这次主要是讲如何在线性时间下找n个元素的未排序序列中第k小的数.当然如果\(k=1 or k=n\),即找最大最小 数,线性时间内遍历即可完成,当拓展到一般,如中位数时,相关算法就值得研究了.这里还要说明的是,排序解 决是一种平凡算法,但其复杂度是\(\Theta(nlogn)\) 这次内容的主要知识点有:1.随机化版本的分治法求解&分析  2.基于1的优化pivot选择的算法&分析   1.随机化版本的分治法求解与分析 首先,要明确的是现在我们要解决的问题是求解n元素序列的第k小数 这种

NC207028 第k小数 题目 题目描述 给你一个长度为 \(n\) 的序列,求序列中第 \(k\) 小数的多少. 输入描述 多组输入,第一行读入一个整数 \(T\) 表示有 \(T\) 组数据. 每组数据占两行,第一行为两个整数 \(n,k\) ,表示数列长度和 \(k\) . 第二行为 \(n\) 个用空格隔开的整数. 输出描述 对于每组数据,输出它的第 \(k\) 小数是多少. 每组数据之间用空格隔开 示例1 输入 2 5 2 1 4 2 3 4 3 3 3 2 1 输出 2 3 备注

此算法涉及一个重要数学结论:如果A[k/2-1]<B[k/2-1],那么A[0]~A[k/2-1]一定在第k小的数的序列当中,可以用反证法证明. 算法思想如下: 1,假设A长度为m,B长度为n,m>n,反之亦然. 2,拆分k=pa+pb. 3,如果A[pa-1]<b[pb-1],那证明第A[0]~A[pa-1]一定在合并后k小数序列中.所以,可以把A的前面pa个数字截掉,递归,同理砍掉B数组. 4,递归的边界条件是if m=0,返回B[k-1],如果k = 1(找第一个数)就返回min[

import java.util.Arrays; import java.util.PriorityQueue; public class ch1_5_2求无序序列中第k小的元素 { public static void main(String[] args) { PriorityQueue<Integer> pq=new PriorityQueue<Integer>(); int a[]= new int[20]; int k=3; for(int i=0;i<a.leng

题目描述 给定一个整数数组a[0,...,n-1],求数组中第k小数 输入描述 首先输入数组长度n和k,其中1<=n<=5000, 1<=k<=n 然后输出n个整形元素,每个数的范围[1, 5000] 输出描述 该数组中第k小数 样例输入 4 2 1 2 3 4 样例输出 2 其实可以用 堆 来做,保证根节点为最小值,然后逐步剔除.不过当然也可以直接排序.权当熟悉一下STL: #include <vector> #include <algorithm> #i

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4046399.html 使用分治算法,首先选择随机选择轴值pivot,并使的序列中比pivot小的数在pivot左边,比pivot大的数在pivot右边,即快速排序算法中的partition的过程,可以参考:快速排序算法 Quick sort. 进行partition过程后,我们随机选择的轴值为序列的第j个,且其左边有a个数,右边有b个数. 如果j=k,那么说明该轴值就是第k小个数. 如果j

哈,再介绍个操蛋的问题.当然,网上有很多解答,但是能让你完全看懂的不多,即便它的结果是正确的,可是解释上也是有问题的. 所以,为了以示正听,我也做了分析和demo,只要你愿意学习,你就一定能学会,并且不会有疑惑了. 可以侧面反映我的分析和算法都是逻辑严格,阐述清晰了. ———————————————————————————————————————————— 原问题出于leetcode Leetcode当然又是来源于实践了:对于两个有序的数组(升序),设A[],长度m, B[],长度为n, 如何找

[问题描述]有两个正整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少.[输入格式]输入文件名为number.in.输入文件包含三行.第一行为三个正整数N,M和K.第二行为N个正整数,表示第一个数列.第三行为M个正整数,表述第二个数列.[输出格式]输出文件名为number.out.输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数.[输入输出样例1] number.in number.out 2 3 41 22 1 3 3 [输入输

LC T668笔记 [涉及知识:二分查找.第K小数.BFPRT算法] [以下内容仅为本人在做题学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] !!!观前提醒!!! [本文篇幅较大,如有兴趣建议分段阅读] 有关二分查找 作用:在有序集合中快速查找目标值 适用性: 1. 只能查找有序的数据集 顺序存储的数据结果就是数组了,也就是二分查找只能从数组中查找,而不能查找链式存储的数据集,比如查找链表中的数,就不能用二分查找. 2. 针对的是静态有序数据

[问题描述]有两个正整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少.[输入格式]输入文件名为number.in.输入文件包含三行.第一行为三个正整数N,M和K.第二行为N个正整数,表示第一个数列.第三行为M个正整数,表述第二个数列.[输出格式]输出文件名为number.out.输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数.[输入输出样例1 1 ]number.in 2 3 41 22 1 3 number.out3[输入输

[题目] 给定两个有序数组arr1和arr2,已知两个数组的长度分别为 m1 和 m2,求两个数组中的第 K 小数.要求时间复杂度O(log(m1 + m2)). [举例] 例如 arr1 = [1, 2,3],arr2 = [3,4,5,6],K = 4. 则第 K 小数为 3. 例如 arr1 = [0,1,2],arr2 = [3,4,5,7,8], K = 3; 则第 K 小数为 2. [难度] 难 解答 这道题和我上次讲的那一道题是非常非常类似的:递归打卡1:在两个长度相等的排序数组中

第K小数 题目背景 SOURCE:NOIP2016-AHSDFZ T1 题目描述 有两个正整数数列,元素个数分别为 N 和 M .从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到 N*M 个数,询问这 N*M 个数中第 K 小数是多少. 输入格式 第一行为三个正整数 N,M 和 K . 第二行为 N 个正整数,表示第一个数列. 第三行为 M 个正整数,表述第二个数列. 输出格式 输出包含一行,一个正整数表示第 K 小数. 样例数据 1 输入 2 3 4 1 2 2 1 3 输出 3 样例数据 2

Description 有两个非负整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到NM个数,询问这NM个数中第K小数是多少. 时间限制为20ms . Input 输入文件包含三行. 第一行为三个正整数N,M和K. 第二行为N个整数,表示第一个数列. 第三行为M个整数,表述第二个数列. Output 输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数. Sample Input Sample1: 2 3 4 1 2 2 1 3 Sample2: 5 5 18 7 2 3 5

最近请教了一下大佬怎么求序列内第k大查询,自己又捣鼓了一下,虽然还没有懂得区间第k大查询,不过姑且做一个记录先吧 因为每个元素大小可能很大而元素之间不连续,所以我们先离散化处理一下,程序中的ori[ ]代表原序列,离散化后每个key对应一个值,mem[ ]存的是key对应的值:mem[i]代表离散化后 i 代表的值,a[i]代表离散化后有几个i对应的值(mem[i]的个数) 离散化之后建树,sum中存的是有序的元素总个数具体可以看程序,那么如何查询?我们查询线段树的sum,若tree[lid].

Description 有两个正整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少. Input 输入文件包含三行. 第一行为三个正整数N,M和K. 第二行为N个正整数,表示第一个数列. 第三行为M个正整数,表述第二个数列. Output 输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数. Sample Input Sample1: 2 3 4 1 2 2 1 3 Sample2: 5 5 18 7 2 3 5 8 3 1 3 2

给你一个长度为\(n\)序列\(A\),有\(m\)个操作,操作分为两种: 输入\(x,y,c\),表示对\(i\in[x,y]\),令\(A_{i}=min(A_{i},c)\) 输入\(x,y,k\),表示询问区间 \([x,y]\) 中的第\(k\)小数 Solution 考虑分块,块内排序,同时记录这一块被整体取过的 \(min\) 的最小值 对于修改,对不完整的块,我们直接暴力在原序列上修改然后重建块,标记不动 对完整的块,只修改标记 这样修改的时间复杂度为 \(O(k \log k)

P2608 - [JZOJ 100043]第k小数 Description 有两个非负整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少. 时间限制为20ms . Input 输入文件包含三行. 第一行为三个正整数N,M和K. 第二行为N个整数,表示第一个数列. 第三行为M个整数,表述第二个数列. Output 输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数. Sample Input Sample1: 2 3 4 1 2 2

题目链接:K小数查询 题意:给你一个长度为$n$序列$A$,有$m$个操作,操作分为两种: 输入$x,y,c$,表示对$i\in[x,y] $,令$A_{i}=min(A_{i},c)$ 输入$x,y,k$,表示询问区间$[x,y]$中的第$k$小数 思路:数据范围不是很大,可以分块来做,记录每个块已经更新过的最小值$imin[]$,询问时二分答案,然后求出$[x,y]$区间中小于等于$mid$的数的个数$cnt$,通过判断$cnt$与$k$的大小来改变$l,r$即可 #include <ios

第K小数 Description 现在已有N个整数,你有以下三种操作: 1 A:表示加入一个值为A的整数: 2 B:表示删除其中值为B的整数: 3 K:表示输出这些整数中第K小的数: Input 第一行,两个整数N,M,表示最开始有N个整数,总共有M个操作 第二行用空格隔开的N个整数 接下来M行,每行表示一个操作 Output 若干行,一行一个整数,表示所求的第K小的数字 Sample Input 5 5 6 2 7 4 9 1 8 1 6 3 10 2 4 3 3 Sample Output

4-11 求自定类型元素序列的中位数   (25分) 本题要求实现一个函数,求N个集合元素A[]的中位数,即序列中第\lfloor N/2 +1\rfloor⌊N/2+1⌋大的元素.其中集合元素的类型为自定义的ElementType. 函数接口定义: ElementType Median( ElementType A[], int N ); 其中给定集合元素存放在数组A[]中,正整数N是数组元素个数.该函数须返回N个A[]元素的中位数,其值也必须是ElementType类型. 裁判测试程序样例: