题目1 : 最小生成树三·堆优化的Prim算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 回到两个星期之前,在成功的使用Kruscal算法解决了问题之后,小Ho产生了一个疑问,究竟这样的算法在稀疏图上比Prim优化之处在哪里呢? 提示:没有无缘无故的优化! 输入 每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据. 在一组测试数据中: 第1行为2个整数N.M,表示小Hi拥有的城市数量和小Hi筛选出路线的条数. 接下来的M行,每行描述一条路线,其中第i行为3个整数N1_

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include &l

最小生成树: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.简单来说就是有且仅有n个点n-1条边的连通图. 而最小生成树就是最小权重生成树的简称,即所有边的权值之和最小的生成树. 最小生成树问题一般有以下两种求解方式. 一.Prim算法 参考了Feynman的博客 Prim算法通常以邻接矩阵作为储存结构. 算法思路:以顶点为主导地位,从起始顶点出发,通过选择当前可用的最小权值边把顶点加入到生成树当中来: 1.从连通网络N={V

spfa的算法思想(动态逼近法):     设立一个先进先出的队列q用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作,如果v点的最短路径估计值有所调整,且v点不在当前的队列中,就将v点放入队尾.这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作,直至队列空为止.       松弛操作的原理是著名的定理:“三角形两边之和大于第三边”,在信息学中我们叫它三角不等式.所谓对结点i,j进行松弛,就是判定是否dis[j]>dis[i]+w[i,j],如

spfa普通版就不写了,优化还是要的昂,spfa是可以判负环,接受负权边和重边的,判断负环只需要另开一个数组记录每个结点的入队次数,当有任意一个结点入队大于点数就表明有负环存在 #include<stdio.h> //spfa基本上要这些头文件 #include<string.h> #include<queue> using namespace std; ; ; const int INF=0x3f3f3f3f; ],nxt[maxm<<],val[maxm

#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; #define N  2100 struct node { int u,v,w,next; }bian[N]; int n,m,yong,head[N]; void creat(int u,int v,int w) { bian[yong].u=u; bian[yong].

数据结构与算法--最小生成树之Prim算法 加权图是一种为每条边关联一个权值或称为成本的图模型.所谓生成树,是某图的一棵含有全部n个顶点的无环连通子图,它有n - 1条边.最小生成树(MST)是加权图的一棵权值和(所有边的权值相加之和)最小的生成树. 要注意以下几点: 最小生成树首先是一个生成树,所以我们研究的是无环连通分量: 边的权值可能是0也可能是负数 边的权值不一定表示距离,还可以是费用等 加权无向图的实现 之前图的实现都没有考虑权值,而权值存在于边上,所以最好是将"边"这个概念

原理:队列+松弛操作 将源点加入队尾,每一步读取队头顶点u,并将队头顶点u出队(记得消除标记):将与点u相连的所有点v进行松弛操作,如果能更新距离(即令d[v]变小),那么就更新,另外,如果点v没有在队列中(打个标记),那么要将点v入队,如果已经在队列中了,那么就不用入队 以此循环,直到队空为止就完成了单源最短路的求解 判断有无负环: 如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环 /**********************************************************

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am

网上有很多prim算法  用邻接矩阵 加什么lowcost数组 我觉得不靠谱 毕竟邻接矩阵本身就不是存图的好方法 所以自己写了一个邻接表(边信息表)版本的  注意我还是用了优先队列  每次新加入一个点  立即从这个点出发去查那些没有被选择的边与对面的点 优先队列来帮助排序 保证最顶上的一定是最小边 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所

在Bellman-Ford算法中 我们可以看到大量的优化空间:如果一个点的最短路径已经确定了,那么它就不会再改变,因此不需要再处理.换句话说:我们每次只对最短路径改变了的顶点的所有出边进行操作 使用一个队列就可以实现这个“轮流处理“的效果: 具体操作:选取一个顶点,入队,枚举它的出边,进行松弛,把松弛后最短距离改变的点入队,然后将最初选取的顶点(队首)出队,对新的队首顶点重复上述操作. 注意:队列中同一时刻不能有两个相同的顶点,因此如果要入队的顶点已经在队列中就不再将其入队,这就需要一个标记数组

通过最小生成树(prim)和最短路径优化引出的向前星存图,时至今日才彻底明白了.. head[i]存储的是父节点为i引出的最后一条边的编号, next负责把head[i]也就是i作为父节点的所有边连接起来,next也是存的编号, 在所存的edge结构体中,只有w是保存边的值,而u是保存的子节点. 这样设置的话,由head[i]就可以引出所有与i相关的边和点, 显而易见,这样的存放方法空间+时间复杂度双优化,比邻接矩阵是优化多了.. 然后就是prim算法, 最小生成树的一种算法,适用于稠密图,因为

一.算法概述 Bellman-Ford算法解决的是一般情况下的单源最短路径问题.所谓单源最短路径问题:给定一个图G=(V,E),我们希望找到从给定源结点s属于V到每个结点v属于V的最短路径.单源最短路径问题可以用来解决许多其他问题,其中包括下面几个最短路径的变体问题.包括单目的最短路径问题.单结点最短路径问题.所有结点对最短路径问题,这里不详细介绍.回到bellman-Ford,在这里,边的权重可以为负值.给定带权重的有向图G=(V,E)和权重函数W : E-->R,Bellman-Ford算法

用prim算法构建最小生成树适合顶点数据较少而边较多的图(稠密图) prim算法生成连通图的最小生成树模板伪代码: G为图,一般为全局变量,数组d为顶点与集合s的最短距离 Prim(G, d[]){ 初始化; for (循环n次){ u = 使d[u]最小的还未访问的顶点的标号; 记u 已被访问; for(从u出发到达的所有顶点v){ if (v未被访问&&以u为中介点使得v与集合S的嘴短距离d[v]更优){ 将G[u][v]赋值给v与结合S的最短距离d[v]; } } } } 邻接矩阵版

Kruskal模板:按照边权排序,开始从最小边生成树 #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define N 1000+5//n 个顶点,m条边 using namespace std; //最小生成树模板(计算最小生成树的sum) struct node { int u,v,len;//u->v距离len }q[N]; int f[N]

1.dijkstra 时间复杂度:O(n^2) n次迭代,每次找到距离集合S最短的点 每次迭代要用找到的点t来更新其他点到S的最短距离. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510; int g[N][N]; int dis[N],n,m;//dis[i]表示节点i到初始点的最短距离 bool st[N]; int dijkst

在 Prim 算法中使用 pb_ds 堆优化 Prim 算法用于求最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称 MST),其本质是一种贪心的加点法.对于一个各点相互连通的无向图而言,Prim 算法的具体步骤如下: 令 \(G=(V,E)\) 表示原图,\(G'=(V',E')\) 表示 \(G\) 的最小生成树,\(dis_u\) 表示节点 \(u\) 到任意 \(v \in V'\) 的最小距离(初始化为 \(+\infty\)). 任取节点\(s \in V\),令 \(di

我搜索了一下,找到了一篇很好的博客,讲的挺详细:链接. 解析 多重背包的最原始的状态转移方程: 令 c[i] = min(num[i], j / v[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j-k*v[i]] + k*w[i])     (1 <= k <= c[i])  这里的 k 是指取第 i 种物品 k 件. 如果令 a = j / v[i] , b = j % v[i] 那么 j = a * v[i] + b. 这里用 k 表示的意义改变, k 表示取第 i 种物品的件数比

题目链接:http://poj.org/problem?id=1258 Description Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farms in the area. He needs your help, of course. Farmer John ordered a high speed