本笔记是ESL14.7节图14.42的模拟过程.第一部分将以ProDenICA法为例试图介绍ICA的整个计算过程:第二部分将比较ProDenICA.FastICA以及KernelICA这种方法,试图重现图14.42. ICA的模拟过程 生成数据 首先我们得有一组独立(ICA的前提条件)分布的数据\(S\)(未知),然后经过矩阵\(A_0\)混合之后得到实际的观测值\(X\),即 \[ X= SA_0 \] 也可以写成 \[ S=XA_0^{-1} \] 用鸡尾酒酒会的例子来说就是,来自不同个体的

1.R语言重要数据集分析研究需要整理分析阐明理念? 上一节讲了R语言作图,本节来讲讲当你拿到一个数据集的时候如何下手分析,数据分析的第一步,探索性数据分析. 统计量,即统计学里面关注的数据集的几个指标,常用的如下:最小值,最大值,四分位数,均值,中位数,众数,方差,标准差,极差,偏度,峰度 先来解释一下各个量得含义,浅显就不说了,这里主要说一下不常见的 众数:出现次数最多的 方差:每个样本值与均值的差得平方和的平均数 标准差:又称均方差,是方差的二次方根,用来衡量一个数据集的集中性 极差:最大值

本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensionality) 维数灾难就是说当样本的维数增加时,若要保持与低维情形下相同的样本密度,所需要的样本数指数型增长.从下面的图可以直观体会一下.当维度很大样本数量少时,无法通过它们学习到有价值的知识:所以需要降维,一方面在损失的信息量可以接受的情况下获得数据的低维表示,增加样本的密度:另一方面也可以达到去噪

机器学习(8) -- 降维 核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分 简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标

利用R语言打造量化分析平台 具体利用quantmod包实现对股票的量化分析 1.#1.API读取在线行情2.#加载quantmod包3.if(!require(quantmod)){4. install.packages("quantmod")5.}6.#获取股票行情指数7.Quote=function(code){8. index=match(code,universes)9. temp=lapply(universes,get)10. return(temp[[index]])11

斯坦福ML公开课笔记15 我们在上一篇笔记中讲到了PCA(主成分分析). PCA是一种直接的降维方法.通过求解特征值与特征向量,并选取特征值较大的一些特征向量来达到降维的效果. 本文继续PCA的话题,包含PCA的一个应用--LSI(Latent Semantic Indexing, 隐含语义索引)和PCA的一个实现--SVD(Singular Value Decomposition,神秘值分解). 在SVD和LSI结束之后.关于PCA的内容就告一段落. 视频的后半段開始讲无监督学习的一种--IC

其实topographic independent component analysis 早在1999年由ICA的发明人等人就提出了,所以不算是个新技术,ICA是在1982年首先在一个神经生理学的背景下提出的,而且在1980年前后大家都在忙着研究BP,所以对ICA研究的人都不多,在1990年前后才大量的爆发关于ICA的研究,现在ICA已经较为成熟和完善了.ICA的开始是假设成分间互相独立,但是却有些的确不独立,所以还是需要对这些成分进行分析,现在发现这个是因为在eccv 12年中看到有人用这个,

介绍 独立成分分析(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介 X=AS X为n维观测信号矢量,S为独立的m(m<=n)维未知源信号矢量,矩阵A被称为混合矩阵. ICA的目的就是寻找解混矩阵W(A的逆矩阵),然后对X进行线性变换,得到输出向量U. U=WX=WAS 过程 编辑 (1)对输入数据进行中心化和白化预处理 X*=X-u 经过白化变换后的样本数据为 Z=Wz X* (2)从白化样本中求解出解混矩阵W 通过优化目标函数的方法得到W

独立成分分析(Independent component analysis) 前言 独立成分分析ICA是一个在多领域被应用的基础算法.ICA是一个不定问题,没有确定解,所以存在各种不同先验假定下的求解算法.相比其他技术,ICA的开源代码不是很多,且存在黑魔法–有些步骤并没有在论文里提到,但没有这些步骤是无法得到正确结果的. 本文给出一个ICA最大似然解法的推导,以及FastICA的python实现,限于时间和实际需求,没有对黑魔法部分完全解读,只保证FastICA实现能得到正确结果. 有兴趣的童

R语言数据集的字段含义 作者:马文敏 选择一种数据结构来储存数据 将数据输入或导入到这个数据结构中 数据集的概念 数据集通常是有数据结构的一个矩形数组,行表示规则,列表示变量. 不同的行业对数据集的行和列的叫法不同 统计学家称他们为观测和变量 数据库分析为记录和字段 示例分析者叫他们示例 R语言可以处理的数据类型有很多种包括数据型,字符型,逻辑性,原生性. 2.数据结构 R语拥有很多用于储存数据的对象类型,包括标量,向量,矩阵,数组,数据框和列表. 向量 向量数据必须要有相同的类型和模式的数据,

ICA是一种用于在统计数据中寻找隐藏的因素或者成分的方法.ICA是一种广泛用于盲缘分离的(BBS)方法,用于揭示随机变量或者信号中隐藏的信息.ICA被用于从混合信号中提取独立的信号信息.ICA在20世纪80年代提出来,但是知道90年代中后期才开始逐渐流行起来. ICA的起源可以来源于一个鸡尾酒会问题,我们假设三个观测点x1,x2,x3,放在房间里同时检测三个人说话,另三个人的原始信号为s1,s2,s3,则求解的过程可以如下图所示: 定义 假设n个随机变量x1,x2,-.xn,由n个随机变量s1,

一.引言 ICA主要用于解决盲源分离问题.需要假设源信号之间是统计独立的.而在实际问题中,独立性假设基本是合理的. 二.随机变量独立性的概念 对于任意两个随机变量X和Y,如果从Y中得不到任何关于X的信息,反之亦然,则可称随机变量X和Y是相互独立的.如,两个不同的物理过程产生的随机信号就是相互独立的. 从数学的角度讲,随机变量X和Y统计独立,当且仅当他们的联合概率密度可以分解为边缘密度的乘积,即 $ P(x,y) = P_X(x)P_Y(y) $ 三.ICA的定义 ICA使得被分析信号各成分之间的

衡量随机变量相关性的方法主要有三种:pearson相关系数,spearman相关系数,kendall相关系数: 1.       pearson相关系数,亦即皮尔逊相关系数 pearson相关系数用来衡量两个随机变量之间的相关性 R语言中求两个随机变量pearson相关系数的函数: 1//赋予a,b向量值 2a<-c(1,2,3) 3b<-c(11,12,14) 4 5//计算pearson相关系数 6cor.test(a,b,method="pearson") 结果 Pe

数据集本身的分析技巧           作者:王立敏           文章来源:网络 1.数据集 数据集,又称为资料集.数据集合或资料集合,是一种由数据所组成的集合. Data set(或dataset)是一个数据的集合,通常以表格形式出现.每一列代表一个特定变量.每一行都对应于某一成员的数据集的问题.它列出的价值观为每一个变量,如身高和体重的一个物体或价值的随机数.每个数值被称为数据资料.对应于行数,该数据集的数据可能包括一个或多个成员. 2.数据分析 数据结构 创建向量和矩阵 函数c(

案例:员工流失是困扰企业的关键因素之一,在这次的分析中我将分析以下内容: 对一些重要变量进行可视化及探索分析,收入,晋升,满意度,绩效,是否加班等方面进行单变量分析 分析员工流失的因素,探索各个变量的影响度 构建有效的模型来预测员工是否会离职 数据集主要分析的字段 ## Attrition 是否离职 需要预测的结果变量 ## Gender 性别 ## Age 年龄 ## Education 学历 ## NumCompaniesWorked 任职过的企业数量 ## TotalWorkingYear

ICA又称盲源分离(Blind source separation, BSS) 它假设观察到的随机信号x服从模型,其中s为未知源信号,其分量相互独立,A为一未知混合矩阵. ICA的目的是通过且仅通过观察x来估计混合矩阵A以及源信号s. 大多数ICA的算法需要进行“数据预处理”(data preprocessing):先用PCA得到y,再把y的各个分量标准化(即让各分量除以自身的标准差)得到z.预处理后得到的z满足下面性质: z的各个分量不相关: z的各个分量的方差都为1. “ICA基本定理”:

来源: http://blog.sciencenet.cn/blog-479412-434990.html   在处理fMRI数据时,使用空间ICA的方法.将一个四维的fMRI数据分解为空间pattern与时间序列的乘积. 其中每一pattern的时间序列是该pattern中强度(z-score值)最大的voxel的时间序列.该pattern中剩余voxel的时间序列与最大voxel的时间序列的相关性逐渐降低.对应在pattern中就是剩余voxel的z-score值降低. 因此pattern其

案例:该数据集的是一个关于美国2017年犯罪的一个数据集,接下来我们对该数据集进行分析 字段: #### S# :数据编号 #### Location:案件发生城市,州 #### Date:时间 #### Summary:案件总结 #### Fatalities:死亡人数 #### Injured:受伤人数 #### Total victims:受害者总人数 #### Mental Health Issues:精神状况 #### Race:种族 #### Gender:性别 #### Latit

作者:桂. 时间:2017-05-22 12:12:43 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6884273.html 前言 今天群里冒出这样一个问题:群里谁有INFORMAX语音分离源程序?看到要程序的就头大,这是一个盲源分离问题,之前没有推导过,借此过一遍思路. 一.问题描述 经典的鸡尾酒宴会问题(cocktail party problem).假设在party中有n个人,他们可以同时说话,我们也在房间中一些角落里共放置了n个声音接收器(Microp

在处理fMRI数据时,使用空间ICA的方法.   将一个四维的fMRI数据分解为空间pattern与时间序列的乘积. //这里的pattern=component   其中每一pattern的时间序列是该pattern中强度(z-score值)最大的voxel的时间序列.//取component中z值最大的voxel的timecourse作为此pattern的timecourse   该pattern中剩余voxel的时间序列与最大voxel的时间序列的相关性逐渐降低.对应在pattern中就是