1 MCMC蒙特卡罗方法 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.下面我们就对MCMC的原理做一个总结. 1.1 MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(二)马尔科夫链中我们讲到给定一个概率平稳分布$\pi$, 很难直接找到对应的马尔科夫链状态转移矩阵$P$.而只要解决这个问题,我们就可以找到一种通用的概率分布采样方法,进而用于蒙特卡罗模拟.本篇我们就讨论解决这个问题的办法:MCMC采样和它的易用版M-H采样. 1. 马尔科夫链的细致平稳条件 在解决从平稳分布$\pi$, 找到对应的马尔科夫链状态转移矩

看了好多相关的知识,大致了解了一下马尔可夫链-蒙特卡罗采样理论,有必要记来下来. 蒙特卡罗积分:(来自:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/19168937) 下面的写的很让人明白:好好理解一下,第一次感觉到积分与统计学的联系. 利用蒙特卡罗方法求积分的重点就是怎么如何采样指定的分布....简单的分布如均匀分布我们有方法可以采样,但是复复杂的分布呢?如高斯分布呢?你怎么办?? 这是就利用马尔可夫链的性质进行采样. 一些马尔可夫链的相关知识 在学

目录 1. 语言模型 2. n元语法 3. 语言模型数据集 4. 时序数据的采样 4.1 随机采样 4.2 相邻采样 一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列,给定一个长度为\(T\)的词的序列\(w_1, w_2, \ldots, w_T\),语言模型的目标就是评估该序列是否合理,即计算该序列的概率: \[ P(w_1, w_2, \ldots, w_T). \] 1. 语言模型 假设序列\(w_1, w_2, \ldots, w_T\)中的每个词是依次生成的,我们有 例如,一段含有4个词的

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题.但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在高维时计算量大.并且由于接受率的原因导致算法收敛时间变长.二是有些高维数据,特征的条件概率分布好求,但是特征的联合分布不好求.因此需要一个好的方法来改进M-H采样,这就是我们下面讲到的Gibbs采样.

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 吉布斯采样算法详解 为什么要用吉布斯采样 通俗解释一下什么是sampling. sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件.举一个例子.甲只能E:吃饭.学习.打球,时间T:上午.下午.晚上,天气W:晴朗.刮风.下雨.现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗...问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布.当然,如果知道的话,就没有

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难.因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙. 1. 马尔科夫链概述 马尔科夫链定义本身比较简单,它假设某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态.举个形象的比喻,假如每天的天气是一个状态的话,那个今天是不是晴天只

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ http://blog.csdn.net/lin360580306/article/details/51240398 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制

# MCMC 浅谈 1. 采样(sampling)是什么 MCMC在采样算法中有着举足轻重的地位,那么什么是采样?采样就是根据某种分布生成样本.举个例子,线性同余发生器就是根据均匀分布生成样本,这就很简单的采样了. 2. 蒙特卡罗算法 假设现在我们有个如下所示的定积分需要进行计算, \[ \theta = \int_{a}^{b}f(x)dx \] 但是\(f(x)\)的原函数却非常难以获得.这时候采用蒙特卡罗算法进行随机模拟可以得到近似解.假设我们的函数图像如下图所示 我们可以在\([a,b]

转载随笔,原贴地址:MCMC和Gibbs Sampling算法 本文是整理网上的几篇博客和论文所得出来的,所有的原文连接都在文末. 在科学研究中,如何生成服从某个概率分布的样本是一个重要的问题.如果样本维度很低,只有一两维,我们可以用反切法,拒绝采样和重要性采样等方法.但是对于高位样本,这些方法就不适用了.这时我们就可以使用一些“高档”的算法,比如Metropolis-Hasting算法和Gibbs Sampling算法. Metropolis-Hasting算法和Gibbs Sampling算

1.MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).之前已经介绍过蒙特卡洛方法,接下来介绍马尔科夫链,以及结合两者的采样算法. 2.马尔科夫链 马尔科夫链的概念在很多地方都被提及过,它的核心思想是某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态. 我们用数学定义来描述,则假设我们的序列状态是...Xt−2, Xt−1, Xt, Xt+1,...,那么我们的在时刻X

马尔科夫链的蒙特卡洛采样的核心思想是构造一个Markov chain,使得从任意一个状态采样开始,按该Markov chain转移,经过一段时间的采样,逼近平稳分布stationary distribution/equilibrium distribution(目标分布),最后选用逼近后的样本作为最终的采样.那么为什么要用MCMC呢,在什么情况下使用呢,这里给出一些个人的学习心 得. 1. 什么情况下用? 很多书籍或论文给出的情况是,目标分布难以被直接估计的情况下使用,那么具 体是什么情况呢?举

采样方法(二)MCMC相关算法介绍及代码实现 2017-12-30 15:32:14 Dark_Scope 阅读数 10509更多 分类专栏: 机器学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/Dark_Scope/article/details/78937731 0.引子 书接前文,在采样方法(一)中我们讲到了拒绝采样.重要性采样一系列的蒙特卡洛采样方法,但这些方法在高维空间

技术背景 随机采样问题,不仅仅只是一个统计学/离散数学上的概念,其实在工业领域也都有非常重要的应用价值/潜在应用价值,具体应用场景我们这里就不做赘述.本文重点在于在不同平台上的采样速率,至于另外一个重要的参数检验速率,这里我们先不做评估.因为在Jax中直接支持vmap的操作,而numpy的原生函数大多也支持了向量化的运算,两者更像是同一种算法的不同实现.所以对于检验的场景,两者的速度区别更多的也是在硬件平台上. 随机采样示例 关于Jax的安装和基本使用方法,读者可以自行参考Jax的官方文档,需要

先创建一张测试表 CREATE TABLE `test` ( `id` ) DEFAULT NULL, `) DEFAULT NULL ) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 插入测试数据 ,),(,),(,),(,),(, ),(,),(,),(,),(,); ,),(,),(,),(,),(, ),(,),(,),(,),(,); ,),(,),(,),(,),(, ),(,),(,),(,),(,); ,),(,),(,),(,),(, ),(,),(,)

什么是量子态矢量? 在前面一篇量子系统模拟的博客中,我们介绍了使用python去模拟一个量子系统演化的过程.当我们尝试理解量子态和量子门操作时,可以通过其矩阵形式的运算来描述量子态演化的过程: \[\left|\psi_t\right>=e^{-iHt}\left|\psi_0\right> \] 这里的狄拉克标记符号和矩阵指数运算,在这篇博客中同样进行了介绍.我们可以简单的将该过程理解为:一个矩阵和一个矢量进行了一个点乘操作,得到了一个更新后的态矢量: \[\overrightarrow{x

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ 3.1 随机模拟 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室研究裂变物质的中子连锁反应的时候,开始使用统计模拟的方法,并在最早

本文转载自:http://www.huaxiaozhuan.com/ 这是一份机器学习算法和技能的学习手册,可以作为学习工作的参考,都看一遍应该能收获满满吧. 作者华校专,曾任阿里巴巴资深算法工程师,现任智易科技首席算法研究员,<Python 大战机器学习>的作者. 这是作者多年以来学习总结的笔记,经整理之后开源于世.目前还有约一半的内容在陆续整理中,已经整理好的内容放置在此. 曾有出版社约稿,但是考虑到出版时间周期较长,而且书本购买成本高不利于技术广泛传播,因此作者采取开源的形式. 笔记内容

本文主要用于理解主题模型LDA(Latent Dirichlet Allocation)其背后的数学原理及其推导过程.本菇力求用简单的推理来论证LDA背后复杂的数学知识,苦于自身数学基础不够,因此文中还是大量引用了各方大神的数学推导细节,既是为了方便自己以后回顾,也方便读者追本溯源,当然喜欢直接看应用的读者可直接翻到第二章~ 基本目录如下: LDA的原理1.1 先导数学知识准备1.2 文本模型 - Unigram Model1.3 主题模型 - PLSA Model1.4 主题模型 - LDA