在灵巧手与假手理论中,为了研究人手的运动协同关系,需要采集各个关节的运动学量或者多个采集点的肌电信号,然而由于人手关节数目或者EMG采集点数量较多,加上多次采样,导致需要过多的数据需要处理.然而事实上,这些数据存在相关性,换一种说法就是人手的某一运动被这些数据重复表达了,为了简化数据维度并尽可能的表征原始数据的特征,引入我们今天的主题-主成分分析(PCA)   Ⅰ. 主成分分析(PCA) 主成分分析是一种处理过多维度数据的线性方法,该方法采用组合特征的方法来降维.从本质上来讲就是把高维的数据投影

理论參考文献:但此文没有代码实现.这里自己实现一下,让理解更为深刻 问题:如果在IR中我们建立的文档-词项矩阵中,有两个词项为"learn"和"study",在传统的向量空间模型中,觉得两者独立. 然而从语义的角度来讲.两者是相似的.并且两者出现频率也类似,是不是能够合成为一个特征呢? <模型选择和规则化>谈到的特征选择的问题.就是要剔除的特征主要是和类标签无关的特征.比方"学生的名字"就和他的"成绩"无关,使用的

PCA PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的

一.基础理解 1) PCA 降维的基本原理 寻找另外一个坐标系,新坐标系中的坐标轴以此表示原来样本的重要程度,也就是主成分:取出前 k 个主成分,将数据映射到这 k 个坐标轴上,获得一个低维的数据集. 2)主成分分析法的本质 将数据集从一个坐标系转换到另一个坐标系,原坐标系有 n 个维度(n 中特征),则转换的新坐标系也有 n 个维度,每个主成分表示一个维度,只是对于转换后的坐标系,只取前 k 个维度(也就是前 k 个主成分),此 k 个维度相对于数据集更加重要,形成矩阵 Wk : 3)将 n

import numpy as np # 将二维数据降成1维 num = [(2.5, 2.4), (0.5, 0.7), (2.2, 2.9), (1.9, 2.2), (3.1, 3.0), (2.3, 2.7), (2, 1.6), (1, 1.1), (1.5, 1.6), (1.1, 0.9)] num_array = np.array(num) n1_avg, n2_avg = np.mean(num_array[:, 0]), np.mean(num_array[:, 1]) #

PCA, Principle Component Analysis, 主成份分析, 是使用最广泛的降维算法. ...... (关于PCA的算法步骤和应用场景随便一搜就能找到了, 所以这里就不说了. ) 假如你要处理一个数据集, 数据集中的每条记录都是一个\(d\)维列向量. 但是这个\(d\)太大了, 所以你希望把数据维度给降下来, 既可以去除一些冗余信息, 又可以降低处理数据时消耗的计算资源(用computation budget 来描述可能更形象). 用稍微正式点的语言描述: 已知:一个数据

本文出处:http://blog.csdn.net/xizhibei http://www.cnblogs.com/bourneli/p/3624073.html PrincipalComponents Analysis,主成份分析 寻找最小均方意义下,最能代表原始数据的投影方法 然后自己的说法就是:主要用于特征的降维 另外,这个算法也有一个经典的应用:人脸识别.这里稍微扯一下,无非是把处理好的人脸图片的每一行凑一起作为特征向量,然后用PAC算法降维搞定之. PCA的主要思想是寻找到数据的主轴方

本文出处:http://blog.csdn.net/xizhibei ============================= PCA,也就是PrincipalComponents Analysis,主成份分析,是个非常优秀的算法,依照书上的说法: 寻找最小均方意义下,最能代表原始数据的投影方法 然后自己的说法就是:主要用于特征的降维 另外,这个算法也有一个经典的应用:人脸识别.这里略微扯一下,无非是把处理好的人脸图片的每一行凑一起作为特征向量,然后用PAC算法降维搞定之. PCA的主要思想是

作者:桂. 时间:2017-02-26  19:54:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6445625.html 声明:转载请注明出处,谢谢. 前言 本文为模式识别系列第一篇,主要介绍主成分分析算法(Principal Component Analysis,PCA)的理论,并附上相关代码.全文主要分六个部分展开: 1)简单示例.通过简单的例子,引出PCA算法: 2)理论推导.主要介绍PCA算法的理论推导以及对应的数学含义: 3)算法

pca算法: 算法原理: pca利用的两个维度之间的关系和协方差成正比,协方差为0时,表示这两个维度无关,如果协方差越大这表明两个维度之间相关性越大,因而降维的时候, 都是找协方差最大的. 将XX中的数据进行零均值化,即每一列都减去其均值. 计算协方差矩阵C=1mXTXC=1mXTX 求出CC的特征值和特征向量 将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵,取前k行组成矩阵P Y=XPY=XP就是降维到k维后的数据. 代码: # coding=utf- import matplotlib.p

最近频繁在论文中看到「PCA」的影子,所以今天决定好好把「PCA」的原理和算法过程弄清楚. 「PCA」是什么 PCA,又称主成分分析,英文全称「Principal Components Analysis」.维基百科上的解释是:「PCA」是一种分析.简化数据集的技术,经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中对方差贡献最大的特征.说得通俗一点,就是把数据集中重要的特征保存下来,把不重要的特征去除掉. 为什么要做这种事情呢?特征越多不是对分析问题更有帮助吗?确实,特征越多,涵盖的信息理论上会越多.但

PCA算法的基本原理可以参考:http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3429711.html     对一副宽p.高q的二维灰度图,要完整表示该图像,需要m = p*q维的向量空间,比如100*100的灰度图像,它的向量空间为100*100=10000.下图是一个3*3的灰度图和表示它的向量表示: 该向量为行向量,共9维,用变量表示就是[v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8],其中v0...v8,的范围都是0-255.    

我接触princomp函数,主要是因为实验室的项目需要,所以我一接触的时候就希望快点学会怎么用. 项目中需要利用PCA算法对大量数据进行降维. 简介:主成分分析 ( Principal Component Analysis , PCA )或者主元分析.是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法,它可以从多元事物中解析出主要影响因素,揭示事物的本质,简化复杂的问题.计算主成分的目的是将高维数据投影到较低维空间. 对于银行后台存储的大量数据进行分析,并不一件易事,由于每个人的信息属性众多,辨别起来颇为费力

github:PCA代码实现.PCA应用 本文算法均使用python3实现 1. 数据降维   在实际生产生活中,我们所获得的数据集在特征上往往具有很高的维度,对高维度的数据进行处理时消耗的时间很大,并且过多的特征变量也会妨碍查找规律的建立.如何在最大程度上保留数据集的信息量的前提下进行数据维度的降低,是我们需要解决的问题.   对数据进行降维有以下优点:   (1)使得数据集更易使用   (2)降低很多算法的计算开销   (3)去除噪声   (4)使得结果易懂   降维技术作为数据预处理的一部

文章来源:http://blog.csdn.net/xizhibei ============================= PCA,也就是说,PrincipalComponents Analysis,主成份分析,是个非常优秀的算法.依照书上的说法: 寻找最小均方意义下,最能代表原始数据的投影方法 然后自己的说法就是:主要用于特征的降维 另外.这个算法也有一个经典的应用:人脸识别.这里略微扯一下,无非是把处理好的人脸图片的每一行凑一起作为特征向量.然后用PAC算法降维搞定之. PCA的主要思

一.PCA算法的原理 PCA(principle component analysis),即主成分分析法,是一个非监督的机器学习算法,是一种用于探索高维数据结构的技术,主要用于对数据的降维,通过降维可以发现更便于人理解的特征,加快对样本有价值信息的处理速度,此外还可以应用于可视化(降到二维)和去噪. PCA本质上是将方差最大的方向作为主要特征,并且在各个正交方向上将数据“离相关”,也就是让它们在不同正交方向上没有相关性.                                      

一.复习几个矩阵的基本知识 1. 向量 1)既有大小又有方向的量成为向量,物理学中也被称为矢量,向量的坐标表示a=(2,3),意为a=2*i + 3*j,其中i,j分别是x,y轴的单位向量. 2)向量的点乘:a · b 公式:a · b = b · a = |a| * |b| * cosθ = x1 * x2 + y1 * y2点乘又叫向量的内积.数量积,是一个向量a和它在另一个向量b上的投影的长度的乘积,结果是一个标量: 如果两个向量的点乘是零, 那么这两个向量正交. 2)向量的叉乘:a X 

PCA算法 算法步骤: 假设有m条n维数据. 1. 将原始数据按列组成n行m列矩阵X 2. 将X的每一行(代表一个属性字段)进行零均值化,即减去这一行的均值 3. 求出协方差矩阵C=1/mXXT 4. 求出协方差矩阵的特征值以及对应的特征向量 5. 将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵,取前k行组成矩阵P 6. Y=PX即为降维到k维后的数据 实例 以这个为例,我们用PCA的方法将这组二维数据降到一维 因为这个矩阵的每行已经是零均值,所以我们可以直接求协方差矩阵: 然后求其特征值和特

PCA算法可以使得高维数据(mxn)降到低维,而在整个降维的过程中会丢失一定的信息,也会因此而实现降噪除噪的效果,另外,它通过降维可以计算出原本数据集的主成分分量Wk矩阵(kxn),如果将其作为数据样本,则可以将其作为原来数据集特征的主特征分量,如果用在人脸识别领域则可以作为人脸数据集的特征脸具体实现降噪效果和人脸特征脸的代码如下所示: #1-1利用手写字体数据集MNIST对PCA算法进行使用和效果对比,体现PCA算法的降噪功能from sklearn import datasetsdigits

sklearn中调用PCA算法 PCA算法是一种数据降维的方法,它可以对于数据进行维度降低,实现提高数据计算和训练的效率,而不丢失数据的重要信息,其sklearn中调用PCA算法的具体操作和代码如下所示: #sklearn中调用PCA函数进行相关的训练和计算(自定义数据)import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx=np.empty((100,2))x[:,0]=np.random.uniform(0.0,100.0,size=100)x[

PCA主成分分析法的数据主成分分析过程及python原理实现 1.对于主成分分析法,在求得第一主成分之后,如果需要求取下一个主成分,则需要将原来数据把第一主成分去掉以后再求取新的数据X’的第一主成分,即为原来数据X的第二主成分,循环往复即可. 2.利用PCA算法的原理进行数据的降维,其计算过程的数学原理如下所示,其降维的过程会丢失一定的信息,因此采用恢复过程恢复原来的高维数据后,它会恢复为原来数据在新的主成分上的映射点,而不再是原来的坐标点. (1)高维数据的降维(从n维降到k维数据) (2)从