最近在看CKKS方案,里面的编码/解码用到了n次单位根,感觉基于环上的加密,很多都会用到,现在系统的学习一下! 定义 先看定义: \[z^n=1,(n=1,2,3,...) \] 该方程的根z为n次单位根,就是说这些根是复数! 简单说:n次方根,就是多项式\(x^n-1\)或方程\(x^n-1=0\)在复数域内的n个不同的根,简称单位根 具体来讲,单位根有n次根的有n个:$$z_i=e^{2\pi ki/n },(k=0,1,2,..,n-1)$$ 复数域内:$$x_k=cos(2k\pi/n)

LINK:九个太阳 不可做系列. 构造比较神仙. 考虑FFT的求和原理有 \(\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}(w_k^j)^n=[k|n]\) 带入这道题的式子. 有\(\sum_{i=0}^n\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}(w_k^j)^iC(n,i)\) 颠倒求和符号 二项式定理合并即可klogn求. k次单位根在mod 998244353时就是 \(\frac{mod-1}{k}\) code //#include<bits/stdc++.h

本人最近在写一篇关于神经网络同步的文章,其一部分模型为: x_i^{\Delta}(t)= -a_i*x_i(t)+ b_i* f(x_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(x_j(t-\tau_{ij})), t\in\mathbb{R} (1.1) y_i^{\Delta}(t)= -a_i*y_i(t)+ b_i* f(y_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(y_j(t-\tau_

Python 求点到直线的垂足 在已知一个点,和一条已知两个点的直线的情况下 运算公式参考链接:https://www.cnblogs.com/mazhenyu/p/3508735.html def getFootPoint(point, line_p1, line_p2): """ @point, line_p1, line_p2 : [x, y, z] """ x0 = point[0] y0 = point[1] z0 = point[2]

使用python求字符串或文件的MD5 五月 21st, 2008 #以下可在python3000运行. #字符串md5,用你的字符串代替'字符串'中的内容. import hashlib md5=hashlib.md5('字符串'.encode('utf-8′)).hexdigest() print(md5) #求文件md5 import hashlib #文件位置中的路径,请用双反斜杠, 如'D:\\abc\\www\\b.msi' file='[文件位置]' md5file=open(fi

有两个序列A和B,A=(a1,a2,...,ak),B=(b1,b2,...,bk),A和B都按升序排列.对于1<=i,j<=k,求k个最小的(ai+bj).要求算法尽量高效. int *min_k(int *A, int *B, int len1, int len2, int k) { if (A == NULL || B == NULL || k <= 0) return NULL; int i, j; int *tmp = new int[k]; i = len1; j = len

Python交互K线工具 K线核心功能+指标切换 aiqtt团队量化研究,用vn.py回测和研究策略.基于vnpy开源代码,刚开始接触pyqt,开发界面还是很痛苦,找了很多案例参考,但并不能完全满足我们自己对于检查自己的交易逻辑的需求,只能参考网上的案例自己开发 代码较多,大家可以直接到GitHub下载开源源码查看 欢迎加入QQ交流群: 538665416(免费提供,期货,期权数据) 团队界面需求: 界面加载k线, 鼠标滚轮缩放,键盘缩放跳转 十字光标 显示K线详细信息 缩放自适应Y轴坐标 回测

python求100以内素数之和 from math import sqrt # 使用isPrime函数 def isPrime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True count = 0 for i in range(101): if isPrime(i): count += i print(count) # 单行程序扫描素数

已知k阶斐波那契序列的定义为 f(0)=0,f(1)=0,...f(k-2)=0,f(k-1)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-k),n=k,k+1,... 试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法,k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现. k阶斐波那契序列定义:第k和k+1项为1,前k - 1项为0,从k项之后每一项都是前k项的和 如:k=2时,斐波那契序列为:0,1,1,2,3,5,... k=3时,斐波那契序列为:0,0,1,1,2,4,7,13,...

/** 题目:Joseph's Problem 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1363 题意:给定n,k;求k%[1,n]的和. 思路: 没想出来,看了lrj的想法才明白. 我一开始往素数筛那种类似做法想. 想k%[1,n]的结果会有很多重复的,来想办法优化. 但没走通. 果然要往深处想. 通过观察数据发现有等差数列.直接观察很难确定具体规律:此处应该想到用式子往这个方向推导试一试. lrj想法: 设:p = k/i; 则:k%i = k-i*p; 容易想到

Python 求两个文本文件以行为单位的交集 并集 差集,来代码: s1 = set(open('a.txt','r').readlines()) s2 = set(open('b.txt','r').readlines()) print 'ins: %s'%(s1.intersection(s2)) print 'uni: %s'%(s1.union(s2)) print 'dif: %s'%(s1.difference(s2).union(s2.difference(s1)))

(一)KNN依旧是一种监督学习算法 KNN(K Nearest Neighbors,K近邻 )算法是机器学习全部算法中理论最简单.最好理解的.KNN是一种基于实例的学习,通过计算新数据与训练数据特征值之间的距离,然后选取K(K>=1)个距离近期的邻居进行分类推断(投票法)或者回归.假设K=1.那么新数据被简单分配给其近邻的类.KNN算法算是监督学习还是无监督学习呢?首先来看一下监督学习和无监督学习的定义.对于监督学习.数据都有明白的label(分类针对离散分布,回归针对连续分布),依据机器学习产

给出一棵树求K级祖先.O(N*logN+Q) 更详细的讲解见:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9479258.html /* 要求k级祖先,我们可以把k拆成"2^highbit(x)+tmp 形式 (highbit(x)为x在二进制位下的最高位),然后用倍增的方法把highbit(x)的部分跳了 剩下tmp的同样可以预处理掉,这样预处理就是O(n*logn)的效率, 所以对于每个询问就是O(1)回答,这样的效率就是O(n*logn+q). 于是就考虑用长链剖分.

python求极值点主要用到scipy库. 1. 首先可先选择一个函数或者拟合一个函数,这里选择拟合数据:np.polyfit import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from scipy import signal #滤波等 xxx = np.arange(0, 1000) yyy = np.sin(xxx*np.pi/180) z1 = np.polyfit(xxx, yyy, 7) # 用

Python求一个数字列表的元素总和.练手: 第一种方法,直接sum(list): 1 lst = list(range(1,11)) #创建一个1-10的数字列表 2 total = 0 #初始化总和为0 3 4 #第一种方法 5 total = sum(lst); #直接调用sum()函数 6 print(total) #55 第二种方法,while循环: lst = list(range(1,11)) #创建一个1-10的数字列表 total = 0 #初始化总和为0 i = 0 whil

  之前两篇随笔介绍了kd树的原理,并用python实现了kd树的构建和搜索,具体可以参考 kd树的原理 python kd树 搜索 代码 kd树常与knn算法联系在一起,knn算法通常要搜索k近邻,而不仅仅是最近邻,下面的代码将利用kd树搜索目标点的k个近邻. 首先还是创建一个类,用于保存结点的值,左右子树,以及用于划分左右子树的切分轴 class decisionnode: def __init__(self,value=None,col=None,rb=None,lb=None): sel

#coding = utf-8 import sys def Cal_NO(a,b): nums=sorted(a,reverse=True) result=nums[b-1] return result if __name__=='__main__': a=[int(i) for i in sys.stdin.readline().split(' ')] b = int(input()) print(Cal_NO(a,b))

用python写程序真的好舒服. code: import numpy as np def read_data(filename): '''读取文本数据,格式:特征1 特征2 -- 类别''' f=open(filename,'rt') row_list=f.readlines() #以每行作为列表 f.close() data_array=[] labels_vector=[] while True: if not row_list: break row=row_list.pop(0).str

一. 先说我对这个题目的理解 直线的x,y方程是这样的:y = kx+b, k就是斜率. 求线性回归斜率, 就是说 有这么一组(x, y)的对应值——样本.如果有四组,就说样本量是4.根据这些样本,做“线性回归”,最终求出一条直线(即y = kx + b的k值和b值),使得样本里的各个点(x, y) “尽可能的”落到直线(或者直线附近)上. 二. python解题需要安装的包 实际解题主要用到的python库是pandas. 解题算法是“最小二乘法”,这用到了pandas的ols函数. 我的系统

好久没写博客了,因为感觉时间比较紧,另一方面没有心思,做的题目比较浅也是另一方面. 热身赛第二场被血虐了好不好,于是决定看看数位DP吧. 进入正题: 如题是一道经(简)典(单)的数位dp. 第一步,对于数K^n-1这种形式的数,位数为n,它的各个位上,每个数0~K-1出现过的次数是一样的. 于是对于数B=K^n-1,有f(B)=(B+1)*n*(0+1+2+...+K-1)/K=(B+1)*n*(K-1)/2; 程序为: LL sum1(int pre,int n,int k) { LL ret

(一)求字符串的MD5值 import hashlib #导入功能模块,此模块有MD5,SHA1,SHA256等方法 m = hashlib.md5() #声明一个对象 m.update(b'hello python') #用对象的update方法指定一个字符串,前面的b是转换为二进制,否则显示不 了. print(m.hexdigest()) #用对象的hexdigest()方法进行十六进制显示 . (二)求一个文件的md5值 import hashlib #导入功能模块,此模块有MD5,SH