题意:任意区间求第k大数 思路: 预处理:利用平方分割(分桶法)把区间切割成B = sqrt(n)大小的一块块,然后每个各自排序. 二分第k大数x,接着就需要求[l,r]区间中x的排名,与k比较,将两边端点非完整桶的点进行扫描,最多B次,其余每个桶进行二分查找排名,可利用upper_bound(STL)即可快速实现. 评价: 二分确实坑爹,不过搞了这一题也算对二分查找理解深入了些. 二分正确做法: 对于[0..n-1)有[0..m]满足性质其余不满足, 则应用[l, r)进行二分查找, 最后l一

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5089 题解 本来打算迟一点再写这个题解的,还有一个小问题没有弄清楚. 不过先写一下存个档吧. 如果只是单点修改,我们的常见做法是维护 \(ls, rs, s\) 表示前缀和最大值,后缀和最大值,区间最大子段和,然后进行区间合并,线段树维护. 但是这个在这里显然是行不通的,因为我们不是单点修改,我们需要考虑一个加标记对于整个连续段的影响. 对于一个长度为 \(k\) 的子段,初始的时候它的和为

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <cmath> #define pa pair<int,int> #define mp make_pair #define fi first #define se sec

快要noip了,该写些题解攒攒rp了(逃) 看到题解里那么多线段树啊,树状数组啊,本蒟蒻表示:这都是什么鬼东西? 在所有高级数据结构中,树状数组是码量最小的,跑的也基本是最快的,但理解很难,并且支持的操作很少:线段树的码量,相信写过线段树题的童鞋都亲身体验过这种恐怖(那些3min写完splay的巨佬不要d我),理解虽然简单,但一题调一辈子啊! 所以说到这里,本蒟蒻想表达什么呢? 分块大法吼啊! 有人会说:分块不是n√n的复杂度吗?怎么能跟nlogn的数据结构相提并论呢?或者说,分块在联赛中,有什

洛谷题面传送门 一道究极恶心的毒瘤六合一题,式子推了我满满两面 A4 纸-- 首先我们可以将式子拆成: \[ans=\prod\limits_{i=1}^A\prod\limits_{j=1}^B\prod\limits_{k=1}^C(\dfrac{ij}{\gcd(i,j)\gcd(i,j)})^{f(type)} \] 也就是说我们需要算出以下四项式子的值: \[\prod\limits_{i=1}^A\prod\limits_{j=1}^B\prod\limits_{k=1}^Ci^{f

0.题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 1.题目大意:给定一颗n个点的无根树,每个点有一个颜色,要进行q次操作,有两种操作,颜色总数是m. a) Query操作,给定起始点和终点,对于这条路径,从起始点出发,对于沿途的点,如果这个点的颜色j是第i次出现,那么对于这个询问的答案的贡献是vi∗wj. b) Change操作,每次修改一个节点的颜色. --截图来自uoj 2.解题思路: a)这道题在BZOJ上的时间限制是2

好像又有一个星期没更博客了.. 最近疯狂考试...唯一有点收获的就是学会了莫队这种神奇的算法.. 听起来很难..其实是一个很简单的东西.. 就是在区间处理问题时对于一个待求区间[L',R']通过之前求出的[L,R]更新[L,R+1],[L+1,R],[L,R-1],[L,R-1]的方式弄出答案[L,R]. 比如求[3,5] 我们知道了[1,7],那么我们这样转化 : [1,7]--> [2,7]--> [3,7] --> [3,6] --> [3,5]而求得. 那怎么确定从哪个区间

4176: Lucas的数论 题意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_0(ij)\) \(n \le 10^9\) 代入\(\sigma_0(nm)=\sum_{i\mid n}\sum_{j\mid m}[(i,j)=1]\) 反演得到 \[ \sum_{d=1}^n \mu(d) (g(\frac{n}{d}))^2 \\ g(n) = \sum_{i=1}^n \sigma_0(i) \] 杜教筛\(\mu \ \sigma_0\)的前缀和 当然和前面

T1 \(\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M [(i,j)=1]\) \(f(d)=\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M [(i,j)=d]\) \(g(d)=\sum_{i=1}^N \sum_{i=1}^M [d|(i,j)]=\lfloor \frac{N}{d} \rfloor \lfloor \frac{M}{d} \rfloor\) \(g(n)=\sum_{n|d} f(d)\) \(f(n)=\sum_{n|d} \mu(\frac{d}{n})g(

题目已经没有了 思路: 莫队+分块 首先有一个结论:所有的答案都在0到n之间,用反正法就能证明,所以所有大于n的数都可以看成n 离线,对询问区间进行莫队,再对答案的范围0到n进行分块 复杂度(n+2*m)√n 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pi acos(-1.0) #define LL long long //#define mp make

Crash的数字表格 Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24.回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张NM的表格.每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j).一个4 5的表格如下: 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12

LINK:qiqi20021026的T1 考场上只拿到了50分的\(nq\)暴力. 考虑一个区间和一个区间配对怎么做 二分图最大带权匹配复杂度太高. 先考虑LCS的问题 常见解决方法是后缀数组/trie树. 一个贪心是 每次让贡献最大的一对配对是最优的策略. 具体证明可以利用扰动法 或者观察法. 即设\(p,q,l,r\) 分类讨论一下情况就行辣 怎么证明全局最优?可以发现任意两个匹配都是这样最优 交换会变得更差 这样应该可以说明全局最优了吧? 这个贪心直接做复杂度还是很高 可以考虑trie树上

洛谷题面传送门 首先显然原问题严格强于区间数颜色,因此考虑将询问离线下来然后用某些根号级别复杂度的数据结构.按照数颜色题目的套路,我们肯定要对于每种颜色维护一个前驱 \(pre\),那么答案可写作 \(pre\ge l\) 的所有颜色的权值之和.此题也不例外.考虑将所有询问存在右端点,那么每次扫描一个矩形 \(i\),就将矩形中所有点被覆盖的时间设为 \(i\),那么 \([l,r]\) 区间的答案即为扫描到 \(r\) 时 \(pre\ge l\) 的点权之和. 考虑怎么维护 \(pre\),

题面传送门 首先我们来探究一下什么样的 \((a,b)\) 满足 \(p(a,b)=1\).不难发现只要点 \((1,0)\) 能够到达,那么网格上所有点都能到达,因为由于 \((1,0)\) 能够到达,将坐标轴旋转一下 \((0,1)\) 也能到达,因此对于坐标系中任意一点 \((x,y)\),重复 \(x\) 次 \((0,0)\to(1,0)\) 的过程,再重复 \(y\) 次 \((0,0)\to(0,1)\) 的过程就能够到达 \((x,y)\). 其次,注意到本质不同的移动向量只有四

\[\mathfrak{\text{Defining }\LaTeX\text{ macros...}}\newcommand{\vct}[1]{\boldsymbol{#1}}\newcommand{\stir}[2]{\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{#1}{#2}}\newcommand{\opn}[1]{\operatorname{#1}}\newcommand{\lcm}[0]{\opn{lcm}}\newcommand{\sg}[0]{\opn{sg}}\newcomm

先用莫队算法保证在询问之间转移的复杂度,每次转移都需要进行O(sqrt(m))次插入和删除,权值分块的插入/删除是O(1)的. 然后询问的时候用权值分块查询区间k小值,每次是O(sqrt(n))的. 所以总共的复杂度是O(m*(sqrt(n)+sqrt(m)))的. 常数极小. 别的按权值维护的数据结构无法做到O(1)地插入删除. poj2104 的输出优化 别忘了处理负数. 完爆主席树,这份代码目前在 poj2761 上 Rank1. Rank Run ID User Memory Time

传送:主席树做法http://www.cnblogs.com/candy99/p/6160704.html 做那倒带修改的主席树时就发现分块可以做,然后就试了试 思想和教主的魔法差不多,只不过那个是求>=v的有几个 既然一个数v的名次可以求,我们二分这个数就行了啊 然而...... 首先,你二分到的这个数不一定在区间里出现过 比如 1 2 5 8 9 4和5的名次都是3 于是,我修改了某个区间名次的定义: “如果一个数的名次是x,但是区间中没有次数,那么他的名次为x-1” 实现上只需要find里

链接    https://www.codechef.com/FEB18/problems/CHANOQ/ Chef and odd queries Problem Code: CHANOQ Chef has N segments. For each i (1 ≤ i ≤ N), the i-th segment starts at point Li and ends at point Ri (let's denote it by [Li,  Ri]). Let's say that a seg

HDU5286 wyh2000 and sequence 题意: 给出长为\(N\)的序列\(A_1,A_2,A_3,\cdots,A_n\),\(q\)次询问,每次询问给出区间\([L,R]\),假设区间内出现过的数为\(C_1,C_2,\cdots,C_k\),出现的次数分别为\(B_1,B_2,\cdots,B_k\),输出\(\sum_{i=1}^{k}C_i^{B_i} % 1000000007\),要求在线 题解: 如果不要求在线,直接用莫队很快就能解决,现在要求在线,还是考虑把序列

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/E 题目大意 给出\(n\)个数字的一个序列,\(m\)个操作. 给出\(l,r,k\),求一个最大的\(x\)使得\(\sum_{i=l}^rmax\{a_i-x,0\}\geq k\) 单点修改 解题思路 带修的比较麻烦,用带修莫队的话需要平衡一下时间复杂度,可以用分块来做. 这样修改是\(O(1)\)的,但是询问的话朴素的想法是二分然后统计,这个\(O(m\sqrt n\log n)\)显然

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4467 题意:给定n个点m条边的无向图,点被染色(黑0/白1),边带边权.然后q个询问.询问分为两种: Change u:把点u的颜色反转(黑变白,白变黑),Asksum a b(a,b的值为0/1):统计所以边的权值和,边的两个点满足一个点的颜色为a,一个点的颜色为b. 思路:考虑暴力的做法.修改可以做法O(1),但是查询就得O(m).所以总复杂度为O(m*q)会TLE.然后考虑图分块.参考HDU