做线性回归的时候,检验回归方程和各变量对因变量的解释参数很容易搞混乱,下面对这些参数进行一下说明: 1.t检验:t检验是对单个变量系数的显著性检验   一般看p值:    如果p值小于0.05表示该自变量对因变量解释性很强. 2.F检验:F检验是对整体回归方程显著性的检验,即所有变量对被解释变量的显著性检验 3.P值:P值就是t检验用于检测效果的一个衡量度,t检验值大于或者p值小于0.05就说明该变量前面的系数显著,选的这个变量是有效的. 4.R方:拟合优度检验 5.调整后的R方: 小结: t检

多变量线性回归 之前讨论的都是单变量的情况.例如房价与房屋面积之前的关系,但是实际上,房价除了房屋面积之外,还要房间数,楼层等因素相关.那么此时就变成了一个多变量线性回归的问题.在实际问题中,多变量的线性回归问题是更加常见的. 下面这个例子就是表明了我上面所说的情况. 之前的单变量线性回归的问题,最后求解得到的是一个线性方程.那么在多变量线性回归中,得到的是: 其中X,theta都是一个n阶向量.那么最后的表示方式就变为了: h 是theta的转置与X的乘积. 多变量梯度下降 和单变量的线性回归

note:n元线性同余方程因其编程的特殊性,一般在acm中用的很少,这里只是出于兴趣学了一下 n元线性同余方程的概念: 形如:(a1*x1+a2*x2+....+an*xn)%m=b%m           ..................(1) 当然也有很多变形,例如:a1*x1+a2*x2+...+an*xn+m*x(n+1)=b.这两个都是等价的. 判断是否有解: 解线性同余方程,我们首先要来判断方程是否有解,方程有解的充要条件是:d%b==0.其中d=gcd(a1,a2,...an)

高斯消元 & 线性基 本来说不写了,但还是写点吧 [update 2017-02-18]现在发现真的有好多需要思考的地方,网上很多代码感觉都是错误的,虽然题目通过了 [update 2017-02-19]加入线性基 [update 2017-03-31]完善内容,改用markdown Gauss Elimination 高斯消元(Gaussian elimination)是求解线性方程组的一种算法,它也可用来求矩阵的秩,以及求可逆方阵的逆矩阵. 它通过逐步消除未知数来将原始线性系统转化为另一个更

[题目分析] 高斯消元求线性基. 题目本身不难,但是两种维护线性基的方法引起了我的思考. void gauss(){ k=n; F(i,1,n){ F(j,i+1,n) if (a[j]>a[i]) swap(a[i],a[j]); if (!a[i]) {k=i-1; break;} D(j,30,0) if (a[i]>>j & 1){ b[i]=j; F(x,1,n) if (x!=i && a[x]>>j&1) a[x]^=a[i];

高斯消元 其实开始只是想搞下线性基,,,后来发现线性基和高斯消元的关系挺密切就一块儿在这儿写了好了QwQ 先港高斯消元趴? 这个算法并不难理解啊?就会矩阵运算就过去了鸭,,, 算了都专门为此写个题解还是详细港下趴,,, 就每次选定一个未知数,通过加减消元使得所有方程中只有一个方程中它的系数不为0 然后这么一直做下去最后就会得到一个,这样的东西 a是系数b是方程右边的那个玩意儿 然后就输出b/a就成了,,还挺简单的是不是x就模拟了一个加减消元 然后就放代码趴 #include<bits/stdc+

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4004 Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示(1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备. 对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(

每次比赛都需要查一下,这次直接总结到自己的博客中. 以这个为例子: 2.线性方程的相关计算 x=[1,2,3,4,5]';%参数矩阵 X=[ones(5,1),x];%产生一个5行一列的矩阵,后接x矩阵 Y=[3.95,5.23,7.6,9.48,11.89]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) %b为方程相关系数 %r表示残差 %rint表示置信区间 %stats适用于检验回归模型的统计量 得到 b = 1.5910 2.0130 bint = 0.448

题目链接 题意 给出n个数,问这些数的某些数xor后第k小的是谁. 思路 高斯消元求线性基. 学习地址 把每个数都拆成二进制,然后进行高斯消元,如果这个数字这一位(列)有1,那么让其他数都去异或它,消掉这一列的1,使得最后得到的矩阵某一行如果那一列有1的话,那么其他行是不会有1的(就是线性基). 最后得到一个行数row,代表总共有row个1. 这个证明还没想通,直接用了. 如果得到的row == n的话,代表每一个数都有一个1,那么是取不到0的,这个时候只能得到 2^row - 1 个数,否则其

4269: 再见Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 131  Solved: 81[Submit][Status][Discuss] Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. Output 一行,包含两个数,最大值和次大值. Sample Input 3 3 5 6 Sa

4269: 再见Xor Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. 我太愚蠢了连数组开小了以及$2^{31}$爆$int$都不造   线性基裸题啊.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #in

这个问题花了一些时间.先看图 这个是t检验里面的公式,但是如何在matlab中找到该式子对应的值,我现在才知道. 就是这样:x=tinv(1-α/2,n-1)----t(n)分布的上侧α分位数       类似的还有MATLAB中解决F分布和t分布问题: x=finv(1-α,n1,n2)----F(n1,n2)分布的上侧α分位数 x=chi2inv(1-α,n)------卡方分布(n)的上侧α分位数 参考:http://blog.sciencenet.cn/blog-733746-59245

参考资料:openclassroom 线性回归(Linear Regression) 为了拟合10岁以下儿童年龄(x1)与身高(y)之间的关系,我们假设一个关于x的函数h(x): h(x) = Θ0+Θ1*x1 = Θ0*x0+Θ1*x1 = ΘT*x (其中x0=1, x=[x0, x1]) 我们的目的是求出Θ,使得h(x)接近真实的y. 因此我们需要在m个训练样本(x,y)上使得h(x)与y的平方误差最小. 也就是最小化J(Θ) =1/(2*m) * ∑i(h(x(i))-y(i))2 分母

Concept in English Coding Portion 评估回归的性能指标--R平方指标 比较分类和回归 Continuous supervised learning 连续变量监督学习 Regression 回归 Continuous:有一定次序,且可以比较大小 一.Concept in English Slope: 斜率 Intercept: 截距 coefficient:系数 二.Coding Portion Google: sklearn regression import n

思路: //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int inf=0x7fffffff,mod=10086; int n,a[100050],q,flag=1,rec[66],ans; void Gauss(){ for(int i=30,j;~i;i--){ for(j=flag;j<=n;j++)if(a

sklearn中的LinearRegression 函数原型:class sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True,normalize=False,copy_X=True,n_jobs=1) fit_intercept:模型是否存在截距 normalize:模型是否对数据进行标准化(在回归之前,对X减去平均值再除以二范数),如果fit_intercept被设置为False时,该参数将忽略. 该函数有属性:coef_可供查看模

bzoj1923,戳我戳我 Solution: 这个高斯消元/线性基很好看出来,主要是判断在第K 次统计结束后就可以确定唯一解的地方和\(bitset\)的骚操作 (我用的线性基)判断位置,我们可以每次加入一个线性基时判断是不是全被异或掉了,如果没有,说明这个方程不是冗余的,那么我们可记录非冗余方程个数 如果非冗余方程个数小于\(n\),那就是个不定方程组,有无数种解,否则,在个数第一次达到\(n\)时,就可输出当时输入方程的号码 还有一个点就是压空间与时间,这题主要是时间,用到大杀器\(bit

传送门 题意 给出n个数,任意个数任意数异或构成一个集合,询问第k大个数 分析 这题需要用到线性基,下面是一些资料 1.高斯消元&线性基&Matirx_Tree定理 笔记 2.关于线性基的一些理解 3.线性基 这题操作步骤如下: 1.高斯消元求n个数的线性基 2.对于每个询问,遍历a[],如果(1<<p)&k==1,那么ans^=a[cnt-p],注意这里a[]大的标号小 trick 1.如果cnt!=n,那么线性基中存在某些数异或和为0,导致k--,解释如下 原数集能

1. 主要观点 线性模型是线性回归和线性分类的基础 线性回归和线性分类模型的差异主要在于损失函数形式上,我们可以将其看做是线性模型在多维空间中“不同方向”和“不同位置”的两种表现形式 损失函数是一种优化技术的具体载体,影响损失函数不同形式的因素主要有: 和谁比:和什么目标比较损失 怎么比:损失比较的具体度量方式和量纲是什么 比之后如何修正参数:如果将损失以一种适当的形式反馈给原线性模型上,以修正线性模式参数 在这篇文章中,笔者会先分别介绍线性回归(linear regression)和线性分类(

逐步回归 向前引入法:从一元回归开始,逐步加快变量,使指标值达到最优为止 向后剔除法:从全变量回归方程开始,逐步删去某个变量,使指标值达到最优为止 逐步筛选法:综合上述两种方法 多元线性回归的核心问题:应该选择哪些变量? RSS(残差平方和)与R2(相关系数平方)选择法:遍历所有可能的组合,选出使RSS最小,R2最大的模型 AIC(Akaike information criterion)准则和BIC(Bayesian information criterion)准则 AIC=n×ln(RSSP

多元线性回归 1.多元线性回归方程和简单线性回归方程类似,不同的是由于因变量个数的增加,求取参数的个数也相应增加,推导和求取过程也不一样.. y=β0+β1x1+β2x2+ ... +βpxp+ε 对于b0.b1.….bn的推导和求取过程,引用一个第三方库进行计算 2.应用多元线性回归的几个限定条件 (1)Linearity 线性(2)Homoscedasticity 同方差性(3)Multivariate normality 多元正态分布(4)Independence od errors 误差