点此看题面 大致题意: 给你某些点的度数,其余点度数任意,让你求有多少种符合条件的无根树. \(prufer\)序列 一道弱化版的题目:[洛谷2290][HNOI2004] 树的计数. 这同样也是一道利用\(prufer\)序列求解的题. 还是考虑到由\(prufer\)序列得到的结论:对于给定度数为\(d_{1\sim n}\)的一棵无根树共有\(\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d_i-1)!}\)种情况. 但这次就不能直接套公式了. 推式子 考虑对于已知度数的点,设其

涨姿势---prufer数列 一. 简介 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.它可以通过简单的迭代方法计算出来.它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出. 二. (1)将树转换为prufer数列的方法. 总体的思路是迭代删点,直到原图中只剩下两个点.对于一棵树T,我们已经将每次找到树中标号最小的叶子结点,将这个叶子结点以及与它相邻的边删去,将与叶

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 题意: Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 思路:

描述 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 题解 每颗树都对应以中prufer数列, prufer数列中数出现的个数 $=$ 节点的度数 -1 所以变成了求再prufer数列中, $x$出现次数为$c_x$ 的排列数 答案为$!(N - 2) / \prod\limits_{i = 1}^N{a_i-1}$ 直接算会爆LL

描述 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过$N-1$次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当$N=3$时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程. 题解 问题 $=$ 求出$N$个有标号节点的树的个数 $\times$ 连边的顺序. 因为

题意 N个点,有些点有度数限制,问这些点可以构成几棵不同的树. 思路 [Prufer数列] Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列是由一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.一个Prufer数列唯一对应一棵树. [将树转化成Prufer数列的方法] 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中

题面: 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,你的程序需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 题解: 乍一看是组合数学,,,当然了,实际上也是组合数. 只不过要是知道prufer数列就很简单了. 那先来看看prufer数列吧! 将树转化成Prufer数列的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为

一棵树的Prufer数列 每次在剩下的树中找到标号最小的叶子节点(对于无根树而言即是度数为1的节点),删去. 同时将其父节点(即与其相连的唯一点)加入Prufer数列当中. 一个Prufer数列所对应的树 G集合开始为空集 设当前处理到Prufer数列的第i项,找到G集合中未出现且在Prufer[i..n-2]未出现过的标号最小的节点,设其为u. 将u加入集合G中,并将u与Prufer[i]连一条边. 最后将在G集合中仍未出现的两个点之间连一条边(其中必定有一个是n). 来思考一下为何可以还原成

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 分析: 首先prufer数列:http://baike.baidu.com/view/10474884.htm?fr=aladdin 从百度百科中我们可以弄出prufer数列的几个性质: 1.prufer数列与节点编号1~n的无根树一一对应 2.prufer数列的长度为n-2 3.prufer数列中每个数出现次数==这个数对应的节点在无根树中的度数-1(注意叶节点肯定不在prufer数

未完待续~ 了解fibonacci数列: 斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765……(1)fibonacci数列即斐波那契数列,它的特点是前面两个数的和等于后面的一个数,fib(0)=fib(1)=1.(2)斐波那契数列只有一个. (3)如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式: F(1)=F(2)=

题目描述 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0). n<=39 # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def Fibonacci(self, n): # write code here #斐波那契数,亦称之为斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci), #又称黄金分割数列.费波那西数列.费波拿契数.费氏数列,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 625  Solved: 452 Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-

描述 一个斐波那契序列,F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2),根据n的值,计算斐波那契数F(n),其中0≤n≤1000. 输入 输入数据的第一行为测试用例的个数t,接下来为t行,每行为一个整数n(0≤n≤1000). 输出 输出每个测试用例的斐波那契数F(n). 样例输入 2 1 2 样例输出 1 1 list=[] for i in range(1001): if i==0: list.append(0) elif i==1 or

  # 功能:求斐波那契数列第 n 个数的值 # 在此设置 n n = 30 print('\n');print('n = ',n) # 代码生成 Fibonacci 序列,存于数组A A = [0]*n A[0] = 1;A[1] = 1 for i in range(2,n): A[i] = A[i-1] + A[i-2] print('\n前 n 个数的斐波那契数列为:');print(A) print('\n斐波那契数列第 n 个数的值为:',A[n-1]); print('\n') #

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4981  Solved: 1941 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outpu

  Prufer数列 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.它可以通过简单的迭代方法计算出来.它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出. 目录 1将树转化成Prufer数列的方法 2将Prufer数列转化成树的方法     将树转化成Prufer数列的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T

我为什么要学习python   引言:学习python近两年,谈谈我对于python的一点小理解,也从一些方面谈谈自己微薄的想法,也就是我为什么学习python 这里我不讨论python的一些有用的库或者框架,只从语言本身,最小支持的情况下谈论这门语言本身. 语言的发展都是越来越接近Lisp,这也是这门语言伟大的原因. 下面我罗列一下我学习python的原因: 一.多编程范式 python是一门多范式的编程语言,所谓的过程式,面向对象和函数式的结合. 大部分人接触编程语言都是从过程式开始的,原因

两道题目大意都是根据每个点的度数来构建一棵无根树来确定有多少种构建方法 这里构建无根树要用到的是prufer序列的知识 先很无耻地抄袭了一段百度百科中的prufer序列的知识: 将树转化成Prufer数列的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中标号最小的顶点和相连的边,并把与它相邻的点的编号加入Prufer序列中,重复以上步骤直到原图仅剩2个顶点. 例子

首先是 Martrix67 的博文:http://www.matrix67.com/blog/archives/682 然后是morejarphone同学的博文:http://blog.csdn.net/morejarphone/article/details/50677172 因为是偶然翻了他的这篇博文,然后就秒会了. prufer数列,可以用来解一些关于无根树计数的问题. prufer数列是一种无根树的编码表示,对于一棵n个节点带编号的无根树,对应唯一一串长度为n-1的prufer编码. (

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=562 题意: 求给每个节点的度数允许的最大值,让你求k个节点能组成的不同的生成树个数. 题解: 对于n个节点形成的一颗生成树,有一个与之唯一对应的大小为n-2的prufer数列. 并且一个节点的度数减一为它出现在prufer数列中的次数. 那么我们求生成树的个数可以转化为求prufer数列的可重集排列,而这个可以用dp来做. dp[i][j][k]表示处理到第i个节点,已经用了j个节点,且可重集大小

prufer序列 度娘的定义 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2. 对于一棵确定的无根树,对应着唯一确定的prufer序列 构造方法 无根树转化为prufer序列 找到编号最小的度数为\(1\)的点 删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号 重复\(1,2\)操作,直到整棵树只剩下两个节点 如下图的prufer序列为\(3,5,1,3\) prufer序列转化为无根树