l 前提: 0x01. 假设绘制顶点的语句为Draw Array,变换的语句(旋转.平移.缩放)为M,而 M0; M1; M2; Draw Array; 则称对Array先进行M2再进行M1.M0 0x02. 本文基于SharpGL版本的OpenGL(C#版本) l 预备知识: 0x01. gl.Rotate是按照右手系来计算的,即设旋转轴为大拇指方向,则从指跟到指尖的方希为正方向. 0x02. gl.Scale 会改变法向量的值,从而会对颜色有影响.通过gl.Enable(OpenGL.GL_

OpenGL光照开启时,法向量用于决定特定顶点或面上接受到光照的多少.光照处理过程作用于观察坐标空间,因此,模型对象坐标系的法向量也需要使用GL_MODELVIEW矩阵变换到观察坐标系. 然而,法向量与顶点的变换方式不同.我们不能够简单将GL_MODELVIEW矩阵与法线相乘.设想顶点(0,0,0)的法向量(1,0,0).如果GL_MODELVIEW矩阵为沿Y轴移动2个单位,顶点坐标将为(0,2,0).不过,法线依旧为相同的(1,0,0),而不是(1,2,0). 为了理解法向量如何变换到观察空间

视图变换在opengl中,视图变换的输入是:(1)眼睛位置(或者说相机位置)eys:(2)眼睛朝向的中心center,(就是眼睛朝哪里看);(3)头的方向up.任何一点经过视图变换后都会转化到眼睛坐标系下.具体地说,眼睛坐标系的三个轴分别是:(1)z轴: F=center-eye;(要归一化)(2)x轴: S=cross(F,up);(这里是叉乘,也要归一化)(3)y轴: U=cross(S,F).此时,eye的位置就是原点了.那么对于任意一点P(px,py,pz),在新坐标下的三个点分别是:p

笔者接触OpenGL最大的困难是: 经常调试一份代码时, 屏幕漆黑一片, 也不知道结果对不对,不知道如何是好! 这其实就是关于OpenGL"变换"的基础概念没有掌握好, 以至于对"将三维体正确的显示在屏幕上指定位置"这样的操作都无法完成. OpenGL变换包括计算机图形学中最基本的三维变换,即几何变换.投影变换.裁剪变换.视口变换,以及针对OpenGL的特殊变换概念理解和用法,如相机模拟.矩阵堆栈等,这些基础是开始真正走进三维世界无法绕过的基础. 所以笔者在前面花了

#include<stdio.h> main() { int i,p,n,k,f,c,h,g,w; ][]; ;i<=;i++) { ;p<=;p++) { a[i][p]=i+; ;n<=;n++) { ;k<=-n;k++) { a[n][k]=; } } } } ;p<=;p++) { ;f<=;f++) a[p][f]=a[-p][f]; } ;c<=;c++) { ;h<=;h++) { a[c][h]=a[c][-h]; } } ;g

关于OpenGL中判断一个点是否可见,可以分成两种情况讨论:点在2D空间中和3D空间中的时候.并且"在2D空间中"可以看作"在3D空间中"的特殊情况. 温馨提示: 1. 以下讨论以现代OpenGL为基础,如果您只会旧OpenGL,请先学习一些与本文相关的现代OpenGL知识. 2. 文中除vertex shader以外的代码可以认为是GLSL. 2D空间 如果是2D空间,就很好判断了.这里再分成几种情况. 1. 已知原始顶点坐标,没有矩阵变换 设有如下vertex

我们先引入关于"矩阵堆栈"的官方说法: OpenGL的矩阵堆栈指的就是内存中专门用来存放矩阵数据的某块特殊区域.实际上,在创建.装入.相乘模型变换和投影变换矩阵时,都已用到堆栈操作.一般说来,矩阵堆栈常用于构造具有继承性的模型,即由一些简单目标构成的复杂模型.例如,一辆自行车就是由两个轮子.一个三角架及其它一些零部件构成的.它的继承性表现在当自行车往前走时,首先是前轮旋转,然后整个车身向前平移,接着是后轮旋转,然后整个车身向前平移,如此进行下去,这样自行车就往前走了.矩阵堆栈对复杂模型

OpenGL ES 构建的三维空间,其中的三维实体由许多的三角形拼接构成.如下图左侧所示的三维实体圆锥,其由许多三角形按照一定规律拼接构成.而组成圆锥的每一个三角形,其任意一个顶点由三维空间中 x.y.z 三个坐标分量来定义. 对于我们日常使用的移动手持设备,手机屏幕窗口由不连续的有限的二维像素小格子构成的,每一个像素格子有x.y两个分量来定义. 因此在OpenGL ES绘制流程中,其主要工作是将三维空间中的坐标点(x,y,z)构成的三维图形,转化为手机屏幕上的二维像素点. 这个转化过程主要分为

Quartz-2D:绘图 一.介绍: •Quartz 2D是一个二维图形绘制引擎,支持iOS环境和Mac OS X环境   •Quartz 2D API可以实现许多功能,如基于路径的绘图.透明度.阴影.颜色管理.反锯齿.PDF文档生成和PDF元数据访问等   •Quartz 2D API是Core Graphics框架的一部分,因此其中的很多数据类型和方法都是以CG开头的.会经常见到Quartz 2D(Quartz)和Core Graphics两个术语交互使用   •Quartz 2D与分辨率和

今天看了一下Quartz 2D绘图,我只想说:不要把绘图和动画那些东西当做一个很复杂的东西,其实只要你认真看还是可以理解的.他们并不难.啰嗦了几句,现在直接进入正题: 前提是我们必须新建一个singleviewApplication.具体新建就不多说了,然后我们自己写一个UIView的子类,然后创建子类加载到故事板中.(你也可以直接把故事板中的ViewControler的view的父类定义为你自己创建的类),然后我们的操作都是在drawRectangular:方法中实现的:(我采用的是直接修改V

「JSOI2015」symmetry 传送门 我们先考虑构造出原正方形经过 \(4\) 种轴对称变换以及 \(2\) 种旋转变换之后的正方形都构造出来,然后对所得的 \(7\) 个正方形都跑一遍二维哈希,这样我们就可以通过哈希,在 \(O(n ^ 2)\) 时间内判断原正方形中是否存在某一类型的某一大小的子正方形. 但是如果我们枚举边长,复杂度就会达到 \(O(n ^ 3)\) 级别,显然过不了. 考虑优化:我们发现对于任意一种类型的正方形,它把最外面一圈去掉之后还是满足原来的性质,所以我们可以

参考知识链接   关于枚举旋转置换:   前两题都是枚举了 n 种旋转, 但这个可以优化到\(O(\sqrt{n})\) (这个其实是基本操作). 考虑到每个循环节的长度都是 n 的因数, 所以可以枚举 n 的因数, 再乘以这个因数的贡献, 即被计算了几次, 对于一个数 a, 如果gcd(a, n) == d, 那么 a 就对 d 产生了 1 次贡献, 而一共有\(\varphi{(n/d)}\)个这样的数.   POJ 2409 题意: 有一串 s 个珠子的项链, 每个珠子的颜色有 c 种,

概述 OpenGL变换矩阵 实例:GL_MODELVIEW矩阵 实例:GL_PROJECTION矩阵 概述 OpenGL管线中,在光栅化操作之前,包括顶点位置与法线向量的几何数据经顶点操作与图元装配操作进行变换. 模型坐标 它是模型对象的局部坐标系,同时也是任何变换之前模型对象的初始位置与朝向.为了变换模型对象,可以使用glRotatef().glTranslatef().glScalef(). 观察坐标 它由模型坐标乘以GL_MODELVIEW矩阵产生.在OpenGL中,可以使用GL_MODE

本节是OpenGL学习的第九个课时,下面将详细介绍OpenGL的多种3D变换和如何操作矩阵堆栈.     (1)3D变换: OpenGL中绘制3D世界的空间变换包括:模型变换.视图变换.投影变换和视口变换. 现实世界是一个3维空间,如果我们要观察一个物体,我们可以: .从不同的位置去观察它.(视图变换) .移动或者旋转它,当然了,如果它只是计算机里面的物体,我们还可以放大或缩小它.(模型变换) .如果把物体画下来,我们可以选择:是否需要一种“近大远小”的透视效果.另外,我们可能只希望看到物体的一

前面两节内容已经说完了所有的三种变换.也就是说我们现在程序里面既不需要glLookAt(),也不需要gluPerspective(),这些矩阵我们都可以自己写.然后,再用glMultMatrix()来调用这些矩阵,注意一点就是OpenGL是左乘,前面给出的矩阵都是右乘矩阵,所以调用的时候需要转置,摆放的位置也要注意.当然,如果用shader的话,这些函数也就用不到了,矩阵顺序也可以自己定义.这里所有的变换都是作用在顶点(Vertex)上的,但是还有一类数据需要进行变换,那就是顶点法线.我们在计算

产生目标场景的过程类似于用照相机进行拍照: (1) 把照相机固定在三角架上,并让他对准场景从不同位置观察场景(视图变换) gluLookAt (2) 对场景进行安排,使各个物体在照片中的位置是我们所希望的 移动,旋转或者放大缩小场景中的物体(模型变换) glTranslate* ,glRotate* ,glScale* (3) 选择照相机镜头,并调整放大倍数(调焦) 显示物体时,可以选择物体是如何投影到屏幕上(投影变换) glFrustum , gluPerspective , glOrtho

[OpenGL ES 03]3D变换:模型,视图,投影与Viewport 罗朝辉 (http://blog.csdn.net/kesalin) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议 系列文章: [OpenGL ES 01]OpenGL ES之初体验 [OpenGL ES 02]OpenGL ES渲染管线与着色器 前言 本来打算直接写教程 04 的,但是想到3D 变换涉及的数学知识较多,往往是很多初学者的拦路虎(比如我自己).再加上OpenGL ES 2.0 不再提供OpenGL E

模型变换.视图变换.投影变换.视口变换介绍 opengl中存在四种变换,分别是模型变换,视图变换,投影变换,视口变换.这四种变换是图形渲染的基本操作,实质上这四种变换都是由矩阵乘法表示(这些操作都是由一个4*4的矩阵来完成的),通过变换,我们可以看到各种通的显示效果,最简单的效果就是让图元沿着某个方向变换(放大,缩小,翻转等)或者对所要显示的图元进行裁剪.接下来我们就详细介绍这四种变换以及相互之间的联系. 我们要在屏幕上显示一个具有三维坐标的物体,大致需要以下步骤: 1.     进行模型,视图

基本变换都是通过将表示点坐标的向量与特定的变换矩阵相乘完成的. 进行基于矩阵的变换时,三位空间中点的位置需要表示成齐次坐标形式. 齐次坐标形式:在X.Y.Z3个坐标值后面增加第四个量W,未变换时W值一般为1,如P=(Px,Py,Pz,1)T P与变换矩阵M相乘即可以完成一次基本变换,得到变换后点Q的齐次坐标向量. 1.平移变换 Matrix.translateM(currMatrix, 0, x, y, z); 2.旋转变换 右手螺旋定则是:右手握住旋转轴,使大拇指指向旋转轴的正方向,4指环绕的

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_957b9fdb0100zesv.html 为了说明在三维物体到二维图象之间,需要经过什么样的变换,我们引入了相机(Camera)模拟的方式,假定用相机来拍摄这个世界,那么在相机的取景器中,就存在人眼和现实世界之间的一个变换过程.      第一步:视点变换(如同拍照的时候设置相机的位置)          在拍照的时候,我们首先要将相机置于三角架上,让它对准三维场景.在OpenGL中调整视点的位置就像是是要放置相机一样,我们称