今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法,共轭梯度法.我们知道,在解大型线性方程组的时候,很少会有一步到位的精确解析解,一般都需要通过迭代来进行逼近,而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法. 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始,比如我们需要解如下的线性方程组: Ax=b" role="presentation">Ax=bAx=b 这里的 A(n×n)" role="presentation" style="positi

无预处理共轭梯度 要求解线性方程组 ,稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 预处理共轭梯度 预处理通常被用来加速迭代方法的收敛.要使用预处理子 来求解线性方程组 ,预处理稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 这个形式等价于将无预处理的稳定双共轭梯度法应用于显式预处理后的方程组 , 其中 ,,.换句话说,左预处理和右预处理都可以通过这个形式实施. Mahout 分布式共轭

# coding=utf-8 #共轭梯度算法求最小值 import numpy as np from scipy import optimize def f(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args return a*u**g+ b*u*v + c*v**h + d*u + e*v + f def gradf(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args gu = g*a*u + b*v +

在进行图像处理过程中,我们常常会用到梯度迭代求解大型线性方程组.今天在用cuda对神秘矩阵进行求解的时候.出现了缺少dll的情况: 报错例如以下图: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZ2dnZ19nZ2c=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 缺少cusparse32_60.dll 缺失c

对于大型矩阵,预处理是很重要的.常用的预处理方法有: (1) 雅克比预处理 (2)块状雅克比预处理 (3)半LU 分解 (4)超松弛法

Hinton的第6课,这一课中最后的那个rmsprop,关于它的资料,相对较少,差不多除了Hinton提出,没论文的样子,各位大大可以在这上面研究研究啊. 一.mini-批量梯度下降概述 这部分将介绍使用随机梯度下降学习来训练NN,着重介绍mini-批量版本,而这个也是现今用的最广泛的关于训练大型NN的方法.这里再回顾下关于一个线性神经元他的错误表面是怎样的. 这里的错误表面就是在一个空间中,水平轴是对应于NN的权重,竖直轴对应于所产生的错误的表面.对于一个误差平方的线性神经元,这个表面总是一个

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-无梯度优化(Derivative-Free Optimization) 2015年12月27日 18:51:19 下一步 阅读数 4357更多 分类专栏: 数值优化   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48946903 概述 在实际应用中,有些目

主要内容: l1_ls的算法流程 l1_ls的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 前言 前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法,从本节开始,介绍基于凸优化的压缩感知重构算法. 约束的凸优化问题: 去约束的凸优化问题: 在压缩感知中,J函数和H函数的选择: 那么,后面要解决的问题就是如何通过最优化方法来求出x. 一.l1_ls的算法 l1_ls,全称ℓ1-regularized least squares,基于L1正则的最小二乘算法,在标准内点法的基础上,在truncate

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 符号定义 这里定义<深入浅出ML>系列中涉及到的公式符号,如无特殊说明,符号含义均按下述定义解释: 符号 含义 \(x_j\) 第\(j\)维特征 \(x\) 一条样本中的特征向量,\(x=(1, x_1, x_2, \cdots, x_n)\) \(x^{(i)}\) 第\(i\)条样本 \(x_{j}^{(i)}\) 第\(i\)条样本的第\(j\)维特征 \(y^{(i)}\)

机器学习中遗忘的数学知识 最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道

本文汇编了一些机器学习领域的框架.库以及软件(按编程语言排序). 1. C++ 1.1 计算机视觉 CCV —基于C语言/提供缓存/核心的机器视觉库,新颖的机器视觉库 OpenCV—它提供C++, C, Python, Java 以及 MATLAB接口,并支持Windows, Linux, Android and Mac OS操作系统. 1.2 机器学习 MLPack DLib ecogg shark 2. Closure Closure Toolbox—Clojure语言库与工具的分类目录 3

前言 论文“Deep Boltzmann Machines”是Geoffrey Hinton和他的大牛学生Ruslan Salakhutdinov在论文“Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks”合作后的又一次联合发表的一篇有深远影响的论文,这篇论文第一次提出了DBM及其学习方法,对DBM原理.来源都做了详细讲解. 论文内容 前面介绍的都是BM原理及其训练,可以不用管它,下面直接从第3节开始…… 3.DBM 一般情况下,我们

本节是cs231学习笔记:最优化,并介绍了梯度下降方法,然后应用到逻辑回归中 引言 在上一节线性分类器中提到,分类方法主要有两部分组成:1.基于参数的评分函数.能够将样本映射到类别的分值.2.损失函数.用来衡量预测标签和真是标签的一致性程度.这一节介绍第三个重要部分:最优化(optimization).损失函数能让我们定量的评估得到的权重W的好坏,而最优化的目标就是找到一个W,使得损失函数最小.工作流程如下图: (x,y)是给定的数据集,W是权重矩阵,通过初始化得到.向前传递到评分函数中得到类别

1    Unsupervised Learning 1.1    k-means clustering algorithm 1.1.1    算法思想 1.1.2    k-means的不足之处 1.1.3    如何选择K值 1.1.4    Spark MLlib 实现 k-means 算法 1.2    Mixture of Gaussians and the EM algorithm 1.3    The EM Algorithm 1.4    Principal Components

Machine Learning Algorithms Study Notes 高雪松 @雪松Cedro Microsoft MVP 目 录 1    Introduction    1 1.1    What is Machine Learning    1 1.2    学习心得和笔记的框架    1 2    Supervised Learning    3 2.1    Perceptron Learning Algorithm (PLA)    3 2.1.1    PLA -- "知

主讲人 网络上的尼采 (新浪微博:@Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:16:05 今天的主要内容:Kernel的基本知识,高斯过程.边思考边打字,有点慢,各位稍安勿躁. 机器学习里面对待训练数据有的是训练完得到参数后就可以抛弃了,比如神经网络:有的是还需要原来的训练数据比如KNN,SVM也需要保留一部分数据--支持向量.很多线性参数模型都可以通过dual representation的形式表达为核函数的形式.所谓线性参数模型是通过非线性的基函数的线性

HInton第8课,之所以说之二三,是因为训练RNN的四种方法之一:长短时记忆在lecture7中介绍过了,这里介绍的是第二和第三种方法:HF优化和Echo (这个字觉得翻译成回声是不是欠妥,所以保留着,不过个人觉得"回显"不错)状态网络.这课有两个论文作为背景可以看<Generating Text with Recurrent Neural Networks>和<Echo state network - Scholarpedia>. 一."Hessi

是官网上theano的逻辑回归的练习(http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html#logreg)的讲解. Classifying MNIST digits using Logistic Regression note:这部分假设你已经熟悉了这几个theano概念:: shared variables , basic arithmetic ops , T.grad , floatX..如果你想要在GPU上运行这个代码,同样可以读读GPU. note:这

原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得

原文链接:http://m.blog.csdn.net/article/details?id=49591213 1. 前言 在学习深度学习的过程中,主要参考了四份资料: 台湾大学的机器学习技法公开课: Andrew NG的深度学习教程: Li feifei的CNN教程: caffe官网的教程: 对比过这几份资料,突然间产生一个困惑:台大和Andrew的教程中用了很大的篇幅介绍了无监督的自编码神经网络,但在Li feifei的教程和caffe的实现中几乎没有涉及.当时一直搞不清这种现象的原因,直到