { WindowState = FormWi

1.基本几何变换及变换矩阵 基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换,有平移.比例.旋转.反射和错切等. 1.1 平移变换 是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程.他是一种不产生变形而移动物体的刚体变换(rigid-body transformation),如下图所示. 图1-1 平移变换 推导: 求得平移变换矩阵如下:  其中Tx,Ty称为平移矢量. 1.2 缩放变换 缩放变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍,沿y方向放缩Sy倍.其中Sx和Sy称

PS:好久没更新,因为期末到了,拼命复习中.复习久了觉得枯燥,玩玩儿霍夫变换直线检测 霍夫变换的基本原理不难,即便是初中生也很容易理解(至少在直线检测上是这样子的). 霍夫变换直线检测的基本原理:(不配图了,自己在白纸上画画,理解更深刻) 一步一步来: 1.在白纸上画出一个直角坐标系,任意给出一个点: 2.那么,对于点(x0,y0),经过这个点的直线必定满足y0=k*x0+b, 其中k是直线的斜率,b是直线的截距: 3.上式可以化成b=y0-k*x0,  可以看作是以-x0为斜率,以y0为截距,

必修1 (已看) 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 (已看) 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质

这里待拟合的螺线我们选择阿基米德螺线,对数螺线类似. 螺线的笛卡尔坐标系方程为:   螺线从笛卡尔坐标转为极坐标方程为:   阿基米德螺线在极坐标系下极径r和极角theta为线性关系,方程为:   计算步骤如下: 1.通常我们首先得到螺线在笛卡尔坐标下的一些点x,y. 2.然后根据x,y计算出r和theta. 3.最后拟合的目标就是计算出a和b,这一步可以用最小二乘.   拟合结果: 下图蓝色线为原始线(这里可能看不到),红色线为拟合线,红色点为测量点. 放大看一下: 不过有时候拟合也会失败(这

AMC Problems and Solutions:https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_Problems_and_Solutions 心形线:http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm http://www.matrix67.com/blog/archives/223 https://www.desmos.com/calculator 数学中有许多形状优美.寓意美好的曲线,曲

数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.例如,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线.在2000多年以前,古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究.著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线,并且列出了螺旋线的解析式. 1．阿基米德螺线 阿基米德螺线亦称“等速螺线”.当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,该射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”. 将动点P的轨迹动态出现出来,

1.基本图表绘制 plt.plot() 图表类别:线形图.柱状图.密度图,以横纵坐标两个维度为主同时可延展出多种其他图表样式 plt.plot(kind='line', ax=None, figsize=None, use_index=True, title=None, grid=None, legend=False, style=None, logx=False, logy=False, loglog=False, xticks=None, yticks=None, xlim=None, yl

#!/usr/bin/env python3 #-*- coding:utf-8 -*- ############################ #File Name: polar.py #Author: frank #Mail: frank0903@aliyun.com #Created Time:2018-05-22 22:08:01 ############################ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as n

#!/usr/bin/env python3 #-*- coding:utf-8 -*- ############################ #File Name: polar.py #Author: frank #Mail: frank0903@aliyun.com #Created Time:2018-05-22 22:08:01 ############################ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as n

Pyplot教程:https://matplotlib.org/gallery/index.html#pyplots-examples 玫瑰曲线 文字描述 平面内,围绕某一中心点平均分布整数个正弦花瓣的曲线. 数学描述 在极坐标下可表示为ρ=a*sin(nθ),a为定长,n为整数. 图形描述 在极坐标系中,以下方程表示的曲线称为玫瑰曲线: r = sin ( k θ ) 或 r = cos ( k θ ) 当 k 是奇数时,玫瑰曲线有 k 个花瓣:当 k 是偶数时,玫瑰曲线有 2k 个花瓣.执行

Matplotlib 可能还有小伙伴不知道Matplotlib是什么,下面是维基百科的介绍. Matplotlib 是Python编程语言的一个绘图库及其数值数学扩展 NumPy.它为利用通用的图形用户界面工具包,如Tkinter, wxPython, Qt或GTK+向应用程序嵌入式绘图提供了面向对象的应用程序接口. 简单说就是画图的工具包.本文将教会你如何使用Matplotlib绘图,如果你没有Python基础也没关系,依葫芦画瓢也完全OK的.关于如何安装Python以及Matplotlib,

注:该文是上了开智学堂数据科学基础班的课后做的笔记,主讲人是肖凯老师. 数据绘图 数据可视化的原则 为什么要做数据可视化? 为什么要做数据可视化?因为可视化后获取信息的效率高.为什么可视化后获取信息的效率就高?因为人眼是个高带宽的巨量信号输入并行处理器,具有超强的模式识别能力,对可视符号的感知速度比对数字或文本快多个数量级,而可视化就是迎合了人眼的这种特点,才使得获取信息难度大大降低.(获取信息难度大大降低,也就是学习难度降低,也就能以有限的精力学到更多的东西,从而提高学习效率,所以可视化做得好