Classification It's not a good idea to use linear regression for classification problem. We can use logistic regression algorism, which is a classification algorism 想要\(0\le h_{\theta}(x) \le 1\), 只需要使用sigmoid function (又称为logistic function) \[ \larg

与Logistuc Regression相比,SVM是一种优化的分类算法,其动机是寻找一个最佳的决策边界,使得从决策边界与各组数据之间存在margin,并且需要使各侧的margin最大化.比较容易理解的是,从决策边界到各个training example的距离越大,在分类操作的差错率就会越小.因此,SVM也叫作Large Margin Classifier. 最简单的情况是,在二维平面中的,线性可分情况,即我们的training set可以用一条直线来分割称为两个子集,如下图所示.而在图中我们可

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import sklearn import sklearn.datasets import sklearn.linear_model def plot_decision_boundary(model, X, y): # Set min and max values and give it some padding x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :]

翻译自:https://stackoverflow.com/questions/34240703/whats-the-difference-between-softmax-and-softmax-cross-entropy-with-logits 问题: 在Tensorflow官方文档中,他们使用一个关键词,称为logits.这个logits是什么?比如说在API文档中有很多方法(methods),经常像下面这么写: tf.nn.softmax(logits, name=None) 另外一个问题

1.softmax 函数 Softmax(x) 也是一个 non-linearity, 但它的特殊之处在于它通常是网络中一次操作. 这是因为它接受了一个实数向量并返回一个概率分布.其定义如下. 定义 x 是一个实数的向量(正数或负数都无所谓, 没有限制). 然后, 第i个 Softmax(x) 的组成是 exp(xi)∑jexp(xj)exp⁡(xi)∑jexp⁡(xj) 输出是一个概率分布: 每个元素都是非负的, 并且所有元素的总和都是1.2.log_softmax 在softmax的结果上再

转载自:https://baijiahao.baidu.com/s?id=1636737136973859154&wfr=spider&for=pc写的很清楚,并举例佐证,容易理解,推荐!

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开

本文来自<ArcFace: Additive Angular Margin Loss for Deep Face Recognition>,时间线为2018年1月.是洞见的作品,一作目前在英国帝国理工大学读博. CNN近些年在人脸识别上效果显著,为了增强softmax loss的辨识性特征学习能力,Sphereface提出的multiplicative angular margin,参考文献[43,44]提出的additive cosine margin等分别通过将角度边际和余弦边际整合到lo

在下面的内容中,我们用C来表示需要分的类数. 最后一层的隐藏单元个数为4,为所分的类的数目,输出的值表示属于每个类的概率. Softmax函数的具体步骤如下图: 简单来说有三步: 计算z值(4×1矩阵) 将z作为指数,得到中间变量t(维度同z) 对t归一化,得到a(维度同t,同z). Softmax激活函数的特殊之处在于,输入一个向量,最后输出一个向量. Softmax的示例 下面我们来来考虑一个只有输出层没有隐藏层的神经网络. 在这张图表中,我们所做的是选择图中的数据作为训练集,用数据的C种标

现在讲下决策边界(decision boundary)的概念.这个概念能更好地帮助我们理解逻辑回归的假设函数在计算什么. 在逻辑回归中,我们预测:当ℎ

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.2 大间距的直观理解- Large Margin Intuition 人们有时将支持向量机看作是大间距分类器.在这一部分,我将介绍其中的含义,这有助于我们直观理解 SVM 模型的假设是什么样的.以下图片展示的是SVM的代价函数: 最小化SVM代价函数的必要条件 如果你有一个正样本,y=1,则只有在z>=1时代价函数\(cost_1(z)\)才等于0.

在上篇文章<Support Vector Machine(1):线性可分集的决策边界>中,我们最后得到,求SVM最佳Margin的问题,转化为了如下形式: 到这一步后,我个人又花了很长的时间去查阅资料,因为数学较差的原因,理解起来相当慢,不过探索的乐趣也就在于不断的打破瓶颈向前,OK继续.上述的问题等价于: 而后我们引入广义拉格朗日函数,利用拉格朗日对偶性来求解此问题.首先明确一下,我们做这些工作的目的是,消去约束条件,为了好求解问题.广义拉格朗日函数为: 上式分为两部分,拉格朗日前辈的思路是

决策树算法 决策树算法主要有ID3, C4.5, CART这三种. ID3算法从树的根节点开始,总是选择信息增益最大的特征,对此特征施加判断条件建立子节点,递归进行,直到信息增益很小或者没有特征时结束. 信息增益:特征 A 对于某一训练集 D 的信息增益 \(g(D, A)\) 定义为集合 D 的熵 \(H(D)\) 与特征 A 在给定条件下 D 的熵 \(H(D/A)\) 之差. 熵(Entropy)是表示随机变量不确定性的度量. \[ g(D, A) = H(D) - H(D \mid A)

1.决策树算法是一种非参数的决策算法,它根据数据的不同特征进行多层次的分类和判断,最终决策出所需要预测的结果.它既可以解决分类算法,也可以解决回归问题,具有很好的解释能力.另外,对于决策树的构建方法具有多种出发点,它具有多种构建方式,如何构建决策树的出发点主要在于决策树每一个决策点上需要在哪些维度上进行划分以及在这些维度的哪些阈值节点做划分等细节问题. 具体在sklearn中调用决策树算法解决分类问题和回归问题的程序代码如下所示: #1-1导入基础训练数据集import numpy as npi

这一节主要介绍的是决策界限(decision boundary)的概念,这个概念可以帮组我们更好地理解逻辑回归的假设函数在计算什么. 首先回忆一下上次写的公式. 现在让我们进一步了解这个假设函数在什么时候会将y预测为1,什么时候会将y预测为0.并且更好地理解假设函数的形状,特别是当我们的数据有多个特征值时.具体地说,这个假设函数输出的是给定x和参数θ时,y=1的估计概率. 所以,如果我们想预测y=1还是等于0.该假设函数输出y=1的概率大于等于0.5,此时预测的为y=1,小于0.5预测的就是y=

CART与决策树中的超参数 先前的决策树其实应该称为CART CART的英文是Classification and regression tree,全称为分类与回归树,其是在给定输入随机变量X条件下输出随机变量Y的条件概率分布的学习方法,就是假设决策树是二叉树,内部结点特征的取值为"是"和"否",左分支是取值为"是"的分支,右分支是取值为"否"的分支,其可以解决分类问题,又可以解决回归问题,特点就是根据某一个维度d和某一个阈值

之前做手写数字识别时,接触到softmax网络,知道其是全连接层,但没有搞清楚它的实现方式,今天学习Alexnet网络,又接触到了softmax,果断仔细研究研究,有了softmax,损失函数自然不可少.一起学习记录一下. 主要参考的博文:http://blog.csdn.net/u014380165/article/details/77284921 侵删! 先讲softmax. softmax是一个全连接层,功能是将卷积神经网络计算后的多个神经元输出,映射到(0,1)区间,给出每种分类的概率情

逻辑回归 1.  总述 逻辑回归来源于回归分析,用来解决分类问题,即预测值变为较少数量的离散值. 2.  基本概念 回归分析(Regression Analysis):存在一堆观测资料,希望获得数据内在分布规律.单个样本表示成二维或多维向量,包含一个因变量Y和一个或多个自变量X.回归分析主要研究当自变量变化时,因变量如何变化,数学表示成Y=f(X),其中函数f称为回归函数(regression function).回归分析最终目的是找到最能代表已观测数据的回归函数. 分类:因变量Y为有限离散集,

1 线性回归 回归就是对已知公式的未知参数进行估计.线性回归就是对于多维空间中的样本点,用特征的线性组合去拟合空间中点的分布和轨迹,比如已知公式是y=a∗x+b,未知参数是a和b,利用多真实的(x,y)训练数据对a和b的取值去自动估计.估计的方法是在给定训练样本点和已知的公式后,对于一个或多个未知参数,机器会自动枚举参数的所有可能取值,直到找到那个最符合样本点分布的参数(或参数组合).也就是给定训练样本,拟合参数的过程,对y= a*x + b来说这就是有一个特征x两个参数a b,多个样本的话比如

1. LR的直观表述 1.1 直观表述 今天我们来深入了解一个人见人爱,花见花开,工业界为之疯狂,学术界..额,好像学术界用的不多哎.不过没关系,就算学术界用的不多也遮不住它NB的光芒,它就是LR模型.LR模型可以被认为就是一个被Sigmoid函数(logistic方程)所归一化后的线性回归模型!为啥这么说呢?我们来看一下它的假设函数的样子: 首先来解释一下的表示的是啥?它表示的就是将因变量预测成1(阳性)的概率,具体来说它所要表达的是在给定x条件下事件y发生的条件概率,而是该条件概率的参数.看