opengl绘制贝塞尔曲线心得

OpenGL 实践之贝塞尔曲线绘制

说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

用html5的canvas画布绘制贝塞尔曲线

查看效果:http://keleyi.com/keleyi/phtml/html5/7.htm 完整代码: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&quo

canvas绘制贝塞尔曲线

原文:canvas绘制贝塞尔曲线 1.绘制二次方贝塞尔曲线 quadraticCurveTo(cp1x,cp1y,x,y); 其中参数cp1x和cp1y是控制点的坐标,x和y是终点坐标数学公式表示如下: 二次方贝兹曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title></title> <

Canvas中绘制贝塞尔曲线

① 什么是贝塞尔曲线? 在数学的数值分析领域中,贝济埃曲线(英语:Bézier curve,亦作“贝塞尔”)是计算机图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝济埃曲线就称作贝济埃曲面,其中贝济埃三角是一种特殊的实例. 贝济埃曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝济埃(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝济埃曲线来为汽车的主体进行设计.贝济埃曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发,以稳定数值的方法求出贝济埃曲线. Photos

Unity GUI内绘制贝塞尔曲线

用Handles可以直接在GUI下绘制贝塞尔 using UnityEditor; using UnityEngine; using System.Collections; public class GUIBezier : EditorWindow { Vector3 mOri; Vector3 mEnd; Vector3 mOriTang; Vector3 mEndTang; [MenuItem("GUIBezierTest/GUIBezier")] public static vo

OpenGL超级宝典笔记——贝塞尔曲线和曲面（转）

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

深度掌握SVG路径path的贝塞尔曲线指令

一.数字.公式.函数.变量,哦,NO! 又又一次说起贝塞尔曲线(英语:Bézier curve,维基百科详尽中文释义戳这里),我最近在尝试实现复杂的矢量图形动画,发现对贝塞尔曲线的理解馒头那么厚,是完全不能承受富有创意的创作的,至少得有我当年追我老婆的脸皮厚才行. 然而,瞅瞅维基百科上的释义,或者其他一些相关的技术文章,总是离不开各种公式,一大堆变量……例如下面维基截图缩略图: 完全是数学爱好者的菜啊!我想,要是让UI设计师们去学习这些东西,估计还不如一刀来个痛快的! 这就是爱好领域与能力掌握的

NGUI研究之在Unity中使用贝塞尔曲线

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天由于工作的原因须要将贝塞尔曲线加在project中.那么我迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的随意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个能够随意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.例如以下图所看到的.点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 上一章分享了开发项目的一些使用心得比較细节对新手非常实用能够看下. " src="http://www.cg

canvas贝塞尔曲线

贝塞尔曲线 Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 曲线定义:起始点.终止点.控制点.通过调整控制点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. 1962年,法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法,并给出了详细的计算公式,因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名,称为贝塞尔曲线. 这里我们不介绍计算公式,只要知道贝塞尔曲线是一条由起始点.终止点和控制点所确定的曲线就行了.而n阶贝塞尔曲线就有n-1个控制点.用过Photoshop等绘

【转~】初识贝塞尔曲线（Bézier curve）

NGUI研究院之在Unity中使用贝塞尔曲线（六）[转]

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天因为工作的原因需要将贝塞尔曲线加在工程中,那么MOMO迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的任意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个可以任意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.如下图所示,点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 如下图所示.使用拖动条来让曲线发生旋转,大家会看的更加清晰.目前我们看到的被塞尔曲线是在平面中完成的,其实贝塞尔曲线是完全支持3D

在Unity中使用贝塞尔曲线(转)

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天因为工作的原因需要将贝塞尔曲线加在工程中,那么MOMO迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的任意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个可以任意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.如下图所示,点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 如下图所示.使用拖动条来让曲线发生旋转,大家会看的更加清晰.目前我们看到的被塞尔曲线是在平面中完成的,其实贝塞尔曲线是完全支持3

关于photoshop钢笔工具中各点对应到“贝塞尔曲线”中的含义（cocos2d-x与iOS）

1.程序中贝塞尔曲线的简单介绍,只介绍曲线部分.程序中的贝塞尔曲线需要四个点:起始点(startPoint) ,控制点1(controlPoint1),控制点2(controlPoint2),结束点(endPoint).起始点和结束点确定曲线端点,两个控制点确定曲线形状.一般sdk中关于贝塞尔曲线api的参数一般有三个:控制点1(controlPoint1),控制点2(controlPoint2),结束点(endPoint).若贝塞尔曲线作为路径的一部分,则起始点(startPoint)默认为上

iOS - Quartz 2D 贝塞尔曲线

1.贝塞尔曲线贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线.一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线,贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋,我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的.贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线,在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具,如 PhotoShop 等.在 Flash4 中还没有完整的曲线工具,而在 Flash5 里面已经提供出贝塞尔曲线工具. 二阶贝塞

Android仿苹果版QQ下拉刷新实现(二) ——贝塞尔曲线开发"鼻涕"下拉粘连效果

前言接着上一期Android仿苹果版QQ下拉刷新实现(一) ——打造简单平滑的通用下拉刷新控件的博客开始,同样,在开始前我们先来看一下目标效果: 下面上一下本章需要实现的效果图: 大家看到这个效果肯定不会觉得陌生,QQ已经把粘滞效果做的满大街都是,相信不少读者或多或少对于贝塞尔曲线有所了解,不了解的朋友们也没有关系,在这里我会带领读者领略一下贝塞尔的魅力! 一.关于贝塞尔曲线我们知道,任何一条线段是由起始点和终止点的连线组成,两点组成一条直线,这就是最简单的一阶公式(就是线段): 一阶贝塞

Android 贝塞尔曲线解析

相信很多同学都知道"贝塞尔曲线"这个词,我们在很多地方都能经常看到.利用"贝塞尔曲线"可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习"贝塞尔曲线". 贝塞尔曲线的原理贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类: 类型作用数据点确定曲线的起始和结束位置控制点确定曲线的弯曲程度一阶贝塞尔曲线一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段. 动态过程可以参照下图(贝塞尔曲线相关的动态演示图片

CAShapeLayer和贝塞尔曲线配合使用

前言 CAShapeLayer继承自CALayer,因此,可使用CALayer的所有属性.但是,CAShapeLayer需要和贝塞尔曲线配合使用才有意义. 关于UIBezierPath,请阅读文章:iOS UIBezierPth精讲基本知识看看官方说明: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 /* The shape layer draws a cubic Bezier spline in its coordinate space. * * The spline is describe

【Unity】贝塞尔曲线关于点、长度、切线计算在 Unity中的C#实现

原文:[Unity]贝塞尔曲线关于点.长度.切线计算在 Unity中的C#实现写在前面最近给项目做了个路径编辑,基本思路是满足几个基本需求: [额外说明]其实本篇和这个没关系,可以跳过"写在前面"这部分,跨到正文部分编辑时: ① 随意增减.插入.删除路点,只要路点数量大于1,绘制曲线,曲线必定经过路点. ② 调整路点的Forward方向,控制曲线的入线切线方向.出线切线方向.这样可以通过旋转直接调整曲线形状. ③ 控制Forward方向的基础上,增添描述切线"强度&qu

用Canvas实现Photoshop的钢笔工具（贝塞尔曲线）

前两天在用Canvas实现一个绘制路径的小功能.做完之后发现加以完善可以“复刻”一下PS里面的钢笔工具. PS里的钢笔工具对我来说是PS中最好用的工具! 所以本文主要介绍如何用Canvas来实现Photoshop中的钢笔工具需求分析首先我们来分析一下需求. 1.在画布上的点击效果 1.1点击可生成方形锚点 1.2锚点数量>=2时开始绘制路径 1.3绘制完成的锚点再次点击可进行删除 1.4第一次点击初始锚点可闭合路径(当然以后再点击就是删除路径啦) 2.点击锚点同时按住键盘按键(这里的按键主要

SVG矢量绘图 path路径详解（贝塞尔曲线及平滑）

以二次贝塞尔曲线的公式为例: js函数: //p0.p1.p2三个点,其中p0为起点,p2为终点,p1为控制点 //它们的坐标用数组表示[x,y] //t的范围是0-1 function qBerzier(p0,p1,p2,t){ var x = (1 - t) * (1 - t) * p0[0] + 2 * t * (1 - t) * p1[0] + t * t * p2[0]; var y = (1 - t) * (1 - t) * p0[1] + 2 * t * (1 - t) * p1[

opengl绘制贝塞尔曲线心得

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