问题: 如何能够在 n×n 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上. 分析: 我们可以用一串数字来表示问题的解,比如[2,4,1,3] 表示 4×4 棋盘的4皇后问题的解,第一行的棋子摆在第2列:第二行的棋子摆在第4列,依此类推 这里将用回溯法进行解题,可以看出,某一行的棋子摆了之后,棋子的那一列肯定不能再摆其他的棋子了, 所以解[x,x,x,……,x] 一定是 1-n 的一个全排列, 所以这里的解空间

林炳文Evankaka原创作品.转载请注明出处http://blog.csdn.net/evankaka 摘要:本文主要讲了n皇后问题的解题思路,并分别用java和c++实现了过程,最后,对于算法改进,使用了位运算. 一.问题抛出与初步解题思路 问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上. 转化规则:其实八皇后问题可以推广为更一般的n皇后

看到八皇后问题的解决思路, 感觉很喜欢. 我用C#实现的版本之前贴在了百度百科上(https://baike.baidu.com/item/%E5%85%AB%E7%9A%87%E5%90%8E%E9%97%AE%E9%A2%98#2_7).百度百科已经有Python版本, 且效率比我的高一点儿, 所以决定把我的版本在博客园贴出来.相信我的版本更容易理解. 希望能够对大家有所帮助.上代码: Python: # EightQueens.py def checkConflict(queenList,

 源码的github链接: https://github.com/luhan420/test/tree/master 1．需求分析 在本次的课程设计中,用到的知识点主要有:类.函数.选择结构里的条件语句.循环结构里的while语句以及for循环语句.控制语句里的break语句.以及字符串函数的运用等等,并且应用到递归.回溯及穷举等比较经典的算法. 2．概要设计 类定义 类就是用户自定义的数据类型. 类定义的一般形式如下: class 类名 { 细节:(数据成员,成员函数) }; 类函数定义 类成

<font size=5 face"微软雅黑">N皇后Problem Description <font size=4 face"微软雅黑">在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法. <font size=5 face"微软雅黑">Input <font s

一般说到八皇后问题,最先想到的就是回溯思想,而回溯思想往往是需要递归来实现的. 计算机很善长做重复的事情,所以递归正和它的胃口,而我们人脑更喜观平铺直叙的思维方式.当 我们看到递归时,总想把递归平铺展开,脑子里就会循环,一层一层往下调,然后再一层一层返回 试图想搞清楚计算机每一步都是怎么执行的,这样就很容易被绕进去. 我就是一个例子,当用递归解决归并或快速排序时,由于问题本身不是很复杂,递归代码还是比较简单能写出来的 但八皇后,我在网上看了相应的代码,总感觉还是似懂非懂,很容易就被绕了进去. 所

/* 题目: N皇后的问题. */ /* 思路: 全排列. 声明一个具有N个元素的数组curr,每个下标i(0>i>n)代表行,每个curr[i]代表列,所以初始化为curr[i] = i. 此时,各皇后既不在一行也不在一列,只需解决对角线的问题. 当|i-j|==|curr[i]-curr[j]|时,两个皇后处于一个对角线上. */ #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #inclu

题目 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击. 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案. 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位. 思路 这道题思路与37解数独完全一致,利用约束条件和回溯来解题,不同之处在于数独是唯一解,n皇后问题是多解. 因此程序不会中途停止,而是在成功后记录,继续删除现有元素,继续解题. 实现 class Solution: def s

题目:八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即随意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯觉得有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果.计算机发明后,有多种方法能够解决此问题.     请编程实现八皇后问题,并把92种解的前三种解输出到屏幕(8*8的二维矩阵,Q代表皇后,X代

原题地址:https://oj.leetcode.com/problems/n-queens/ 题意:经典的N皇后问题. 解题思路:这类型问题统称为递归回溯问题,也可以叫做对决策树的深度优先搜索(dfs).N皇后问题有个技巧的关键在于棋盘的表示方法,这里使用一个数组就可以表达了.比如board=[1, 3, 0, 2],这是4皇后问题的一个解,意思是:在第0行,皇后放在第1列:在第1行,皇后放在第3列:在第2行,皇后放在第0列:在第3行,皇后放在第2列.这道题提供一个递归解法,下道题使用非递归.

题目: 输入一个n*m的棋盘(n,m<10),某些格子有标记,用最少的皇后守卫(即占据或攻击)所有的标记的格子.输出皇后的个数. 思路: 一开始没有想到用迭代加深搜索,直接dfs结果还没写完就发现这样要枚举的量太大了……于是换用迭代加深搜索.对于每个格子有四个方向可以用i,j,i+j,i+j+maxn(下标要是正的)表示,当cur等于枚举的答案maxd就判断是不是所有的标记都被攻击了. 另外如果这个格子放上了皇后,那该皇后所在行的后边的格子就没必要枚举了,直接跳到下一行的开头就可以了. 将二维数

八皇后问题 :假设 將八个皇后放到国际象棋盘上,使其两两之间无法相互攻击.共有几种摆法? 基础知识: 国际象棋里,棋盘为8X8格. 皇后每步可以沿直线.斜线 走任意格. 思路: 1.想把8个皇后放进去,肯定最终每行只有一个皇后,每列只有一个皇后. 2.设个二维数组chess [ i ] [ j ] 模拟棋盘,cas存放摆法.i j 是表示i行j列: 写一个用于递归的函数,思路如下 3.从上往下一行行的放皇后,放下一行时从最左边(第0列)放起,如果不能放就往右挪一格再试.注意判断右边有没有越界出棋

题目啊常规解法(DFS)在此就不赘述了... 直接进入正题. 众所周知,N皇后是NP完全类问题,n稍微大了点求解过程就会变得很长. 算法方面很难再有质的效率突破,但这不妨在其他细节上下下功夫. 揆诸常规解法,采用了数组来做mark,以行为每一层进行回溯算法,每个操作周期中无非就做了下面这些事情: 更新元素 判定元素 做出反应 更新元素这上面基本上想不到能有啥提升空间了(一次更新多个??似乎更加复杂了不谈不谈)... 做出反应嘛也同样没啥可以进步的地方(做出预判类反应??也复杂了,不谈不谈)...

n皇后问题 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB  Special JudgeSubmit: 12  Solved: 3[Submit][Status][Web Board] Description 在n×n 格的棋盘上放置彼此不受攻击的n 个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后,任何2 个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上. 设计一个解n 后问题的队列式分支限界法,

问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后, 使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上,此问题进而可以推广为n皇后的问题. 解题思路:n*n的矩阵,递归每一个点,当皇后数量达到n的时候,进行判断,若满足题目条件,则答案加一(number++),否则继续进行遍历. 保存皇后点的方法:构造一个二维数组reserve[][],当reserve[i][j] == 1时候,则该点已经有皇后,若

八皇后: 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果.计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题. 图示: 我的解决方案: 网上有大量的方法,大部分抽象难以理解,并且有知乎大神整理出了10

Follow up for N-Queens problem. Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions. 这道题是之前那道N-Queens N皇后问题 的延伸,说是延伸其实我觉得两者顺序应该颠倒一样,上一道题比这道题还要稍稍复杂一些,两者本质上没有啥区别,都是要用回溯法Backtracking来解,如果理解了之前那道题的思路,此题只要做很小的改动即可,不

题目描述 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上. 输入输出格式 输入描述: 给定棋盘的大小n (n ≤ 13) 输出描述: 输出整数表示有多少种放置方法. 输入输出样例 输入样例#1: 8 输出样例#1: 92 思路 搜索. 代码 #include<stdio.h> ]={},b[]={},c[]={},d[],p=; int

说到位运算的经典应用,不得不说N皇后问题. 学过程序设计的都知道N皇后问题,没听过也没关系.很简单,最传统的的N皇后问题是这个样子的,给你一个n * n大小的board,让你放n个皇后(国际象棋),要满足任意两个皇后不能在一条水平线上,不能在一条垂直线上,也不能在一条45度的斜线上.听起来似乎和数独挺像,其实N皇后的条件更苛刻,除了水平垂直线外,数独只有两条对角线,而N皇后有很多条斜线,这点需要注意. 为了判断程序的正确性,正好leetcode上有道题可以测试N-Queens II,也是最经典的

思路:首先写一个检查能不能摆的函数.boolean checkValid(int[] columns,int row1, int column1);意思是row1行摆在column1列可不可以. 然后是place函数.第一个参数row表示现在摆第几行.第一行可以摆n次位置,然后往下也是8ci.也就是相当于8^8次检查.如果能摆了,往下一行,如果不能摆往后移一列.当row>8说明摆好了.那么计数器+1. 答案: public class Solution{ public static void m