∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2 连续时间傅里叶变换: DTFT:离散时间(连续频率)傅里叶变换: DFT:离散傅里叶变换: >> x = randn(1, 10000); >> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x); % 根据帕斯瓦尔定理,傅里叶变换系数

Source: wiki: Parseval's theorem As for signal processing, the power within certain frequency band = the sum of (power spectrum at all frequencies within the frequency band)^2.

频谱: 对动态信号在频率域内进行分析,分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线,可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω).频谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换.频谱分析中可求得幅值谱.相位普.功率谱和各种密度谱.频谱分析过程较复杂,它是以傅里叶级数和傅里叶分析为基础的. 信号的频谱分为幅度谱和相位谱,幅度谱对应于一阶分析,信号傅里叶变换的幅值在频域的分布称为幅度谱,相位的分布称为相位谱. 功率谱: 功率谱的概念是针对功率有限信号的,所表现的是单位频带内信号功率随频率

参考博客:http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/44565647 压缩感知测量矩阵之有限等距性质(Restricted Isometry Property,RIP) >定义    不同的文献对RIP定义的表达不同,详细可参考博客中的定义,在这里选取一种自己比较能理解的定义,如下所示:    !!!重点,RIP是对哪一个矩阵的约束?    在没参考这篇博客之前,阅读了师兄的论文,之前一直以为是对观测矩阵的约束,然而事实是RIP是对传感矩阵的约束,

快速傅里叶变换及其C程序 <快速傅里叶变换及其C程序>是中国科学技术大学出版社出版的.本书系统地介绍了傅里叶变换的理论和技术,内容包括傅里叶变换(FT)的定义.存在条件及其性质,离散傅里叶变换(DFT)的定义.性质及由离散引起的频谱混叠和渗漏,快速傅里叶变换(FFT)算法的基本原理和复序列基2算法及其实用程序,并以此为基础,给出了实序列DFT.正弦变换.余弦变换.傅里叶级数.谱函数近似.功率谱估计.卷积和相关等的快速算法和实用程序,给出了 2D—DFT的行列算法.二维实序列2D—DFT的行列算

证明: 代码: %% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ %% Output Info about this m-file fprintf('\n***********************************************************\n'); fprintf(' <DSP using MATLAB> Problem 5.2

在压缩感知中,总是看到"矩阵满足RIP"之类的字眼,没错,这是一个压缩感知绕不开的术语,有限等距性质(Restricted Isometry Property, RIP). 注意:RIP性质针对的同样是感知矩阵而非测量矩阵. 0.相关概念与符号 1.RIP定义 中文版: 英文版: 概括: (RIP)矩阵满足2K阶RIP保证了能够把任意一个K稀疏信号θK映射为唯一的y,也就是说要想通过压缩观测y恢复K稀疏信号θK,必须保证传感矩阵满足2K阶RIP,满足2K阶RIP的矩阵任意2K列线性无关

一. 相关滤波算法总结 作者首先分析了 影响相关滤波算法效率 和 导致过拟合 的几个原因: 1)Model Size (模型大小) 包括两个方面: - 模型层数,对应多分辨率 Sample,比如多层 CNN - 特征维度,对应庞大的 HOG or CNN特征图 这里的效率影响是显而易见的,层数或特征越多,表现力越丰富,计算量也相应的线性增加(如C-COT需要在线学习800,000个参数). 另外,也是作者一直Focus的问题,复杂模型带来的Over-Fitting问题,导致准确度下降. 2)Tr

整理下时频分析变换的方法,遇见好的文章就记录下来了,本篇博客参考知乎https://www.zhihu.com/topic/19621077/top-answers上的一个回答,自己手敲一遍,增强记忆 首先说明这里是连续小波变换,不会涉及离散小波变换,不涉及尺度函数. 对于一个morlet小波变换,其频率成分分别是4.6.10,具体表达式如下: 经小波变换,得到如下时频图: 图一.二维时频图 三维时频图 从图中可以清晰辨认出原始信号含有的频率成分及其个自对应的时间区间.如果你和我一样认真的话,你

(PS:本文会不断更新) $\newcommand\R{\operatorname{Res}}$ 如何计算$\zeta(2)=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots$? 这个问题是在1644年由意大利数学家蒙哥利(Pietro Mengoli)提出的,而大数学家欧拉于1735年第一次解决了这个问题.他得出著名的结果:\[\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}\] 解决这个问题的方法

Log Forging漏洞: 数据从一个不可信赖的数据源进入应用程序. 在这种情况下,数据经由CreditCompanyController.java 的第 53行进入 getParameter(). 2. 数据写入到应用程序或系统日志文件中. 这种情况下,数据通过CreditCompanyController.java 文件第86 行的 info() 记录下来.为了便于以后的审阅.统计数据收集或调试,应用程序通常使用日志文件来储存事件或事务的历史记录.根据应用程序自身的特性,审阅日志文件可在必

场景: 在spark structured streaming读取kafka上的topic,然后将统计结果写入到hdfs,hdfs保存目录按照month,day,hour进行分区: 1)程序放到spark上使用yarn开始运行(yarn-client或yarn-cluster),可以正常sink结果到目录下(分配了executor,executor上有task分配,hdfs有结果输出): 2)程序出现问题,然后修改bug,将checkpoint删除了(为了重新消费kafka的topic上的数据)

此部分是计算机视觉部分,主要侧重在底层特征提取,视频分析,跟踪,目标检测和识别方面等方面.对于自己不太熟悉的领域比如摄像机标定和立体视觉,仅仅列出上google上引用次数比较多的文献.有一些刚刚出版的文章,个人非常喜欢,也列出来了. 33. SIFT关于SIFT,实在不需要介绍太多,一万多次的引用已经说明问题了.SURF和PCA-SIFT也是属于这个系列.后面列出了几篇跟SIFT有关的问题.[1999 ICCV] Object recognition from local scale-invar

论文题目:2018_用于音频超分辨率的时频网络 博客作者:凌逆战 博客地址:https://www.cnblogs.com/LXP-Never/p/12345950.html 摘要 音频超分辨率(即带宽扩展)是提高音频信号时域分辨率的一项具有挑战性的任务.最近的一些深度学习方法通过将任务建模为时域或频域的回归问题,取得了令人满意的结果.在本文中,我们提出了一种新的模型体系结构——时频网络(TFNet,Time-Frequency Network),这是一种在时域和频域同时进行监控的深度神经网络.

巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法——怎么计算\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots112+122+132+⋯ ? (PS:本文会不断更新) \newcommand\R{\operatorname{Res}} 如何计算\zeta(2)=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdotsζ(2)=112+122+132+⋯? 这个问题是在1644年由意大利数学家蒙哥利(Pietr

DFT变换的性质 线性性质 \[ \begin{aligned} y[n]&=ax[n]+bw[n]\xrightarrow{DFT}Y[k]=\sum_{n=0}^{N-1}(ax[n]+bw[n])W_N^{kn}\\ &=a\sum_{n=0}^{N-1}x[n]W_N^{kn}+b\sum_{n=0}^{N-1}w[n]W_N^{kn} \\ &=aX[k]+bW[k] \end{aligned} \] 时移性质 \[ \begin{aligned} x[n-n_0]&a

DTFT变换的性质 线性性质 设 \[ x[n]\xrightarrow{DTFT}X(e^{jw})\quad y[n]\xrightarrow{DTFT}Y(e^{jw})​ \] 则 \[ \begin{aligned}ax[n]+by[n]&\xrightarrow{DTFT}\sum_{n=-\infty}^{\infty}(ax[n]+by[n])e^{-jwn} \\ &=a\sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]e^{-jwn}+b\sum_{n=-\i

DTFT 连续时间傅里叶变换(CTFT) 连续时间傅里叶变换的定义为: \[ X(j\Omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x_a(t)e^{-j\Omega t}dt \] 其傅里叶反变换为 \[ x_a(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}X(j\Omega)e^{j\Omega t}d\Omega \] 一个能量有限的连续时间复信号的总能量\(\varepsilon_x\)为 \[ \begin{aligned} \vare