一.线性动态规划 最长严格上升子序列 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,ans; ],dp[]; int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ;i<=n;i++) { ;j<i;j++) { if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(

一.基本概念 动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划. 二.基本思想与策略 基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解.依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解. 由于动态规划解决

Preface 这篇博客记录的是我联赛前虽然只有两天了的打板子记录. 只求真的能给我起到些作用吧,一般按照难度排序. 而且从这篇博客开始我会用H3的标题代替H4 为了节约篇幅,以下的代码一般均以class的形式给出,模板题均来自Luogu. 快读快输(文件操作) 这是基础中的基础吧,这个感觉敲出来还是没什么问题的(默认不读/输负数) class FileInputOutput { private: #define S 1<<21 #define tc() (A==B&&(B=(

最新更新 完整校订版见此 戳我阅读 以下为未核对不完整版本. 因版权原因,完整精校版不向所有公众开放. 请从您找到本博客的地址查找附带密码(比如简书分享了本网址,请您从简书分享页底部查询密码),感谢您的配合. 这里Pleiades_Antares小可爱qiumi 这几天突然回忆起来以前上的一个课qiumi 然后把当时上课做的笔记简单整理了一下发上来(主要是为了给自己复习orz) 于是就有了这个自学教程(基本上看着这个博客是完全可以学会1551) 希望能够帮助到正在拼命复习NOIP的你辣 没有学过

1. 硬币找零 题目描述:假设有几种硬币,如1.3.5,并且数量无限.请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数. 分析:   dp [0] = 0           dp [1] = 1 + dp [1-1]           dp [2] = 1 + dp [2-1]           dp [3] = min (dp [3 - 1] + 1, dp [3 - 3] + 1) #include<iostream> #include<algorithm> #define

Preface 老叶说了高中停课但是初中不停的消息后我就为争取民主献出一份力量 其实就是和老师申请了下让我们HW的三个人听课结果真停了 那么还是珍惜这次机会好好提升下自己吧不然就\(AFO\)了 List Luogu P4198 楼房重建 把高度化为斜率,然后就是个动态最长上升子序列的问题了,线段树上二分即可解决,而且可以做到\(O(n\log n)\) NOIP模拟赛10.24 实力翻车,T1主席树裸题切了,T2想了贪心+前缀和+二分正解,最后1min写完发现忘记判边界了炸到60,T3以为很难

1.前言 NOIP2003-2014动态规划题目大合集,有简单的也有难的(对于我这种动态规划盲当然存在难的),今天就把这些东西归纳一下,做一个比较全面的总结,方便对动态规划有一个更深的理解. 2.NOIP2003 加分二叉树 树形DP入门题,根据题意,一个树的加分=左子树*右子树+根节点,由此可以设f[i][j]为子树i到j的加分,则有方程:f[i][j]=max{d[t]+f[i,t-1]*f[t+1,j]} ( t∈[i,j] ) 3.NOIP2004 合唱队形 应该是最简单的一道了,枚举队

背包型动态规划 1.Wikioi 1047 邮票面值设计 题目描写叙述 Description 给定一个信封,最多仅仅同意粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤40)种邮票的情况下(假定全部的邮票数量都足够),怎样设计邮票的面值.能得到最大值MAX.使在1-MAX之间的每个邮资值都能得到. 比如.N=3,K=2,假设面值分别为1分.4分.则在1分-6分之间的每个邮资值都能得到(当然还有8分.9分和12分):假设面值分别为1分.3分,则在1分-7分之间的每个邮资值都能得到.能够验证当N=3.K=2时

Luogu 1060 开心的金明 / NOIP 2006 (动态规划) Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行".今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元.于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要.他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元).他希

Luogu 1006 传纸条 / NOIP 2008 传纸条(动态规划) Description 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流.纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n).从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向

Luogu 2668 NOIP 2015 斗地主(搜索,动态规划) Description 牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏.斗地主是一种使用黑桃.红心.梅花.方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏.在斗地主中,牌的大小关系根据牌的数码表示如下:3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王,而花色并不对牌的大小产生影响.每一局游戏中,一副手牌由n张牌组成.游戏者每次可以根据规定的牌型进

题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n 节课程安排在 nn 个时间段上.在第 ii(1 \leq i \leq n1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 c_ici​ 上课,而另一节课程在教室 d_idi​ 进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 nn 节安排好的课程.如果学生想更换第 ii 节课程的教室,则需要提出申请.若申请通

1.前言 NOIP2003-2014动态规划题目大合集,有简单的也有难的(对于我这种动态规划盲当然存在难的),今天就把这些东西归纳一下,做一个比较全面的总结,方便对动态规划有一个更深的理解. 2.NOIP2003 加分二叉树 树形DP入门题,根据题意,一个树的加分=左子树*右子树+根节点,由此可以设f[i][j]为子树i到j的加分,则有方程:f[i][j]=max{d[t]+f[i,t-1]*f[t+1,j]} ( t∈[i,j] ) 3.NOIP2004 合唱队形 应该是最简单的一道了,枚举队

一.背包问题 最基础的一类动规问题.相似之处在于给n个物品或无穷多物品或不同种类的物品,每种物品仅仅有一个或若干个,给一个背包装入这些物品,要求在不超出背包容量的范围内,使得获得的价值或占用体积尽可能大,这一类题的动规方程f[i]一般表示剩余容量为i时取得的最大价值或最大占用体积.或者有多维状态,分别表示不同种物品的剩余量 1.Wikioi 1014 装箱问题 题目描写叙述 Description 有一个箱子容量为V(正整数,0<＝V<＝20000).同一时候有n个物品(0<n<＝

题目传送门 传送门 题目大意 给定一个$n$个点$m$条边的带权有向图,问从$1$到$n$的距离不超过最短路长度$K$的路径数. 跑一遍最短路. 一个点拆$K + 1$个点,变成一个DAG上路径计数问题.直接拓扑排序加动态规划,如果有一个$n$号点的剩余度数非0,就一个合法的路径上存在零环(这样可以无线走了). 于是成功T掉了. 把拓扑排序变成不建图,从$n$开始记忆化搜索,然后就过了. 我居然把模数P打错成M调了一个上午,果然我菜啊... Code /** * Uoj * Problem#33

目录 动态规划 序列DP 背包问题 状态压缩以及拆分数 期望概率DP 马尔可夫过程 一类生成树计数问题 平方计数 动态规划 序列DP 有些问题: 求长度为\(l\)的上升子序列个数 形如一个值域的前缀和的形式,还要支持插入,所以可以用树状数组优化DP,\(O(n^2logn)\)求解([BZOJ4361]isn) ​ 求最长上升子序列长度 两种做法,前者拓展性更强 设\(f[i]\)表示到第\(i\)个位置的最长上升子序列长度,则\(f[i]=max(f[j]+1),j<=i\&\&

一.题目链接:P1064 金明的预算方案 二.思路 1.一共只有五种情况 @1.不买 @2.只买主件 @3.买主件和附件1(如果不存在附件也要运算,只是这时附件的数据是0,也就是算了对标准的结果也没影响) @4.买主件和附件2 @5.买主件和两个附件 2.因为要求的是重要度*价格,那么数组就直接存重要度*价格,最后输出f[n]就是答案 附件不一定刚好有两个,可是如果没有的话数组的值是空的,也就好像虚无缥缈的灵魂一样,用了也没关系 3.主件和附件要构建一层联系,一个个输入物品时肯定混杂着主件和附件

Dynamic Programming   Dynamic Programming是五大常用算法策略之一,简称DP,译作中文是"动态规划",可就是这个听起来高大上的翻译坑苦了无数人,因为看完这个算法你可能会觉得和动态规划根本没太大关系,它对"动态"和"规划"都没有太深的体现.   举个最简单的例子去先浅显的理解它,有个大概的雏形,找一个数组中的最大元素,如果只有一个元素,那就是它,再往数组里面加元素,递推关系就是,当你知道当前最大的元素,只需要拿

题目背景 SOURCE:NOIP2016-RZZ-2 T2 题目描述 给定一个 n×m 的矩阵,行列均从 1 开始标号. 一个矩阵被认为是稳定的,当且仅当对于任意的 2≤i≤n,第 i 行的数的和不小于第 i−1 行的数的和,且最后一行的数的和小于等于 m ,并且要求矩阵中所有的元素都是非负的. 求所有 n×m 的稳定矩阵的方案数,答案对 109 取模. 输入格式 第一行一个整数 T ,表示数据组数.每组数据一行两个整数 n,m . 输出格式 输出 T 行,每行一个整数,表示方案数. 样例数据

传送门 T1  dp[n][m]=dp[n-1][m-1]+dp[n-m][m] T2  ans=cat(n)*(n!)2  卡特兰数 T3  dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j-a[i]]) T4  二进制拆分,01背包 T5  二维费用背包问题 T6  dp[i][j]=max(dp[i-1][k]*num[k+1][i]),k<i T7  dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]),i<=k<j. T8 满