一.直接采样 直接采样的思想是,通过对均匀分布采样,实现对任意分布的采样.因为均匀分布采样好猜,我们想要的分布采样不好采,那就采取一定的策略通过简单采取求复杂采样. 假设y服从某项分布p(y),其累积分布函数CDF为h(y),有样本z~Uniform(0,1),我们令 z = h(y),即 y = h(z)^(-1),结果y即为对分布p(y)的采样. 直接采样的核心思想在与CDF以及逆变换的应用.在原分布p(y)中,如果某个区域[a, b]的分布较多,然后对应在CDF曲线中,[h(a), h(b

随机读取数据,如何保证真随机是不可能的,因为计算机的随机函数是伪随机的. 但是在不考虑计算机随机函数的情况下,如何保证数据的随机采样呢? 1.系统提供的shuffle函数 C++/Java都提供有shuffle函数,可以对容器内部的数据打乱,保持随机排序. C++: template <class RandomAccessIterator, class URNG> void shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator la

目录 1. 随机模拟的基本思想 2. 拒绝抽样 3. Metropolis-Hastings抽样 3.1. 引入思想 3.2. 理论基础:细致平稳条件 3.3. MH算法实现 3.4. 算法升级 3.5. 仿真实验 仿真目标 简化 代码实现 1. 随机模拟的基本思想 假设我们有一个矩形区域\(R\),面积为\(S_0\).在此区域中,有一个不规则区域\(M\),其面积\(S\)待求. 方法1:把不规则区域\(M\)划分为多个小的规则区域,由这些规则区域的面积总和\(S'\)近似. 方法2:抓一把

Ref: http://blog.csdn.net/xianlingmao/article/details/7768833 通常,我们会遇到很多问题无法用分析的方法来求得精确解,例如由于式子特别,真的解不出来: 一般遇到这种情况,人们经常会采用一些方法去得到近似解,已经近似程度. 本文要谈的随机模拟就是这么一类近似求解的方法. 它的诞生虽然最早可以追溯到18xx年法国数学家蒲松的投针问题(用模拟的方法来求解\pi的问题),但是真正的大规模应用还是被用来解决二战时候美国生产原子弹所碰到的各种难以解

转自:http://blog.csdn.net/xianlingmao/article/details/7768833 引入 我们会遇到很多问题无法用分析的方法来求得精确解,例如由于式子特别,真的解不出来.这时就需要找一种方法求其近似解,并且有手段能测量出这种解的近似程度 (比如渐进性,上下限什么的) 随机模拟的基本思想 现在假设我们有一个矩形的区域R(大小已知),在这个区域中有一个不规则的区域M(即不能通过公式直接计算出来),现在要求取M的面积? 怎么求?近似的方法很多,例如:把这个不规则的区

一.MCMC 简介 1. Monte Carlo 蒙特卡洛 蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是一种通过特定分布下的随机数(或伪随机数)进行模拟的方法.典型的例子有蒲丰投针.定积分计算等等,其基础是大数定律. 蒙特卡洛方法有哪些优缺点如下: 优点:计算准确性由采样的均匀程度决定:大大简化问题复杂性 缺点: 由于要进行大量的抽样计算,对计算机速度依赖性强 目前绝大多数随机数发生器均为伪随机数,一定程度上有偏 定积分求解问题中,对于\(\color{blue}{复杂或者高维的分布}\),利用蒙特

第一部分 水塘抽样 reservoir sampling 水塘抽样的原理:(应该开一篇新文章)pssss [382]Linked List Random Node (2018年11月15日,新算法) 给了一个单链表,要求等概率的返回单链表的一个结点的值. 解法:我直接随便解了,能过,但是肯定不是面试官想要的XD.先遍历一遍链表求链表长度,然后随机一个出这次是第 x 个结点,(x = rand() % length),然后再遍历到这个结点返回值. /** * Definition for sing

蓄水池抽样算法简介 蓄水池抽样算法随机算法的一种,用来从 N 个样本中随机选择 K 个样本,其中 N 非常大(以至于 N 个样本不能同时放入内存)或者 N 是一个未知数.其时间复杂度为 O(N),包含下列步骤 (假设有一维数组 S, 长度未知,需要从中随机选择 k 个元素, 数组下标从 1 开始), 伪代码如下: array R[k]; // result integer i, j; // fill the reservoir array to k do R[i] := S[i] done; /

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可

贝叶斯集锦(3):从MC.MC到MCMC 2013-07-31 23:03:39 #####一份草稿 贝叶斯计算基础 一.从MC.MC到MCMC 斯坦福统计学教授Persi Diaconis是一位传奇式的人物.Diaconis14岁就成了一名魔术师,为了看懂数学家Feller的概率论著作,24岁时进入大学读书.他向<科学美国人>投稿介绍他的洗牌方法,在<科学美国人>上常年开设数学游戏专栏的著名数学科普作家马丁•加德纳给他写了推荐信去哈佛大学,当时哈佛的统计学家Mosteller 正

本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运,方便以后自己翻阅.其实参考资料中的资料写的比我好,大家可以看一下!好东西多分享!PRML的第11章也是sampling,有时间后面写到PRML的笔记中去:) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室

MCMC算法的核心思想是我们已知一个概率密度函数,需要从这个概率分布中采样,来分析这个分布的一些统计特性,然而这个这个函数非常之复杂,怎么去采样?这时,就可以借助MCMC的思想. 它与变分自编码不同在于:VAE是已知一些样本点,这些样本肯定是来自于同一分布,但是我们不知道这个分布函数的具体表达式,然而我们需要从这个分布中去采取新的样本,怎么采样,这时,就需要借助VAE的思想. 个人的一点总结,不知道是否正确,如果有不同的理解,希望指正批评! MCMC原理讲解 以下内容博客转自:https://w

转载请注明出处:Bin的专栏,http://blog.csdn.net/xbinworld 本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运,方便以后自己翻阅.其实参考资料中的资料写的比我好,大家可以看一下!好东西多分享!PRML的第11章也是sampling,有时间后面写到PRML的笔记中去:) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯

本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运,方便以后自己翻阅.其实参考资料中的资料写的比我好,大家可以看一下!好东西多分享!PRML的第11章也是sampling,有时间后面写到PRML的笔记中去:) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室

MCMC MCMC算法的核心思想是我们已知一个概率密度函数,需要从这个概率分布中采样,来分析这个分布的一些统计特性,然而这个这个函数非常之复杂,怎么去采样?这时,就可以借助MCMC的思想. 它与变分自编码不同在于:VAE是已知一些样本点,这些样本肯定是来自于同一分布,但是我们不知道这个分布函数的具体表达式,然而我们需要从这个分布中去采取新的样本,怎么采样,这时,就需要借助VAE的思想. MCMC原理讲解 以下内容博客转自: https://www.cnblogs.com/xbinworld/p/

1     问题描述 LDA由Blei, David M..Ng, Andrew Y..Jordan于2003年提出,是一种主题模型,它可以将文档集中每篇文档的主题以概率分布的形式给出,从而通过分析一些文档抽取出它们的主题(分布)出来后,便可以根据主题(分布)进行主题聚类或文本分类.此外,一篇文档可以包含多个主题,文档中每一个词都由其中的一个主题生成. 人类是怎么生成文档的呢?LDA的这三位作者在原始论文中给了一个简单的例子.比如假设事先给定了这几个主题:Arts.Budgets.Childre

吻合度蛮高,但不光滑. > L= > K=/ > x=runif(L) > *x*(-x)^/K)) > hist(x[ind],probability=T, + xlab="x",ylab="Density",main="") /* 应用了平滑数据的核函数 */ > d=density(x[,to=) // 只对标记为true的x做统计 --> 核密度估计 > lines(d,col=) // (

数学似宇宙,韭菜只关心其中实用的部分. scikit-learn (sklearn) 官方文档中文版 scikit-learn Machine Learning in Python 一个新颖的online图书资源集,非常棒. 机器学习原理 Bayesian Machine Learning 9. [Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Gaussian Process[ignore] 随机过程 [Scikit-learn] 1.1 Generalized Linear Mo

本例模拟一个多标签文档分类问题.数据集基于下面的处理随机生成: 选取标签的数目:泊松(n~Poisson,n_labels) n次,选取类别C:多项式(c~Multinomial,theta) 选取文档长度:泊松(k~Poisson,length) k次,选取一个单词:多项式(w~Multinomial,theta_c) 在上面的处理中,拒绝抽样用来确保n大于2,文档长度不为0.同样,我们拒绝已经被选取的类别.被同事分配给两个分类的文档会被两个圆环包围. 通过投影到由PCA和CCA选取进行可视化

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share sklearn:multiclass与multilabel,one-vs-rest与one-vs-one 针对多类问题的分类中,具体讲有两种,即mult

1.蒙特卡罗模拟简介 蒙特卡罗模拟,也叫统计模拟,这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的,其基本思想很早以前就被人们所发现和利用.早在17世纪,人们就知道用事件发生的"频率"来决定事件的"概率".19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π.本世纪40年代电子计算机的出现,特别是近年来高速电子计算机的出现,使得用数学方法在计算机上大量.快速地模拟这样的试验成为可能. 蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程,反复生成时间序列,计算参