逻辑回归模型(Logistic Regression)及Python实现 http://www.cnblogs.com/sumai 1.模型 在分类问题中,比如判断邮件是否为垃圾邮件,判断肿瘤是否为阳性,目标变量是离散的,只有两种取值,通常会编码为0和1.假设我们有一个特征X,画出散点图,结果如下所示.这时候如果我们用线性回归去拟合一条直线:hθ(X) = θ0+θ1X,若Y≥0.5则判断为1,否则为0.这样我们也可以构建出一个模型去进行分类,但是会存在很多的缺点,比如稳健性差.准确率低.而逻辑

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

一.任务基础 我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取.假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会.你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集.对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定.为了做到这一点,我们将建立一个分类模型,根据考试成绩估计入学概率. 数据集链接为:链接:https://pan.baidu.com/s/1H3T3RfyT3toKbFrqO2z8ug,提取码:jku5 首先导入需要使用到的Python

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sklearn import datasets, linear_model from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data(): # 使用 scikit-learn 自带

建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被录取. import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import os path='data'+os.sep+'Logireg_data.txt' pdData=pd.read_csv(path,header=None,names=['Exam1','Exam2','Admitted']) pdData.head() print(pdData.head())

1.逻辑函数 假设数据集有n个独立的特征,x1到xn为样本的n个特征.常规的回归算法的目标是拟合出一个多项式函数,使得预测值与真实值的误差最小: 而我们希望这样的f(x)能够具有很好的逻辑判断性质,最好是能够直接表达具有特征x的样本被分到某类的概率.比如f(x)>0.5的时候能够表示x被分为正类,f(x)<0.5表示分为反类.而且我们希望f(x)总在[0, 1]之间.有这样的函数吗? sigmoid函数就出现了.这个函数的定义如下: 先直观的了解一下,sigmoid函数的图像如下所示(来自ht

我们知道感知器算法对于不能完全线性分割的数据是无能为力的,在这一篇将会介绍另一种非常有效的二分类模型--逻辑回归.在分类任务中,它被广泛使用 逻辑回归是一个分类模型,在实现之前我们先介绍几个概念: 几率(odds ratio): \[ \frac {p}{(1-p)} \] 其中p表示样本为正例的概率,当然是我们来定义正例是什么,比如我们要预测某种疾病的发生概率,那么我们将患病的样本记为正例,不患病的样本记为负例.为了解释清楚逻辑回归的原理,我们先介绍几个概念. 我们定义对数几率函数(logit

首先得明确逻辑回归与线性回归不同,它是一种分类模型.而且是一种二分类模型. 首先我们需要知道sigmoid函数,其公式表达如下: 其函数曲线如下: sigmoid函数有什么性质呢? 1.关于(0,0.5) 对称 2.值域范围在(0,1)之间 3.单调递增 4.光滑 5.中间较陡,两侧较平缓 6.其导数为g(z)(1-g(z)),即可以用原函数直接计算 于是逻辑回归的函数形式可以用以下公式表示: 其中θ表示权重参数,x表示输入.θTx为决策边界,就是该决策边界将不同类数据区分开来. 为什么使用si

第一种是统计学方法,需要用到 statsmodels包 statsmodels是统计和计量经济学的package,包含了用于参数评估和统计测试的实用工具 第二种是机器学习,需要使用sklearn中的LogisticRegression 下面以计算dis1-->dis2的OR值为例,也就是说dis1为自变量,dis2为因变量 首先我们先造一组数据: x为自变量,y为因变量 df = pd.DataFrame({'x': ['dis1', 'dis1', 'dis1', 'dis1', 'dis3'

机器学习课程的一个实验,整理出来共享. 原理很简单,优化方法是用的梯度下降.后面有测试结果. # coding=utf-8 from math import exp import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs def sigmoid(num): ''' :param num: 待计算的x :return: sigmoid之后

代码: import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.linear_model import LogisticRegression import matplotlib.pyplot as plt __author__ = 'zhen' iris = datasets.load_iris() for i in range(0, 4): x = iris['data'][:, i:i+1] # 获取训练数据 y = iris

import sys reload(sys) sys.setdefaultencoding('utf-8') from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer from sklearn.linear_model.logistic import LogisticRegression x = [] x.append('fuck you') x.append('fuck you all') x.append('hello every

逻辑回归优化方法-L-BFGS 逻辑回归的优化方法是一个经典的问题,如果我们把它视为一个最大熵模型,那么我们知道最早的优化方法是IIS,这个方法就不细讲了,因为它速度很慢.后来发现在最优化领域中非常常用的l-BFGS方法对于Logistic Regression的收敛速度优化是不错的. l-BFGS方法是Quasi-Newton方法中的一种,我想从工程角度谈一下我的看法,上次我们谈到在分布式环境下进行模型的优化,无非有两种思路,一,如果数据是mixture of exponent family的

目录 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 详细的学习笔记. markdown的公式编辑手册. 回归的含义: 回归就是指根据之前的数据预测一个准确的输出值. 分类的含义: 分类就是预测离散的输出值, 比如男生为1, 女生为0(0/1离散输出问题). 机器学习中往往会有一个假设(hypothesis), 本质上来讲\(h\)代表学习算法的解决方案或函数. \(h\)可以理解为是我们预先选定的规则或者函数的形式,我们需要不停地得到对应的参数. \(h

                                                    大白话5分钟带你走进人工智能-第二十节逻辑回归和Softmax多分类问题(5) 上一节中,我们讲解了逻辑回归的优化,本节的话我们讲解逻辑回归做多分类问题以及传统的多分类问题,我们用什么手段解决. 先看一个场景,假如我们现在的数据集有3个类别,我们想通过逻辑回归建模给它区分出来.但我们知道逻辑回归本质上是区分二分类的算法模型.难道没有解决办法了吗?办法还是有的,既然想分出3类,我们姑且称这3个类

机器学习100天|Day1数据预处理 100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析 100天搞定机器学习|Day3多元线性回归 100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归 100天搞定机器学习|Day7 K-NN Day7,我们学习了K最近邻算法(k-NN),了解了其定义,如何工作,介绍了集中常用的距离和k值选择.Day8,作者转回之前的逻辑回归内容,推荐了Saishruthi Swaminathan的一篇文章. 身处墙内,这个链接无法打开.不过也不用跳墙看原文,找了一下,发现已有博主翻译过

机器学习算法与Python实践之(七)逻辑回归(Logistic Regression) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样定位的书籍,所以就参考这本书的过程来学习了. 这节学习的是逻辑回归(Logistic Regression)

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 机器学习算法与Python实践之(七)逻辑回归(Logistic Regression) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样

转载自:http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 一.逻辑回归(LogisticRegression) Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性. 还有类似的某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性啊等等.这个世界是随机的(当然了,人为的确定性系统除外,但也有可能有噪声或产生错 误的结果,只是这个错误发生的可能性太小了,小到千万年不遇,小到忽略不计而

一.简介 逻辑回归(Logistic Regression),与它的名字恰恰相反,它是一个分类器而非回归方法,在一些文献里它也被称为logit回归.最大熵分类器(MaxEnt).对数线性分类器等:我们都知道可以用回归模型来进行回归任务,但如果要利用回归模型来进行分类该怎么办呢?本文介绍的逻辑回归就基于广义线性模型(generalized linear model),下面我们简单介绍一下广义线性模型: 我们都知道普通线性回归模型的形式: 如果等号右边的输出值与左边y经过某个函数变换后得到的值比较贴

逻辑回归--简介 逻辑回归(Logistic Regression)就是这样的一个过程:面对一个回归或者分类问题,建立代价函数,然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数,然后测试验证我们这个求解的模型的好坏.        Logistic回归虽然名字里带"回归",但是它实际上是一种分类方法,主要用于两分类问题(即输出只有两种,分别代表两个类别).        回归模型中,y是一个定性变量,比如y=0或1,logistic方法主要应用于研究某些事件发生的概率. 逻辑回归--优缺点 优