在GLSL中,有一些情况需要把局部坐标系下的向量或点转换到视点坐标系下,如光照计算时,需要把法向转化到视点坐标系.如果是模型上一点p 转化到视点坐标系下,直接(model-view matrix )*p即可,但法线是向量,不是一个点,不能这样做.我们需要用法线矩阵来转换法线. 法线矩阵: 法线矩阵通常是模型视点矩阵(model-view matrix)左上角3x3矩阵的逆转置矩阵(inverse transpose). 但如果我们的model-view 矩阵不包含任何非一致缩放(non-unif

前面两节内容已经说完了所有的三种变换.也就是说我们现在程序里面既不需要glLookAt(),也不需要gluPerspective(),这些矩阵我们都可以自己写.然后,再用glMultMatrix()来调用这些矩阵,注意一点就是OpenGL是左乘,前面给出的矩阵都是右乘矩阵,所以调用的时候需要转置,摆放的位置也要注意.当然,如果用shader的话,这些函数也就用不到了,矩阵顺序也可以自己定义.这里所有的变换都是作用在顶点(Vertex)上的,但是还有一类数据需要进行变换,那就是顶点法线.我们在计算

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/7762711 在图形学中,同样的一个模型视图变换矩阵可以用来变换点.线.多边形以及其它几何体,也可以变换多边形表面的切向量.比如: posEyeSpace = ModelViewMatrix * posModelSpace. 但是,同样的方式通常却不能够用于法线的变换(注意:在有些情况下是可以的). 一.法线和顶点坐标的区别 顶点坐标<x,y,z>表示缺省的<x,y,z,1>,

对于法线变换,进行非统一缩放时,如果使用跟变换顶点相同的变换矩阵来变换法线,则会得到错误的结果,即变换后的法线方向与平面不再垂直. 如何求得变换法线的矩阵呢: 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/jietian331/p/7047370.html 假设空间a中的某点的切线Ta和法线Na,空间a转换到空间b的矩阵Ma->b,则Ta转换到空间b中后为:Tb = Ma->bTa,求将法线从空间a转换到空间b的矩阵? 设此矩阵为G,设Na转换到空间b后为Nb,则在空间b中满足

学习第六章Unity内置函数时,由于之前使用mul矩阵乘法时的顺序与书中不一致,导致使用内置函数时出现光照效果不一样,因此引出以下两个问题: 1 什么时候使用3x3矩阵,什么时候使用4x4矩阵? 2 法线变换矩阵与坐标变换矩阵不相同? 解答1: 4.9.1节书中讲述了何时使用3x3和4x4矩阵.因为4x4矩阵是比3x3矩阵多了平移变换,因此对空间坐标进行变换时,通常使用4x4矩阵.而对于切线和法线这两种空间矢量,不存在平移的情况,因此仅使用3x3矩阵即可(是否可以偷懒使用4x4矩阵?是可以的).

OpenGL光照开启时,法向量用于决定特定顶点或面上接受到光照的多少.光照处理过程作用于观察坐标空间,因此,模型对象坐标系的法向量也需要使用GL_MODELVIEW矩阵变换到观察坐标系. 然而,法向量与顶点的变换方式不同.我们不能够简单将GL_MODELVIEW矩阵与法线相乘.设想顶点(0,0,0)的法向量(1,0,0).如果GL_MODELVIEW矩阵为沿Y轴移动2个单位,顶点坐标将为(0,2,0).不过,法线依旧为相同的(1,0,0),而不是(1,2,0). 为了理解法向量如何变换到观察空间

视图变换在opengl中,视图变换的输入是:(1)眼睛位置(或者说相机位置)eys:(2)眼睛朝向的中心center,(就是眼睛朝哪里看);(3)头的方向up.任何一点经过视图变换后都会转化到眼睛坐标系下.具体地说,眼睛坐标系的三个轴分别是:(1)z轴: F=center-eye;(要归一化)(2)x轴: S=cross(F,up);(这里是叉乘,也要归一化)(3)y轴: U=cross(S,F).此时,eye的位置就是原点了.那么对于任意一点P(px,py,pz),在新坐标下的三个点分别是:p

笔者接触OpenGL最大的困难是: 经常调试一份代码时, 屏幕漆黑一片, 也不知道结果对不对,不知道如何是好! 这其实就是关于OpenGL"变换"的基础概念没有掌握好, 以至于对"将三维体正确的显示在屏幕上指定位置"这样的操作都无法完成. OpenGL变换包括计算机图形学中最基本的三维变换,即几何变换.投影变换.裁剪变换.视口变换,以及针对OpenGL的特殊变换概念理解和用法,如相机模拟.矩阵堆栈等,这些基础是开始真正走进三维世界无法绕过的基础. 所以笔者在前面花了

本文转载自 http://blog.csdn.net/racehorse/article/details/6593719 GLSL教程 这是一些列来自lighthouse3d的GLSL教程,非常适合入门.我将边学习边翻译该教程的内容,同时记录在这里,方便以后查询. 流水线概述 下图描述了一个简化的图形处理流水线,虽然简略但仍然可以展示着色器编程(shader programming)的一些重要概念. 一个固定流水线包括如下功能: 顶点变换(Vertex Transformation) 这里一个顶

OpenGL官方教程——着色器语言概述 OpenGL官方教程——着色器语言概述 可编程图形硬件管线(流水线) 可编程顶点处理器 可编程几何处理器 可编程片元处理器 语言 可编程图形硬件管线(流水线) 将 Pertransformed Vertices (每一个待转换顶点) 传人 Programmable Vertex Processor (可编程的顶点处理器) 得到 Transformed Vertices (转换的顶点) 将 Transformed Vertices (转换的顶点) 传入 Pr

http://blog.csdn.net/augusdi/article/details/19934463 学习着色器,并理解着色器的工作机制,就要对OpenGL的固定功能管线有深入的了解. 首先要知道几个OpenGL的术语 渲染(rendering):计算机根据模型(model)创建图像的过程. 模型(model):根据几何图元创建的物体(object). 几何图元:包括点.直线和多边形等,它是通过顶点(vertex)指定的. 最终完成了渲染的图像是由在屏幕上绘制的像素组成的.在内存中,和像素

关于OpenGL中判断一个点是否可见,可以分成两种情况讨论:点在2D空间中和3D空间中的时候.并且"在2D空间中"可以看作"在3D空间中"的特殊情况. 温馨提示: 1. 以下讨论以现代OpenGL为基础,如果您只会旧OpenGL,请先学习一些与本文相关的现代OpenGL知识. 2. 文中除vertex shader以外的代码可以认为是GLSL. 2D空间 如果是2D空间,就很好判断了.这里再分成几种情况. 1. 已知原始顶点坐标,没有矩阵变换 设有如下vertex

写在前面 写这篇的目的是为了总结我长期以来的混乱.虽然题目是"法线纹理的实现细节",但其实我想讲的是如何在shader中编程正确使用法线进行光照计算.这里面最让人头大的就是各种矩阵运算和坐标系之间的转换,很容易因为坐标系错误而造成光照结果的错误. 我们将要讨论以下几个问题: 为什么法线纹理通常都是偏蓝色的? 在Unity里,法线纹理是需要把"Texture Type"设置成"Normal Map"才能正确显示,为什么? 把"Textur

图形变换是一个将例如点.向量或者颜色等实体进行某种转换的操作.对于计算机图形学的先驱者,掌握图形变换是极为重要的.有了他们,你就可以对象.光源以及摄像机进行定位,变形以及动画添加.你也可以确认所有的计算都是在同一个坐标系统下面进行的,而物体以不同的方式投影到平面上.在图形变换只有少数操作运行,但它们足以证明图形变换在实时图形学中的重要性,甚至可以说是任何一种计算机图形学. 线性变换是一种保留了向量加法和标量乘法的变换.具体如下: f(x) + f(y) = f(x+y), kf(x) = f(k

在webgl中,调用了OpenGL-ES-2.0的API,而在OpenGL-ES专为嵌入式设备设计,其和其它设备一样,都是使用GLSL(GL Shading Language)来编写片段程序并执行于GPU的着色器上,来完成对对象的渲染.GLSL在其中起着相当重要的作用,所以要玩好webgl,我们就得把GLSL搞懂,本文主要介绍shader的基础使用及组成. 整个管线处理过程: 1.指定几何对象 顶点数组(直接将顶点数据传送至shader里) 顶点索引(将顶点数据保存于缓冲区中,用索引来从缓冲区获

OpenGL着色语言(OpenGL Shading Language,GLSL)是用来在OpenGL中着色编程的语言,是一种具有C/C++风格的高级过程语言,同样也以main函数开始,只不过执行过程是在GPU上.GLSL使用类型限定符而不是通过读取和写入操作来管理输入和输出.着色器主要分为顶点着色器(Vertex Shader)和片段着色器(Fragment Shader)两部分. 顶点着色器的主要功能是: 顶点法线变换及单位化 纹理坐标变换 光照参数生成 顶点着色器的输入内容包括: 着色器源代

每一个游戏可以呈现炫丽效果的背后,需要进行一系列的复杂计算,同时也伴随着各种各样的顶点空间变换.渲染游戏的过程可以理解成是把一个个顶点经过层层处理最终转化到屏幕上的过程,本文就旨在说明,顶点是经过了哪些坐标空间后,最终被画在了我们的屏幕上. 空间变换的原理 首先,我们来看一个简单的问题:当给定一个坐标空间以及其中一点(a, b, c)时,我们是如何知道该点的位置的呢? 从坐标空间的原点开始 向x轴方向移动a个单位 向y轴方向移动b个单位 向z轴方向移动c个单位 坐标空间的变换就蕴含在上面的4个步

我们先引入关于"矩阵堆栈"的官方说法: OpenGL的矩阵堆栈指的就是内存中专门用来存放矩阵数据的某块特殊区域.实际上,在创建.装入.相乘模型变换和投影变换矩阵时,都已用到堆栈操作.一般说来,矩阵堆栈常用于构造具有继承性的模型,即由一些简单目标构成的复杂模型.例如,一辆自行车就是由两个轮子.一个三角架及其它一些零部件构成的.它的继承性表现在当自行车往前走时,首先是前轮旋转,然后整个车身向前平移,接着是后轮旋转,然后整个车身向前平移,如此进行下去,这样自行车就往前走了.矩阵堆栈对复杂模型

OpenGL ES 构建的三维空间,其中的三维实体由许多的三角形拼接构成.如下图左侧所示的三维实体圆锥,其由许多三角形按照一定规律拼接构成.而组成圆锥的每一个三角形,其任意一个顶点由三维空间中 x.y.z 三个坐标分量来定义. 对于我们日常使用的移动手持设备,手机屏幕窗口由不连续的有限的二维像素小格子构成的,每一个像素格子有x.y两个分量来定义. 因此在OpenGL ES绘制流程中,其主要工作是将三维空间中的坐标点(x,y,z)构成的三维图形,转化为手机屏幕上的二维像素点. 这个转化过程主要分为

写在前面 感谢全部点进来看的朋友.没错.我眼下打算写一本关于Unity Shader的书. 出书的目的有以下几个: 总结我接触Unity Shader以来的历程,给其它人一个借鉴.我非常明确学Shader的艰难,在群里也见了非常多人提出的问题. 我认为学习Shader还是一件有规律可循的事情,但问题是中文资料难觅,而大家又不愿意去看英文...这对我有什么优点呢?强迫我对知识进行梳理,对细节问题把握更清楚. 第二个原因你懂的. 关于本书的定位问题: 面向Unity Shader刚開始学习的人,但要