第十三章 利用PCA来简化数据 一．降维技术 当数据的特征很多的时候,我们把一个特征看做是一维的话,我们数据就有很高的维度.高维数据会带来计算困难等一系列的问题,因此我们需要进行降维.降维的好处有很多,比如:降低算法开销,让数据更加便于使用,去燥,数据更易于显示等等. 目前的降维技术主要有三种:第一种主成分分析(PCA),也就是本章介绍的内容,它只保留方差方向最大的若干个特征:第二种是因子分析,这种方法它的思想就是认为数据是由隐参数和噪声混合而成,如果我们能够找到隐参数和噪声就能够实现降维:第三

https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html  (numpy官网一些教程) numpy教程:数组创建 python中的矩阵.多维数组----numpy 1. 引言 最近在将一个算法由matlab转成python,初学python,很多地方还不熟悉,总体感觉就是上手容易,实际上很优雅地用python还是蛮难的.目前为止,觉得就算法仿真研究而言,还是matlab用得特别舒服,可能是比较熟悉的缘故吧.matlab直接集成了很多算法工

你真的理解Python中MRO算法吗? MRO(Method Resolution Order):方法解析顺序. Python语言包含了很多优秀的特性,其中多重继承就是其中之一,但是多重继承会引发很多问题,比如二义性,Python中一切皆引用,这使得他不会像C++一样使用虚基类处理基类对象重复的问题,但是如果父类存在同名函数的时候还是会产生二义性,Python中处理这种问题的方法就是MRO. [历史中的MRO] 如果不想了解历史,只想知道现在的MRO可以直接看最后的C3算法,不过C3所解决的问题

最近在将一个算法由matlab转成python,初学python,很多地方还不熟悉,总体感觉就是上手容易,实际上很优雅地用python还是蛮难的.目前为止,觉得就算法仿真研究而言,还是matlab用得特别舒服,可能是比较熟悉的缘故吧.matlab直接集成了很多算法工具箱,函数查询.调用.变量查询等非常方便,或许以后用久了python也会感觉很好用.与python相比,最喜欢的莫过于可以直接选中某段代码执行了,操作方便,python也可以实现,就是感觉不是很方便. 言归正传,做算法要用到很多的向量

2. 创建一般的多维数组 import numpy as np a = np.array([1,2,3], dtype=int)  # 创建1*3维数组   array([1,2,3]) type(a)  # numpy.ndarray类型 a.shape  # 维数信息(3L,) a.dtype.name   # 'int32' a.size   # 元素个数:3 a.itemsize  #每个元素所占用的字节数目:4     b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtyp

tensorflow的命名来源于本身的运行原理,tensor(张量)意味着N维数组,flow(流)意味着基于数据流图的计算,所以tensorflow字面理解为张量从流图的一端流动到另一端的计算过程. tensorflow中的所有数据如图片.语音等都是以张量这种数据结构的形式表示的.张量是一种组合类型的数据类型,表示为一个多维数组,通用的表示形式为 [T1,T2,T3,-Tn]  ,其中 T  可以是在tensorflow中指定类型的单个数字,也可以是一个矩阵.张量(tensor)的属性--维数(

Numpy 是Python中科学计算的核心库.它提供一个高性能多维数据对象,以及操作这个对象的工具.部分功能如下: ndarray, 具有矢量算术运算和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组. 用于对整组数据进行快速运算的标准数学函数(无需编写循环). 用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具. 线性代数.随机数生成以及傅里叶变换功能. 用于集成C.C++.Fortran等语言编写的代码的工具. 首先要导入numpy库:import numpy as np NumPy函数和属性: 类

PCA主成分分析法的数据主成分分析过程及python原理实现 1.对于主成分分析法,在求得第一主成分之后,如果需要求取下一个主成分,则需要将原来数据把第一主成分去掉以后再求取新的数据X’的第一主成分,即为原来数据X的第二主成分,循环往复即可. 2.利用PCA算法的原理进行数据的降维,其计算过程的数学原理如下所示,其降维的过程会丢失一定的信息,因此采用恢复过程恢复原来的高维数据后,它会恢复为原来数据在新的主成分上的映射点,而不再是原来的坐标点. (1)高维数据的降维(从n维降到k维数据) (2)从

[前言] MRO(Method Resolution Order):方法解析顺序.Python语言包含了很多优秀的特性,其中多重继承就是其中之一,但是多重继承会引发很多问题,比如二义性,Python中一切皆引用,这使得他不会像C++一样使用虚基类处理基类对象重复的问题,但是如果父类存在同名函数的时候还是会产生二义性,Python中处理这种问题的方法就是MRO. [历史中的MRO] 如果不想了解历史,只想知道现在的MRO可以直接看最后的C3算法,不过C3所解决的问题都是历史遗留问题,了解问题,才能

最近忙里偷闲学习了一点机器学习的知识,看到神经网络算法时我和阿Kun便想到要将它用Python代码实现.我们用了两种不同的方法来编写它.这里只放出我的代码. MNIST数据集基于美国国家标准与技术研究院的两个数据集构建而成.训练集中包含250个人的手写数字,其中50%是高中生,50%来自人口调查局.每个训练集的数字图片像素为28x28.MNIST数据集可通过 下载链接 下载,它包含以下内容: 训练集图像:train-images-idx3-ubyte.gz,包含60000个样本 训练集类标:tr

斐波那契数列: 1 def fn(n): 2 if n==1: 3 return 1 4 elif n==2: 5 return 1 6 else: 7 return fn(n-1)+fn(n-2) 8 9 for i in range(1,10): 10 print(fn(i))  python实现输出黑白棋盘: for i in range(1,11): for j in range(1,11): if (i+j)%2==0: print('■',end='') else: print('□

判断一个整数是否是回文数.回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数. 示例 1: 输入: 121输出: true 示例 2: 输入: -121输出: false解释: 从左向右读, 为 -121 . 从右向左读, 为 121- .因此它不是一个回文数. 示例 3: 输入: 10输出: false解释: 从右向左读, 为 01 .因此它不是一个回文数. 1 class Solution: 2 def isPalindrome(self, x: int) -> bool: 3 i

numpy库提供非常便捷的数组运算,方便数据的处理. 1.数组与标量之间可直接进行运算 In [45]: aOut[45]:array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) In [46]: a/5Out[46]:array([[ 0. , 0.2, 0.4, 0.6], [ 0.8, 1. , 1.2, 1.4], [ 1.6, 1.8, 2. , 2.2]])12345678910112.NumPy一元函数对ndarray中的数据执

import struct s = 'F4CEF042' print(s) #<是小端,>是大端,f代表浮点数 print(struct.unpack('<f', bytes.fromhex(s))[0])#小端 #输出:120.40420532226562 s = float('6.55563714424545E-10') print(struct.pack('<f', s).hex())#小端 #输出:32333430 print(struct.pack('>f', s)

xzcfightingup   python中的矩阵.多维数组----numpy 1. 引言 最近在将一个算法由matlab转成python,初学python,很多地方还不熟悉,总体感觉就是上手容易,实际上很优雅地用python还是蛮难的.目前为止,觉得就算法仿真研究而言,还是matlab用得特别舒服,可能是比较熟悉的缘故吧.matlab直接集成了很多算法工具箱,函数查询.调用.变量查询等非常方便,或许以后用久了python也会感觉很好用.与python相比,最喜欢的莫过于可以直接选中某段代码执

Python垃圾回收机制详解   一.垃圾回收机制 Python中的垃圾回收是以引用计数为主,分代收集为辅.引用计数的缺陷是循环引用的问题.在Python中,如果一个对象的引用数为0,Python虚拟机就会回收这个对象的内存. #encoding=utf-8 __author__ = 'kevinlu1010@qq.com' class ClassA(): def __init__(self): print 'object born,id:%s'%str(hex(id(self))) def _

在python中 非空 非零的数都为真 1. 其"and"操作符返回的结果是决定表达式结果的值:两边条件都为真则结果为真,有一假则为假 1) 当and两边条件为“真”时,返回的是and右边的值: >>> 1 and 4 4 >>> 3 and 5 5 2)当and两边条件为“一真一假”时,返回的是条件为“假”的值: >>> 2 and 0 0 >>> () and 5 () >>> 3)当and两

PCA算法的基本原理可以参考:http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3429711.html     对一副宽p.高q的二维灰度图,要完整表示该图像,需要m = p*q维的向量空间,比如100*100的灰度图像,它的向量空间为100*100=10000.下图是一个3*3的灰度图和表示它的向量表示: 该向量为行向量,共9维,用变量表示就是[v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8],其中v0...v8,的范围都是0-255.    

分类问题中的“维数灾难” - robotMax 在看机器学习的论文时,经常会看到有作者提到“curse of dimensionality”,中文译为“维数灾难”,这到底是一个什么样的“灾难”?本文将通过一个例子来介绍这令人讨厌的“curse of dimensionality”以及它在分类问题中的重要性. 假设现在有一组照片,每一张照片里有一只猫或者一条狗.我们希望设计一个分类器可以自动地将照片中的动物辨别开来.为了实现这个目标,首先需要考虑如何将照片中的动物的特征用数字的形式表达出来.猫与狗

PCA PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的

对于维数比较多的数据,首先需要做的事就是在尽量保证数据本质的前提下将数据中的维数降低.降维是一种数据集预处理技术,往往在数据应用在其他算法之前使用,它可以去除掉数据的一些冗余信息和噪声,使数据变得更加简单高效,从而实现提升数据处理速度的目的,节省大量的时间和成本.降维也成为了应用非常广泛的数据预处理方法.目前处理降维的技术有很多种,如SVD奇异值分解,主成分分析(PCA),因子分析(FA),独立成分分析(ICA)等. 以下是使用主成分分析(PCA)进行降维: import matplotlib.