例如:1 7 3 5 9 4 8 一个序列,比如说a[]={1,7,3,5,9,4,8},找出它的最长上升子序列的个数,很明显是4个,可以是{1,3,5,9},{1,3,5,8}或者{1,3,4,8}.具体怎么实现呢?直观的感受是以1为起点,下一个数比1大,那么上升子序列个数就+1,以1为起点,到7的时候,上升子序列的个数是2:到3的时候也是2,因为3>1&&3<7:再遍历下一个数5,5与1比较大于1,上升子序列的个数为2,再与7比较,5<7,子序列个数不变,再与3比较,

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025 解题报告:先把输入按照r从小到大的顺序排个序,然后就转化成了求p的最长上升子序列问题了,当然按p排序也是一样的.但这题的n的范围是5*10^5次方,所以用n^2算法求 最长上升子序列肯定不行,下面简单介绍一下nlogn时间内求的方法: 从序列里面每次插入一个数,插入到另外一个数组里面,这个数组初始状态是空的,插入一个数时,如果这个数比这个数组里面的任何一个数都大,则直接插入到最后面,否则判断这

最直白方法:时间复杂度是O(n3), 空间复杂度是常数 reference:http://blog.csdn.net/monkeyandy/article/details/7957263 /** ** copyright@andy ** http://blog.csdn.net/MonkeyAndy **/ 首先介绍动态规划方法的相关知识 动态规划方法的基本思想: 分成若干个子问题,先求解子问题,然后根据子问题的解求得原问题的解.经分解得到的子问题往往不是互相独立的.可重复利用! 其核心思想就是

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a[i] 1 4 7 2 5 8 3 6 9 lis[i] 1 2 3 2 3 4 3 4 5 时间复杂度为n^2的算法: //求最长递增子序列 //2019/2/28 #include<iostream> using namespace std; int LIS(int a[],int N) { ] = {}; ;i<N;i++)//给每一个数的lis赋初值为1 { lis[i]=; } ;i<N;i++) { ;j<i;j++) {

先预处理,用求最长公共子序列的DP顺着处理一遍,再逆着处理一遍. 再预处理串a和b中包含串c的子序列,当然,为了使这子序列尽可能短,会以c 串的第一个字符开始 ,c 串的最后一个字符结束 将这些起始位置先记录下来,然后枚举这些位置,最大的值输出,看一下代码,你就会顿悟了····哈哈. 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1005 using namespace std

传送门:HDU_1087 题意:现在要玩一个跳棋类游戏,有棋盘和棋子.从棋子st开始,跳到棋子en结束.跳动棋子的规则是下一个落脚的棋子的号码必须要大于当前棋子的号码.st的号是所有棋子中最小的,en的号是所有棋子中最大的.最终所得分数是所有经过的棋子的号码的和. 思路:读完题之后知道这是一个最长上升子序列的题目.因为之前刚刚看过牛客网上一节讲解最长上升子序列的视屏,所以一上来就找准了方向,but我只知道怎么求最长上升子序列的长度啊,和怎么求???于是自己想方法开始求和,然后就wa掉了一个上午.

反恐训练营 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3040    Accepted Submission(s): 693 Problem Description 当今国际反恐形势非常严峻,特别是美国"9.11事件"以后,国际恐怖势力更是有恃无恐,制造了多起骇人听闻的恐怖事件.基于此,各国都十分操心恐怖势力会对本国社会

583. 两个字符串的删除操作 给定两个单词 word1 和 word2,找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数,每步可以删除任意一个字符串中的一个字符. 示例: 输入: "sea", "eat" 输出: 2 解释: 第一步将"sea"变为"ea",第二步将"eat"变为"ea" 提示: 给定单词的长度不超过500. 给定单词中的字符只含有小写字母. PS: 求最长公共

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公

Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763   Accepted: 18737 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..

题目描述 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数

最近在做单调队列,发现了最长上升子序列O(nlogn)的求法也有利用单调队列的思想. 最长递增子序列问题:在一列数中寻找一些数,这些数满足:任意两个数a[i]和a[j],若i<j,必有a[i]<a[j],这样最长的子序列称为最长递增子序列. 设dp[i]表示以i为结尾的最长递增子序列的长度,则状态转移方程为: dp[i] = max{dp[j]+1}, 1<=j<i,a[j]<a[i]. 这样简单的复杂度为O(n^2),其实还有更好的方法. 考虑两个数a[x]和a[y],x&

 题目描述: LIS问题(longest increasing subsequence),即:最长上升子序列问题,是动态规划中一个比较经典的问题.具体描述为:一个有n个整数的序列:A[1],A[2],-,A[n],求出该序列中最长上升子序列的长度.例如:5,3,4,8,它的上升子序列有:53483 43 84 83 4 8最长的上升子序列的长度为3 输入: 共2行第1行:n(表示序列的长度 1 <= n < 10000)第2行:n个用空格隔开的整数(0 <= 每个整数 <= 108

[题目描述] 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列.确切地说,若给定序列X=<x1,x2,…,xm>X=<x1,x2,…,xm>,则另一序列Z＝<z1,z2,…,zk>Z＝<z1,z2,…,zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,…,ik><i1,i2,…,ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有: Xij=ZjXij=Zj 例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B

题目描述 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.我们想知道此时最长上升子序列长度是多少? 输入 第一行一个整数N,表示我们要将1到N插入序列中,接下是N个数字,第k个数字Xk,表示我们将k插入到位置Xk(0<=Xk<=k-1,1<=k<=N) 输出 1行,表示最长上升子序列的长度是多少. 样例输入 3 0 0 2 样例输出 2 提示 100%的数据 n<=100000 [思路]:就是用dp表示前i个的最长上升子序列长度

题目描述: Find a longest common subsequence of two strings. 输入: First and second line of each input case contain two strings of lowercase character a…z. There are no spaces before, inside or after the strings. Lengths of strings do not exceed 100. 输出: Fo

考虑dp(i)表示新上升子序列第i位数值的最小值.由于dp数组是单调的,所以对于每一个数,我们可以二分出它在dp数组中的位置,然后更新就可以了,最终的答案就是dp数组中第一个出现正无穷的位置. 代码非常简单: ;i<n;i++)dp[i]=oo; ;i<n;i++)*lower_bound(dp,dp+n,A[i])=A[i]; printf("%d\n",(lower_bound(dp,dp+n,oo)-dp)); 如果是最长不下降子序列的话只需要把第二行的lower_b

首先得明白一个概念:子序列不一定是连续的,可以是断开的. 有两种写法: 一.动态规划写法 复杂度:O(n^2) 代码: #include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typ

题目描述:给出两个字符串,求两个字符串的公共子序列(不是公共子串,不要求连续,但要符合在原字符串中的顺序) in: abcfbc abfcab programming contest abcd mnp out: 4 2 0 状态转移方程: 如果s1[i]==s2[j] 则 c[i][j]=c[i-1][j-1]+1 如果s1[i]!=s2[j] 则 c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]) #include <iostream> #include <cstring

Longest common subsequence problem The longest common subsequence (LCS) problem is the problem of finding the longest subsequence common to all sequences in a set of sequences (often just two sequences). It differs from the longest common substring p

实现过程 定义已知序列数组为dp[]:dp[1…8]=389,207,155,300,299,170,158,65 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 8 逐个考察这个序列.此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 1)首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 389,就是说当只有1一个数字389的时候,长度为1的LIS的最小末尾是389.这时Len=1. 2)然后,把d[2]有序地放到B里,d[2]=207<B[1]=389,所以令B[1] = 207,就是说长度为1