1. 泰勒展开式 推论1: 泰勒展开式的应用 推论2: 推论3:

任何使用yield语句的函数都称为生成器.调用生成器函数将创建一个对象,该对象通过连续调用next()方法(在python3中是__next__())生成结果序列. next()调用使生成器函数一直运行到下一条yield语句为止.此时next()将返回值传递给yield,而且函数将暂时中止执行.再次调用next()时,函数将继续执行yield之后的语句.此过程持续到函数返回为止. 通常不会在生成器上直接调用next()方法,而是在for语句.sum()或一些使用序列的其他操作中使用它. 生成器函

link 题目大意: 你需要维护一个树 每个点都有个sin(ax+b)或exp(ax+b)或ax+b 你需要维护一些操作:连边.删边.修改某个点的初等函数.询问某条树链上所有函数带入某个值后权值和或不连通 保证x在[0,1],带入后得到的值在[0,1] 允许精度误差在1e-7 题解: 由于sin函数和exp函数不是多项式函数,比较cd,并且题目要求我们求的值比较小,我们可以对函数在0.5处求泰勒展开,然后每个点就维护了一个多项式函数 多项式函数加减后还是多项式函数,就可以通过Link-Cut T

参考博客:https://blog.csdn.net/a_big_pig/article/details/78994033

只有一层嵌套的常见方法: # 普通方法 list_1 = [[1, 2], [3, 4, 5], [6, 7], [8], [9]] list_2 = [] for _ in list_1: list_2 += _ print(list_2) # 列表推导 list_1 = [[1, 2], [3, 4, 5], [6, 7], [8], [9]] list_2 = [i for k in list_1 for i in k] print(list_2) # 使用sum list_1 = [[1

这是讲义里比较精华的几个题目,今晚翻看也是想到了,总结出来(处理k/n2形式). 推广式子如下: 例题如下:

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数值 解释gini系数公式 平方根公式 牛顿法 梯度下降算法 拟牛顿法 DFP BFGS Taylor公式 如果函数在x0点可以计算n阶导数,则有Taylor展开 如果取x0=0,则有Taylor的麦克劳林公式. Taylor公式的应用1:函数值计算 计算\(e^{x}\) 则我们现在的

Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 目录 Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 0x00 摘要 0x01 回顾 1.1 优化基本思路 1.2 各类优化方法 0x02 基本概念 2.1 泰勒展开 如何通俗推理? 2.2 牛顿法 2.2.1 泰勒一阶展开 2.2.2 泰勒二阶展开 2.2.3 高维空间 2.2.4 牛顿法基本流程 2.2.5 问题点及解决 2.3 拟牛顿法 2.4 L-BFGS算法 0x03 优化模型 -- L-BFGS算法 3.1 如何分布

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分

背景 上一讲从对偶问题的角度描述了SVM问题,但是始终需要计算原始数据feature转换后的数据.这一讲,通过一个kernel(核函数)技巧,可以省去feature转换计算,但是仍然可以利用feature转换的特性.   什么是kernel Kernel的其实就是将向量feature转换与点积运算合并后的运算,如下, 概念上很简单,但是并不是所有的feature转换函数都有kernel的特性.   Kernel化的SVM 在对偶化的SVM解中,有三个地方会使用到kernel 计算截距b 计算QP

此笔记源于台湾大学林轩田老师<机器学习基石><机器学习技法> (一)Logistic Regression 原理 对于分类问题,假设我们想得到的结果不是(x属于某一类)这种形式,而是(x属于某一类的概率是多少)这种形式. 因为s的范围是(-∞,+∞), 而概率的范围是[0,1],所以我们需要一个映射函数: 我们如何应用概率知识来解决这一问题呢?一种想法是使用极大似然法. 现在出现了类似于linear Regression中的形式,我们可以求梯度. 根据上式,并不能得出向量w的clo

Empiricial Risk Minimization 统计学习理论是整个机器学习到框架.试想我们学习的目的是什么呢?当然是为了具备用合理的方式处理问题的能力.统计学习理论要解决的问题就是基于数据找到一个预测函数.经验风险最小化(Empiricial Risk Minimization,ERM)[2]是统计学习理论中准则之一,常用于给出学习算法(learning algorithms)性能的理论边界. 假定给定两个数据空间\(X\)和\(Y\), 我们想学习到一个假设函数(hypothesis

转载:   http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/07/mathematical_constant_e.html 作者: 阮一峰 日期: 2011年7月 9日 1. e是一个重要的常数,但是我一直不知道,它的真正含义是什么. 它不像π.大家都知道,π代表了圆的周长与直径之比3.14159,可是如果我问你,e代表了什么.你能回答吗? 维基百科说: "e是自然对数的底数." 但是,你去看"自然对数",得到的解释却是: "自然对

GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientific library下载地址:http://ftpmirror.gnu.org/gsl/ 相应说明文档下载地址: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.ps.gz 编译时需要加上一些后缀: g++ xxx.cpp -lgsl -lgslcbla

前言 傅立叶分析的作用是把一个函数变成一堆三角函数的和的形式,也就是分解.首先引入的是傅立叶级数,Fourier级数的作用是把函数变为可数无限个三角函数的和,而且这些三角函数的频率都是某个基频的整数倍.如果这个基频无限趋近于0,那么在极限的情况下这函数的参数(频率)就连续了,将连续时域函数映射到连续的频域函数的变换就是标准的傅立叶变换. 由于工程采集的信号大多都是离散的,把时域离散化以后不可能在得到连续的频域函数,所以在频域上也不连续了,这种离散时域序列到离散频域序列的变换称之为离散傅立叶变换(

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 索引 微积分,梯度和Jensen不等式 Taylor展开及其应用 常见概率分布和推导 指数族分布 共轭分布 统计量 矩估计和最大似然估计 区间估计 Jacobi矩阵 矩阵乘法 矩阵分解RQ和SVD 对称矩阵 凸优化 微积分与梯度 常数e的计算过程 常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen不等式 自然常数

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:

注: 文章中所有的图片均来自台湾大学林轩田<机器学习基石>课程. 笔记原作者:红色石头 微信公众号:AI有道 上一节课介绍了Linear Regression线性回归,用均方误差来寻找最佳的权重向量\(w\),获得最好的线性预测.本节课将介绍Logistic Regression逻辑回归问题. 一.Logistic Regression Problem 一个心脏病预测的问题:根据患者的年龄.血压.体重等信息,来预测患者是否会有心脏病.很明显这是一个二分类问题,其输出\(y\)只有\({0,1}

好好玩 即对于k∈[1,t] 求(ax+by)^k 以下图片均来自于: 在Ta的博客查看 一 二项式展开: 设: 那么: 可以卷积了 二 求: (PS:随机序列的0~k次方和,这是一个经典问题.) 我的思路:O(nk)暴力 神仙思路:求一个毫不沾边的东西,然后写两次,对应上系数.O(nlog^2n) 不妨考虑求A(x): 先求一个看起来毫不沾边的东西: 这个G成为了写两次的东西 解决问题的中轴和杠杆 利用 分治NTT+求Ln 现在已经写了一次 写第二次: 对于单独一项,采用Taylor展开,往多

I am not good, but I shall do my best to be better. Any questions, please feel free to contact zhangzujin361@163.com. [1]    Jian Pan, Zujin Zhang, Xiangying Zhou, Optimal dynamic mean-variance asset-liability management under the Heston model, Advan