PCA 主成分分析方法,LDA 线性判别分析方法,可以认为是有监督的数据降维.下面的代码分别实现了两种降维方式: print(__doc__) import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis iris = dat

四大机器学习降维算法:PCA.LDA.LLE.Laplacian Eigenmaps 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据.之所以使用降维

最近在找降维的解决方案中,发现了下面的思路,后面可以按照这思路进行尝试下: 链接:http://www.36dsj.com/archives/26723 引言 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法

在线性判别分析LDA原理总结中,我们对LDA降维的原理做了总结,这里我们就对scikit-learn中LDA的降维使用做一个总结. 1. 对scikit-learn中LDA类概述 在scikit-learn中, LDA类是sklearn.discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis.那既可以用于分类又可以用于降维.当然,应用场景最多的还是降维.和PCA类似,LDA降维基本也不用调参,只需要指定降维到的维数即可. 2. LinearDiscrim

一.PCA     在讲PCA之前,首先有人要问了,为什么我们要使用PCA,PCA到底是干什么的?这里先做一个小小的解释,举个例子:在人脸识别工作中一张人脸图像是60*60=3600维,要处理这样的数据,计算量肯定很大,为了能降低后续计算的复杂度,节约时间,我们在处理高维数据的时候,在“预处理”阶段通常要先对原始数据进行降维,而PCA就是做的这个事.本质上讲,PCA就是讲高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去,这个投影可不是随便投投,我们要找出最能代表原始数据的投影方法,亦即不失真,可以这么理

sklearn LDA降维算法 LDA(Linear Discriminant Analysis)线性判断别分析,可以用于降维和分类.其基本思想是类内散度尽可能小,类间散度尽可能大,是一种经典的监督式降维/分类技术. sklearn代码实现 #coding=utf-8 import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split from sklea

由于涉及内容较多,这里转载别人的博客: http://blog.csdn.net/sunmenggmail/article/details/8071502 其实主要在于:PCA与LDA的变换矩阵不同,由于他们在处理信息目标上存在差异: PCA:主要使得原向量在其上的投影最大: LDA:主要使得通过投影后的向量最具区分性. 原理在上面的博客里比较全面了.

最近跑深度学习,提出的feature是4096维的,放到我们的程序里,跑得很慢,很慢.... 于是,一怒之下,就给他降维处理了,但是matlab 自带的什么pca( ), princomp( )函数,搞不清楚怎么用的,表示不大明白,下了一个软件包: 名字:Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction 链接:http://lvdmaaten.github.io/drtoolbox/ Currently, the Matlab Toolbox for Dim

PCA主成分分析 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt # 用鸢尾花数据集 展示 降维的效果 from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris() data = iris.data # 特征值 target = iris.target # 目标值 # 绘制平面散点图 plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c

&*&:2017/6/16update,最近几天发现阅读这篇文章的朋友比较多,自己阅读发现,部分内容出现了问题,进行了更新. 一.什么是PCA:摘用一下百度百科的解释 PCA(Principal Component Analysis),主成分分析,是一种统计方法,通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分. 二.PCA的用途及原理: 用途:数据降维 原理:线性映射(或线性变换),简单的来说就是将高维空间数据投影到低维空间上,那么在数据分析上,

PCA(主成分分析) PCA是一种无监督降维方式,它将数据投影到一组互相正交的loading vectors(principal axes)之上,并保证投影后的点在新的坐标轴上的方差最大 记数据集\(X=\begin{bmatrix}\begin{smallmatrix}\vec{x_1}\\\vec{x_2}\\\vdots\\\vec{x_n}\end{smallmatrix}\end{bmatrix}\)为n行p列的矩阵(n个数据,每个数据p维),特征均值为\(\vec{\mu}=(\mu

前言: PCA是大家经常用来减少数据集的维数,同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的.本文通过使用PCA来提取人脸中的特征脸这个例子,来熟悉下在oepncv中怎样使用PCA这个类. 开发环境:ubuntu12.04+Qt4.8.2+QtCreator2.5.1+opencv2.4.2 PCA数学理论: 关于PCA的理论,资料很多,公式也一大把,本人功底有限,理论方面这里就不列出了.下面主要从应用的角度大概来讲讲具体怎么实现数据集的降维. 把原始数据中每个样本用一个向量表示,然

一.主成分分析(PCA)介绍 什么是主成分分析?   主成分分析是一种用于连续属性降维的方法,把多指标转化为少数几个综合指标. 它构造了原始属性的一个正交变换,将一组可能相关的变量转化为一组不相关的变量,只需要少量变量就可以解释原始数据大部分信息.   主成分分析其实就是一个线性变换,这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最

前言: PCA是大家经常用来减少数据集的维数,同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的.本文通过使用PCA来提取人脸中的特征脸这个例子,来熟悉下在oepncv中怎样使用PCA这个类. 开发环境:ubuntu12.04+Qt4.8.2+QtCreator2.5.1+opencv2.4.2 PCA数学理论: 关于PCA的理论,资料很多,公式也一大把,本人功底有限,理论方面这里就不列出了.下面主要从应用的角度大概来讲讲具体怎么实现数据集的降维. 把原始数据中每个样本用一个向量表示,然

1.背景         PCA(Principal Component Analysis),PAC的作用主要是减少数据集的维度,然后挑选出基本的特征.         PCA的主要思想是移动坐标轴,找到方差最大的方向上的特征值.什么叫方差最大的方向的特征值呢.就像下图中的曲线B.一样.它的覆盖范围最广. 基本步骤:(1)首先计算数据集的协方差矩阵                    (2)计算协方差矩阵的特征值和特征向量                    (3)保留最重要的n个特征 wh

机器学习(8) -- 降维 核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分 简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对降维算法PCA做了总结.这里我们就对另外一种经典的降维方法线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, 以下简称LDA)做一个总结.LDA在模式识别领域(比如人脸识别,舰艇识别等图形图像识别领域)中有非常广泛的应用,因此我们有必要了解下它的算法原理. 在学习LDA之前,有必要将其自然语言处理领域的LDA区别开来,在自然语言处理领域, LDA是隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA),

一.特征向量/特征值 Av = λv 如果把矩阵看作是一个运动,运动的方向叫做特征向量,运动的速度叫做特征值.对于上式,v为A矩阵的特征向量,λ为A矩阵的特征值. 假设:v不是A的速度(方向) 结果如上,不能满足上式的. 二.协方差矩阵 方差(Variance)是度量一组数据分散的程度.方差是各个样本与样本均值的差的平方和的均值. 协方差(Covariance)是度量两个变量的变动的同步程度,也就是度量两个变量线性相关性程度.如果两个变量的协方差为0,则统计学上认为二者线性无关.而方差是协方差的

 LDA算法的主要优点有: 在降维过程中可以使用类别的先验知识经验,而像PCA这样的无监督学习则无法使用类别先验知识. LDA在样本分类信息依赖均值而不是方差的时候,比PCA之类的算法较优. LDA算法的主要缺点有: LDA不适合对非高斯分布样本进行降维,PCA也有这个问题. LDA降维最多降到类别数k-1的维数,如果我们降维的维度大于k-1,则不能使用LDA.当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题. LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候,降维效果不好. LDA可能过度拟合数据