先回顾一下范数的定义(en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)): Given a vector space V over a subfield F of the complex numbers, a norm on V is a function p: V → R with the following properties:[1] For all a ∈ F and all u, v ∈ V, p(av) = |a| p(v), (absolute ho

转自:彬彬有礼. 压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/40268943 题目:  压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 ================问题的引出================ 压缩感知中为了解释0范数或1范数最优化为什么总会导致一个稀疏解的原因在解释时经常使用lp球与直线的交点去解释,下面论文中就是这样子解释的: 戴琼海,付长军,

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<

1 归一化处理        归一化是一种数理统计中常用的数据预处理手段,在机器学习中归一化通常将数据向量每个维度的数据映射到(0,1)或(-1,1)之间的区间或者将数据向量的某个范数映射为1,归一化好处有两个:        (1) 消除数据单位的影响:其一可以将有单位的数据转为无单位的标准数据,如成年人的身高150-200cm.成年人体重50-90Kg,身高的单位是厘米而体重的单位是千克,不同维度的数据单位不一样,造成原始数据不能直接代入机器学习中进行处理,所以这些数据经过特定方法统一都映射

作 为C端应用的代表,成功的陌生社交应用是什么样子的?活跃用户数?收益回报率?在实际社交产品设计中,我们一直为这些所谓的KPI左右,具体到设计行为 上:摆弄相应的界面元素,优化一下文案.页面流,但却很少停下来想想这些KPI数据背后的真相是什么.今天我想和你聊聊,有关陌生社交的那点事. 社区那点事:http://demo.jinhusns.com/?type=xcj 1 陌生社交中的互惠性原则 陌生社交是最难做的,弱关系下的用户的行为,我们根本看不见,因为这和“我”无关.在社交倾向方面,用户更倾向

"Faux Amis"节目中经常提到"原始印欧语"(PIE)——"Proto-Indo-European". 我们说过,英语,法语中的"假朋友"基本都是"同源词"(cognate),而"同源词"的"源",常常是拉丁语等古代语言.但如果再往前追溯呢?就是"原始印欧语"啦. 到8000年前的黑海沿岸地区.由于农业发展,造成人口爆炸式增长,原始印欧人被迫

一般我们调试的 js/css 文件都是编译压缩后的,一旦出错很难定位原始的位置,gulp-sourcemaps 的出现帮助我们解决了这个问题. 首先我们看下目录结构: css js a.js b.js sass a.scss b.scss index.htm gulpfile.js package.json 我们的目标是 sass 文件夹中的两个文件合并压缩后,放入 css 文件夹中(命名为 main.min.css),js 文件夹中的两个文件合并压缩后,生成新的文件放在 js 文件夹中(命名为

1.赋范线性空间和内积空间 在线性代数的初级教材里,一般是在向量空间中定义内积,然后再由内积来导出范数,比如在n维实向量空间中: |x||=√<x,x> 在线性代数的高级教材中,一般是将内积和范数单独来定义的,而这之间可能并没有直接的关系.在向量空间中引入范数,可以得到一个赋范线性空间(normed linear space),在向量空间中引入内积,可以得到一个内积空间(inner product space).定义如下: 内积空间的性质 cauchy-schwarz不等式 由内积导出的范数所

原文链接:Thresholded Smoothed l0 Norm for Accelerated Sparse Recovery http://ieeexplore.ieee.org/document/7069222/ 带阈值的平滑l0范数加速稀疏恢复 Han Wang, Qing Guo, Member, IEEE, Gengxin Zhang, Guangxia Li, and Wei Xiang, Senior Member, IEEE 译者:柳如风   摘要:平滑l0范数(Smooth

机器学习中的范数规则化之(二)核范数与规则项参数选择 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 上一篇博文,我们聊到了L0,L1和L2范数,这篇我们絮叨絮叨下核范数和规则项参数选择.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 三.核范数 核范数||W||*是指矩阵奇异值的和,英文称呼叫Nuclear Norm.这个相对于上面火热的L1和L2来说,可能大家就会陌生点.那它是干嘛用的呢?霸气登场:约束Low-Rank(

机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error

以往我们写css时,让一行文字垂直居中. 会设置line-height等于height比如: 当我把这个原理 放在button上时  会是这个样子的. 以下都是火狐浏览器环境 有没有发现一个现象,他们好像并没有垂直居中. 如果你不确定有没有垂直居中再看以一幅图片: 这里把line-height给注释掉.文字会向上移动. 这里如果把height:30px给干掉,只写line-height:30px 通过上图我们发现 在不设置高度的时候,会在line-height上加了两个像素. 现在我们拿一个清理

import numpy as npa=np.array([[complex(1,-1),3],[2,complex(1,1)]])  print(a)print("矩阵2的范数")print(np.linalg.norm(a,ord=2) )   #计算矩阵2的范数print("矩阵1的范数")print(np.linalg.norm(a,ord=1) )   #计算矩阵1的范数print("矩阵无穷的范数")print(np.linalg.n

L1正则会产生稀疏解,让很多无用的特征的系数变为0,只留下一些有用的特征 L2正则不让某些特征的系数变为0,即不产生稀疏解,只让他们接近于0.即L2正则倾向于让权重w变小.见第二篇的推导. 所以,样本量比较少,但是特征特别多的时候,可以用L1正则,把一部分不显著的特征系数变成0: 而样本量多,特征偏少的时候,可以使用L2正则,保留住所有的特征,只是让系数变小,接近于0. 机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 :http://blog.csdn.net/zouxy09/article

几种范数的解释 l0-Norm, l1-Norm, l2-Norm, - , l-infinity Norm from Rorasa's blog l0-Norm, l1-Norm, l2-Norm, - , l-infinity Norm 13/05/2012rorasa I'm working on things related to norm a lot lately and it is time to talk about it. In this post we are going to

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法

L0/L1/L2范数的联系与区别 标签(空格分隔): 机器学习 最近快被各大公司的笔试题淹没了,其中有一道题是从贝叶斯先验,优化等各个方面比较L0.L1.L2范数的联系与区别. L0范数 L0范数表示向量中非零元素的个数: \(||x||_{0} = \#(i)\ with\ \ x_{i} \neq 0\) 也就是如果我们使用L0范数,即希望w的大部分元素都是0. (w是稀疏的)所以可以用于ML中做稀疏编码,特征选择.通过最小化L0范数,来寻找最少最优的稀疏特征项.但不幸的是,L0范数的最优化

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一

Data Science 和 Finance 两个领域的融合是什么样子的? 2015-05-24 董可人 现在大部分人所说的Quant一般是指各大投行里做衍生品定价,信用评估,风险控制之类工作的人,这种工作里又有很大一部分是涉及随机过程微分方程等偏理论的数学,对数据分析要求不高:只有另外一部分基于统计的工作才和Data Science相关.两者的分类可以参见这个问题在华尔街工作的数学博士的研究方向一般是什么?如果对使用理论模型进行定价的工作感兴趣,很多学校开设的Financial Enginee

范数就是长度的一种推广形式,数学语言叫一种度量.比如有一个平面向量,有两个分量来描述:横坐标和纵坐标.向量的二范数就是欧几里得意义下的这个向量的长度.还有一些诸如极大值范数,就是横坐标或者纵坐标的最大的那个,也可以视为这个向量的一个度量,具体来说就代表了这个向量在坐标轴上投影的最大长度.推广到一般的N维空间,范数还是类似的.对于矩阵,可以理解了多个向量放在一起.矩阵的行范数和列范数都是从不同的角度出发,选择了这组向量元素之和最大的作为矩阵范数.代表了该矩阵在N维空间中所“覆盖”的一个范围.矩阵的