这是悦乐书的第203次更新,第213篇原创 01 看题和准备 你和你的朋友正在玩下面的Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你轮流去除1到3块石头. 移除最后一块石头的人将成为赢家. 你是第一个取出石块的. 你们两个都非常聪明,并且拥有最佳的游戏策略. 编写一个函数来确定你是否可以在堆中的石头数量的情况下赢得游戏.例如: 输入:4 输出:false 说明:如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得游戏;无论你删除了1,2或3块石头,你的朋友都能去除它. 本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用

292. Nim 游戏 你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是获胜者.你作为先手. 你们是聪明人,每一步都是最优解. 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏. 示例: 输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛: 因为无论你拿走 1 块.2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走. 巴什博奕,n%(m+1)!=0时,先手总是会赢的

1069 Nim游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量

先来看看Nim定理: // 若干堆硬币,二人轮流取,从一堆硬币中取几个 直到某个人不能取硬币 那这个人就输了 // 3 4 5 // 3 3 把硬币变成相同的 那么你就赢了 因为你可以跟着另一个人一样的取法 // 尼姆定理: 无偏差的二人游戏 ===== 尼姆堆 /* * 11 * 100 * ^ 101 * ------------ * 010 * 先手:若非 0,必赢,因为可以把局面变成0这个局面 * 若是 0,必输,因为这个局面本身就是赢的,你随便动一步,那另一个人保持跟你同步,所以最后必

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是获胜者.你作为先手. 你们是聪明人,每一步都是最优解. 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏. 示例: 输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛: 因为无论你拿走 1 块.2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走. 解析 这是巴什博奕 n=k*(m+1)+r n是要报的数,m是最多能报的数

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/description/ 您和您的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 到 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是胜利者.由您来开局. 你们两个都是聪明人,相信都有最佳的游戏策略. 请编写一个函数,来判断您是否可以在给定的石头数量的情况下赢得游戏. 比方说,如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得比赛:无论你拿走的是 1块,2块 还是 3块 石头,最后一块石头总是会被你的

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5465 Clarke and puzzle  Accepts: 42  Submissions: 269  Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,有两个克拉克(aa和bb)在玩一个方格游戏. 这个方格是一个n*mn∗m的矩阵,每个格

(2017腾讯实习生校招笔试题)Calvin和David正在玩取纽扣游戏,桌上一共有16个纽扣,两人轮流来取纽扣,每人每次可以选择取1个或3个或6个(不允许不取),谁取完最后的纽扣谁赢.Cavin和David都非常想赢得这个游戏,如果Cavin可以先取,Cavin的必胜策略下第一步应该取  A.1个  B.3个  C.6个  D.Cavin没有必胜策略 解析:这道题是Nim游戏的变种,Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一). 根据博弈论的性质:对于巴什博弈,存在必胜点和必败点,是指在当前这个点

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7382    Accepted Submission(s): 4490 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买

John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4440    Accepted Submission(s): 2541 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big bo

Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3759    Accepted Submission(s): 1937 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take tur

目前有3堆石子,每堆石子个数也是任意的,双方轮流从中取出石子,规则如下:1)每一步应取走至少一枚石子:每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子:2)如果谁不能取谁就失败. Bouton定理: 必败状态当且仅当x1^x2^x3==0 SG函数和SG定理: 对于任意状态x,SG(x)=mex(S),S是x后继状态中SG函数值集合,mex(S)表示不在S内的最小非负整数  SG(x)=0当且仅当x为P 有这样一个游戏,是多个游戏共同进行,每个游戏都执行到底时才算整个游戏结束,每次一个选手可以把一个游戏进

[题目分析] 神奇的题目,两人都可以第一次取走足够多堆的石子. nim游戏的规则是,如果异或和为0,那么就先手必输,否则先手有必胜策略. 所以只需要剩下一群异或和为0就可以了. 先排序,线性基扫一遍即可(保留最多的不为0的堆) [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map&g

3105: [cqoi2013]新Nim游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 839  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 题意:k堆火柴,先手和后手在第一次拿的时候都能拿若干整堆火柴(但不能拿完),之后和nim游戏规则一样.问先手是否必胜且第一次最少拿多少能保证必胜.(k<=100) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll ans; int s[105], a[105], n; bool cmp(con

一个原来写的题. 既然最后是nim游戏,且玩家是先手,则希望第二回合结束后是一个异或和不为0的局面,这样才能必胜. 所以思考一下我们要在第一回合留下线性基 然后就是求线性基,因为要取走的最少,所以排一下序,从大到小求. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<algorithm> #in

: 博弈游戏·Nim游戏 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob.Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏.在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子.每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子.Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利.假设每一轮游

(2017腾讯实习生校招笔试题)Calvin和David正在玩取纽扣游戏,桌上一共有16个纽扣,两人轮流来取纽扣,每人每次可以选择取1个或3个或6个(不允许不取),谁取完最后的纽扣谁赢.Cavin和David都非常想赢得这个游戏,如果Cavin可以先取,Cavin的必胜策略下第一步应该取 A.1个 B.3个 C.6个 D.Cavin没有必胜策略 解析:这道题是Nim游戏的变种,Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一). 根据博弈论的性质:对于巴什博弈,存在必胜点和必败点,是指在当前这个点上的先手

/* 题意:Nim游戏! 思路:通过异或,判断将n个数表示成二进制的形式之后,是否对应位的数字1 的个数是偶数! */ #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n, x, s; while(cin>>n){ s=; while(n--){ cin>>x; s^=x; } if(s) cout<<"Win";//不是偶数 else cout<<"L

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 (题目链接) 题意 在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样.问是否有先手必胜策略. Solution 动态维护线性基.拟阵证明?我也不会,请自行百度. 代码 // bzoj3105 #include<algorithm> #include<

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob.Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏.在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子.每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子.Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利.假设每一轮游戏都是Alice先行动,请