T1九九归一 描述 萌蛋在练习模n意义下的乘法时发现,总有一些数,在自乘若干次以后,会变成1.例如n=7,那么5×5 mod 7=4,4×5 mod 7=6,6×5 mod 7=2,2×5 mod 7=3,3×5 mod 7=1.如果继续乘下去,就会陷入循环当中.萌蛋还发现,这个循环的长度经常会是φ(n),即小于n且与n互质的正整数的个数.例如,φ(7)=6,而上述循环的长度也是6,因为5,4,6,2,3,1共有6个数.再如n=6,那么5×5 mod 6=1.这个循环的长度很短,只有2,而恰好φ