二分类问题的交叉熵   在二分类问题中,损失函数(loss function)为交叉熵(cross entropy)损失函数.对于样本点(x,y)来说,y是真实的标签,在二分类问题中,其取值只可能为集合{0, 1}. 我们假设某个样本点的真实标签为yt, 该样本点取yt=1的概率为yp, 则该样本点的损失函数为 \[-log(yt|yp)=-(ytlog(yp)+(1-yt)log(1-yp))\] 对于整个模型而言,其损失函数就是所有样本点的损失函数的平均值.注意到,对于该损失函数,其值应该为

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 3.2 交叉熵损失函数 交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息.在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 \(p,q\) 的差异,其中 \(p\) 表示真实分布,\(q\) 表示非真实分布,那么\(H(p,q)\)就称为交叉熵: \[H(p,q)=\sum_i p_i \cdot \l

1.说在前面 最近在学习object detection的论文,又遇到交叉熵.高斯混合模型等之类的知识,发现自己没有搞明白这些概念,也从来没有认真总结归纳过,所以觉得自己应该沉下心,对以前的知识做一个回顾与总结,特此先简单倒腾了一下博客,使之美观一些,再进行总结.本篇博客先是对交叉熵损失函数进行一个简单的总结. 2. 交叉熵的来源 2.1.信息量 交叉熵是信息论中的一个概念,要想了解交叉熵的本质,需要先从最基本的概念讲起.我们先来看看什么是信息量: 事件A:巴西队进入了2018世界杯决赛圈. 事

深度学习中softmax交叉熵损失函数的理解 2018-08-11 23:49:43 lilong117194 阅读数 5198更多 分类专栏: Deep learning   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/lilong117194/article/details/81542667 1. softmax层的作用 通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层

来源:https://www.jianshu.com/p/c02a1fbffad6 简单易懂的softmax交叉熵损失函数求导 来写一个softmax求导的推导过程,不仅可以给自己理清思路,还可以造福大众,岂不美哉~ softmax经常被添加在分类任务的神经网络中的输出层,神经网络的反向传播中关键的步骤就是求导,从这个过程也可以更深刻地理解反向传播的过程,还可以对梯度传播的问题有更多的思考. softmax 函数 softmax(柔性最大值)函数,一般在神经网络中, softmax可以作为分类任

神经网络由各个部分组成 1.得分函数:在进行输出时,对于每一个类别都会输入一个得分值,使用这些得分值可以用来构造出每一个类别的概率值,也可以使用softmax构造类别的概率值,从而构造出loss值, 得分函数表示最后一层的输出结果,得分函数的维度对应着样本的个数和标签的类别数 得分结果的实例说明:一个输入样本的特征值Xi 1*4, w表示权重参数3*4,这里使用的是全连接y = w * x.T,输出结果为3*1, 这3个结果分别表示3种标签的得分值 代码说明: out = np.dot(x_ro

首先需要说明的是PyTorch里面的BCELoss和CrossEntropyLoss都是交叉熵,数学本质上是没有区别的,区别在于应用中的细节. BCE适用于0/1二分类,计算公式就是 " -ylog(y^hat) - (1-y)log(1-y^hat) ",其中y为GT,y_hat为预测值.这样,当gt为0的时候,公式前半部分为0,y^hat需要尽可能为0才能使后半部分数值更小:当gt为1时,后半部分为0,y^hat需要尽可能为1才能使前半部分的值更小,这样就达到了让y^hat尽量靠近

import tensorflow as tf # 1. sparse_softmax_cross_entropy_with_logits样例. # 假设词汇表的大小为3, 语料包含两个单词"2 0" word_labels = tf.constant([2, 0]) # 假设模型对两个单词预测时,产生的logit分别是[2.0, -1.0, 3.0]和[1.0, 0.0, -0.5] predict_logits = tf.constant([[2.0, -1.0, 3.0], [1

一.梯度 导数是对某个自变量求导,得到一个标量. 偏微分是在多元函数中对某一个自变量求偏导(将其他自变量看成常数). 梯度指对所有自变量分别求偏导,然后组合成一个向量,所以梯度是向量,有方向和大小. 上左图中,箭头的长度表示陡峭度,越陡峭的地方箭头越长,箭头指向的方向是y变大的方向,如果要使用梯度下降,则需要取负方向. 右图中,蓝色代表低点,红色代表高点,中间的箭头方向从蓝色指向红色,而且中间最陡峭的地方,箭头最长. 二.梯度下降 上图中分别使用梯度下降优化θ1和θ2的值,α表示学习率,即每次按

参考: https://blog.csdn.net/qian99/article/details/78046329

实际运用例子: https://zhuanlan.zhihu.com/p/35709485 pytorch CrossEntropyLoss,参考博客如下: https://mathpretty.com/12068.html https://blog.csdn.net/wyyang2/article/details/109218251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-2&spm=1001.2101.3001.4242

经典的损失函数----交叉熵 1 交叉熵: 分类问题中使用比较广泛的一种损失函数, 它刻画两个概率分布之间的距离 给定两个概率分布p和q, 交叉熵为: H(p, q) = -∑ p(x) log q(x) 当事件总数是一定的时候, 概率函数满足:   任意x  p(X = x) ∈[0, 1] 且 Σ p(X=x) = 1 也就是说 所有时间发生的概率都是0到1 之间 , 且总有一个时间会发生,概率的和就为1. 2 tensorflow中softmax: softmax回归可以作为学习算法来优化

本文目录: 1. sigmoid function (logistic function) 2. 逻辑回归二分类模型 3. 神经网络做二分类问题 4. python实现神经网络做二分类问题 1. sigmoid unit  对于一个输入样本$X(x_1,x_2, ..., x_n)$,sigmoid单元先计算$x_1,x_2, ..., x_n$的线性组合: $z = {{\bf{w}}^T}{\bf{x}} = {w_1}{x_1} + {w_2}{x_2} + ... + {w_n}{x_n

关于categorical cross entropy 和 binary cross entropy的比较,差异一般体现在不同的分类(二分类.多分类等)任务目标,可以参考文章keras中两种交叉熵损失函数的探讨,其结合keras的API讨论了两者的计算原理和应用原理. 本文主要是介绍TF中的接口调用方式. 一.二分类交叉熵 对应的是网络输出单个节点,这个节点将被sigmoid处理,使用阈值分类为0或者1的问题.此类问题logits和labels必须具有相同的type和shape. 原理介绍 设x

1. tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')  # 对数据进行卷积操作 参数说明:x表示输入数据,w表示卷积核, strides表示步长,分别表示为样本数,长,宽,通道数,padding表示补零操作 2. tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  # 对数据进行池化操作 参数说明:x表示输入数据,ksize表示卷

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...

经典的损失函数: ①交叉熵(分类问题):判断一个输出向量和期望向量有多接近.交叉熵刻画了两个概率分布之间的距离,他是分类问题中使用比较广泛的一种损失函数.概率分布刻画了不同事件发生的概率. 熵的定义:解决了对信息的量化度量问题,香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度,第一次用数学语言阐明了概率与信息冗余度的关系.  从统计方面看交叉熵损失函数的含义: Softmax:原始神经网路的输出被作用在置信度来生成新的输出,新的输出满足概率分布的所有要求.这样就把神经网络的输出变成了一个概率分布,从而可以

1. 二项分布 二项分布也叫 0-1 分布,如随机变量 x 服从二项分布,关于参数 μ(0≤μ≤1),其值取 1 和取 0 的概率如下: {p(x=1|μ)=μp(x=0|μ)=1−μ 则在 x 上的概率分布为: Bern(x|μ)=μx(1−μ)1−x 2. 服从二项分布的样本集的对数似然函数 给定样本集 D={x1,x2,-,xB} 是对随机变量 x 的观测值,假定样本集从二项分布 p(x|μ) 中独立(p(x1,x2,-,xN)=∏ip(xi))采样得来,则当前样本集关于 μ 的似然函数为

读万卷书,不如行万里路.之前看了不少机器学习方面的书籍,但是实战很少.这次因为项目接触到tensorflow,用一个最简单的深层神经网络实现分类和回归任务. 首先说分类任务,分类任务的两个思路: 如果是多分类,输出层为计算出的预测值Z3(1,classes),可以利用softmax交叉熵损失函数,将Z3中的值转化为概率值,概率值最大的即为预测值. 在tensorflow中,多分类的损失函数为: cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_w

有了数据,有了网络结构,下面我们就来写 cifar10 的代码. 首先处理输入,在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10_input.py,输入如下代码: from __future__ import absolute_import # 绝对导入 from __future__ import division # 精确除法,/是精确除,//是取整除 from __future__ import print_function # 打印函数