本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法).分享给大家供大家参考,具体如下: # coding:utf-8 # Dijkstra算法--通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径--单源最短路径 # 初始化图参数 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 3:{3:0, 5:5}, 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 5:{5:0, 6:4}, 6:{6:0}} # 每次找到离源点最近的一个顶

贪婪算法 每步均选择局部的最优解,重复此过程,最终即得到全局的最优解 简而言之就是每步都采用最优解 优点: 简单易行 缺点: 并非在所有情况下都奏效 经典的问题: 背包问题 集合覆盖问题 贪婪算法下的近似算法解决集合覆盖问题 states_needed = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut", "ca", "az&

# Dijkstra算法——通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径——单源最短路径 # 初始化图参数 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 3:{3:0, 5:5}, 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 5:{5:0, 6:4}, 6:{6:0}} # 每次找到离源点最近的一个顶点,然后以该顶点为重心进行扩展 # 最终的到源点到其余所有点的最短路径 # 一种贪婪算法 def Dijkstra(G,v0,INF=999):

在hihoCoder上遇到一个算法题目,描述如下: 对图结构有了解的不难发现,这是经典的求图的最短路径问题.以下是python代码: def findMin(row): minL = max(row) for i in row: if i != -1 and minL > i: minL = i return minL def initRow(row, plus): r = [] for i in row: if i != -1: i += plus r.append(i) return r d

一心想学习算法,很少去真正静下心来去研究,前几天趁着周末去了解了最短路径的资料,用python写了一个最短路径算法.算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录.首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值. 其中对应索引: A ——> 0 B ——> 1 C ——> 2 D ——>3 E ——> 4 F ——> 5 G ——> 6 邻接矩阵表示无向图: 算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的.大致思路是:从起始点开始,搜

dijskstra最短路径算法步骤: 输入:图G=(V(G),E(G))有一个源顶点S和一个汇顶点t,以及对所有的边ij属于E(G)的非负边长出cij. 输出:G从s到t的最短路径的长度. 第0步:从对每个顶点做临时标记L开始,做法如下:L(s)=0,且对除s外所有的顶点L(i)=∞. 第1步:找带有最小临时标记的顶点(如果有结,随机地取一个),使得该标记变成永久标记,意该标记永久不再改变. 第2步:对没有永久标记但是又与带永久标记的顶点相邻的顶点j,按如下方法计算一个新的临时标记:L(j)=m

模拟退火算法SA原理及python.java.php.c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出.1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域.来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温

python利用kruskal算法求解最短路径的问题,修改参数后可以直接使用 def kruskal(): """ kruskal 算法 """ dimensional = get_array(9999) # 获取数组 node_num = len(dimensional) res = [] count = 0 # 获取节点值 for i in range(node_num): for j in range(i): if 0 < dimen

个州的听众都收听到.为此,你需要决定在哪些广播台播出.在每个广播台播出都需要支出费用,因此你力图在尽可能少的广播台播出 # 1.创建一个列表,其中包含要覆盖的州 states_needed = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut", "ca", "az"])# 2.使用散列表表示可供选择的广播台清单 sta

前言: 数学中,“图论”研究的是定点和边组成的图形. 计算机中,“网络拓扑”是数学概念中“图”的一个子集.因此,计算机网络拓扑图也可以由节点(即顶点)和链路(即边)来进行定义和绘制. 延伸: 无向图 两个节点之间只有一条线相连接,且没有方向. 有向图 两个节点之间只有一条线相连接,且有方向.方向可以单向,也可以双向. 多重图 两个节点之间只有多条线相连接. 网络拓扑是网络工程师日常工作的基础.网络规划阶段.网络建设阶段.维护阶段都离不开网络拓扑图. 平时我们可以用Microsoft Visio

1.带有条件约束的最短路径问题 最短路径问题是图论中求两个顶点之间的最短路径问题,通常是求最短加权路径. 条件最短路径,指带有约束条件.限制条件的最短路径.例如,顶点约束,包括必经点或禁止点的限制:边的约束,包括必经路段或禁止路段:还包括无权路径长度的限制,即经过几步到达终点.进一步地,还有双目标限制的最短路径问题,求最短距离中花费最小的路线:交通限制条件下的最短路径问题,需要考虑转向限制和延误的约束. 求解带有限制条件的最短路径问题,总体来说可以分为两类基本方法:一类是基于不带限制条件的最短路

最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 在图论中,最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题,经常会被混淆. 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法.Bellman-Ford 算法和Floyd 算法,另外还有启发式算法 A*. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题,用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径. 最短路径问题有几种形式

条件最短路径问题,指带有约束条件.限制条件的最短路径问题.例如: 顶点约束,包括必经点或禁止点的限制: 边的约束,包括必经路段.禁行路段和单向路段:无权路径长度的限制,如要求经过几步或不超过几步到达终点. 本文基于 NetworkX 工具包,建立了一个遍历简单路径.判断约束条件的通用框架. 数模竞赛真题案例,详解禁止点.禁止边.必经点.必经边的约束条件处理,进而可以扩展到任何约束条件. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 带有条件约束的最短路径

使用Floyd-Warshall算法 求图两点之间的最短路径 不允许有负权边,时间复杂度高,思路简单 # 城市地图(字典的字典) # 字典的第1个键为起点城市,第2个键为目标城市其键值为两个城市间的直接距离 # 将不相连点设为INF,方便更新两点之间的最小值 INF = 99999 G = {1:{1:0, 2:2, 3:6, 4:4}, 2:{1:INF, 2:0, 3:3, 4:INF}, 3:{1:7, 2:INF, 3:0, 4:1}, 4:{1:5, 2:INF, 3:12, 4:0}

# Bellman-Ford核心算法 # 对于一个包含n个顶点,m条边的图, 计算源点到任意点的最短距离 # 循环n-1轮,每轮对m条边进行一次松弛操作 # 定理: # 在一个含有n个顶点的图中,任意两点之间的最短路径最多包含n-1条边 # 最短路径肯定是一个不包含回路的简单路径(回路包括正权回路与负权回路) # 1. 如果最短路径中包含正权回路,则去掉这个回路,一定可以得到更短的路径 # 2. 如果最短路径中包含负权回路,则每多走一次这个回路,路径更短,则不存在最短路径 # 因此最短路径肯定是

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继上篇,这里改进增加了客户允许服务的时间范围这个维度,并且把C#版本翻译成java,加强了更加形象的图表展示路径(继续是用python的matplotlib作图). 这里的时间范围维度是指:每个客户都有各自的被服务时间,比如从10:00到12:00是允许枢纽派车过去装货/卸货时间范围 其实主要还是修改适应度函数的计算,大家直接看源代码里的函数就行了. 源代码在文章最后有下载(C#和JAVA). C#版代码下载 JAVA版代码下载

题目:光明小学的小朋友们要举行一年一度的接力跑大赛了,但是小朋友们却遇到了一个难题:设计接力跑大赛的线路,你能帮助他们完成这项工作么?光明小学可以抽象成一张有N个节点的图,每两点间都有一条道路相连.光明小学的每个班都有M个学生,所以你要为他们设计出一条恰好经过M条边的路径.光明小学的小朋友们希望全盘考虑所有的因素,所以你需要把任意两点间经过M条边的最短路径的距离输出出来以供参考. 你需要设计这样一个函数:res[][] Solve( N, M, map[][]);注意:map必然是N * N的二

一.背包问题 01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2至Wn,与之相对应的价值为P1,P2至Pn.01背包是背包问题中最简单的问题.01背包的约束条件是给定几种物品,每种物品有且只有一个,并且有权值和体积两个属性.在01背包问题中,因为每种物品只有一个,对于每个物品只需要考虑选与不选两种情况.如果不选择将其放入背包中,则不需要处理.如果选择将其放入背包中,由于不清楚之前放入的物品占据了多大的空间,需要枚举将这个物品放入背包后可能占据背包空间的所有情况. 二.

先引入一下百度百科对于正则表达式的概念: 正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式,就是用事先定义好的一些特定字符.及这些特定字符的组合,组成一个“规则字符串”,这个“规则字符串”用来表达对字符串的一种过滤逻辑. 然后我们来引入一下贪婪算法与非贪婪算法的一个概念: 贪婪算法: 贪婪匹配(默认的):在整个表达式匹配成功的前提下,尽可能多的匹配 表达方式: .* .+ .? ······· 非贪婪算法: 贪婪匹配:在整个表达式匹配成功的前提下,尽可能少的匹配 表达方式: .* ? .+? .?? ··