凸是一个很好的性质.如果已经证明了某个问题是凸的,那这个问题基本上算是解决了. 最近在解决一个多目标优化的问题.多目标的问题往往是非凸的.好在能够知道这个问题的近似解大概是多少.这样这个多目标优化的问题至少能够在局部运用凸优化的方法来解决了.解决凸优化的方法有很多,比如梯度下降法,内点法.在梯度下降法中,牛顿下降法是一种重要的方法,也容易实现.更好的是牛顿下降法的收敛速度是二次的,比通常的下降法的收敛速度要快很多. 牛顿算法 $ x(n+1) = x(n) - H(x(n))^{-1} grad

向量是一维的,只有行这一个维度,没有其他维度.R可以创建更高维度的数据对象,例如,矩阵.数据框.数组,索引高维度的对象时,需要使用元素的下标.这些对象的下标都使用中括号[]和索引,第一个维度是row,第二个维度是column,维度依次增加,索引的格式是:var[row,column,,,].数组是二维或多维(三维或多于三维),二维数组叫做矩阵.数组元素的类型是相同的,每个维度的元素数量是相同的.数据框是二维对象,每个数据列的数据类型是相同的,不同数据列的数据类型可以不同. 一,数组(array)

R语言基础:数组和列表 数组(array) 一维数据是向量,二维数据是矩阵,数组是向量和矩阵的直接推广,是由三维或三维以上的数据构成的. 数组函数是array(),语法是:array(dadta, dim),其中data必须是同一类型的数据,dim是各维的长度组成的向量. 1.产生一个三维和四维数组. 例1:xx <- array(1:24, c(3, 4, 2)) #一个三维数组 例2:yy <- array(1:36, c(2, 3, 3, 2)) #一个四维数组   2.dim()函数可

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y

注释:R语言是区分大小写的 1.向量 R语言中可以将各种向量赋值为一个变量,这种赋值操作符就是等号“=”,也可以使用“<-”. 1)产生向量 (1)函数c() 例如:x1=c(2,4,6,8,0)    表示数列 (2)例如: 向量a:2到60的元素都乘以2再加1 a[5]:显示向量a的第5个元素 a[-5]:除去向量a的第5个元素,显示其它元素 a[1:5]:显示第1到第5个元素 a[-(1:5)]:除去第1到第5个元素,显示其余的元素 a[c(2,4,7)]:显示第2,第4,第7个元素 a[

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y

转自:http://www.dataguru.cn/article-2217-1.html R语言中经常进行矩阵(表格)数据的处理,在纷繁复杂的数据中,为其行列定义一个名字变得尤为重要.在处理巨量数据时,批量命名将是一个不错的操作方法,下面我们通过一些具体的例子演示怎样在R语言中为矩阵的行列进行批量的命名. > x <- matrix(1:12,nrow=3,byrow=T) 初始化一个矩阵,先行后列的顺序进行填充 > x 查看矩阵x   [,1] [,2] [,3] [,4] [1,]

在R中,基本的数据结构有:向量,矩阵,数组,数据框,列表,因子,函数等. 向量:一系列同类型的有序元素构成. 向量是一维结构. 向量是R最简单的数据结构,在R中没有标量. 标量被看成1个元素的向量. 向量元素必须是同类型的. 由于向量是最简单的数据结构,因此本章中以向量为例子来解释各个概念. 矩阵:二维的同类型元素的集合. 矩阵由函数matrix创建. 矩阵需要输入行数,列数. 矩阵是二维的,引用元素可通过双下标做索引. 矩阵在物理实现时,是向量附加行列数属性来实现的,因此也可以通过向量的方式引

矩阵是元素布置成二维矩形布局的R对象. 它们包含相同原子类型的元素.尽管我们可以创建只包含字符或只逻辑值的矩阵,但是它们没有多大用处.我们使用的是在数学计算中含有数字元素矩阵. 使用 matrix()函数创建一个矩阵. 语法 R语言中创建矩阵的基本语法是: matrix(data, nrow, ncol, byrow, dimnames) 以下是所使用的参数的说明: data - 是这成为矩阵的数据元素输入向量. nrow - 是要创建的行数. ncol - 要被创建的列的数目. byrow -

用R语言提取数据框中日期对应年份(列表转矩阵) 在数据处理中常会遇到要对数据框中的时间做聚类处理,如从"%m/%d/%Y"中提取年份. 对应操作为:拆分成列表——列表转矩阵——利用索引从矩阵中提取第一列—— year<-strsplit(case_data2$Date,split = "-") # strsplit函数将数据拆分成列表 year1<-]# 将列表转换为矩阵,提取第一列——年份 case_data2$year1<-year1 其他办法

R语言编程艺术讲矩阵这节时,举了个随机噪声模糊罗斯福总统画像的例子.但是里面似乎有个错误,例子本意是区域外的值保持不变,而选定区域的值加一个随机值,但是实际情况是两个行列不相等的矩阵相加,会报错,如果我有看错,请大家告诉我. 函数调用和参数输入: 然后是函数的编写: R中不同长高的矩阵是不能相加的,即使1X1,不会出现向量补齐的情况,下面举个极端的例子: > a<-matrix(1,1,1)> b<-matrix(1:2,2,1)> a [,1][1,] 1> b [,

R语言是一门非常方便的数据分析语言,它内置了许多处理矩阵的方法.下面列出一些常用的矩阵操作方法示例. 矩阵的生成 > mat <- matrix(:, ncol = , nrow = , byrow=TRUE, dimnames=list(c(paste(:, sep = :, sep = ".")))) > mat y. y. y. y. x. x. x. x. 16# 矩阵的行列名还可以使用rownames或者colnames进行修改 > rownames(

矩阵(matrix)是R语言中很基础的一种数据结构,也是R语言使用者经常使用的一种数据结构.矩阵的维度一般为二维(m*n). R语言中矩阵的操作是非常简单易懂的,但是在对R语言做矩阵操作时,有个地方需要特别注意.下面我们通过一个例子说明. 首先,我们创建一个用于测试的矩阵. test1 <- matrix(data = c(1:6), nrow = 3, ncol = 2, dimnames = list(c("row1", "row2", "row

lavaan简明教程 [中文翻译版] 译者注:此文档原作者为比利时Ghent大学的Yves Rosseel博士,lavaan亦为其开发,完全开源.免费.我在学习的时候顺手翻译了一下,向Yves的开源精神致敬.此翻译因偷懒部分删减,但也有增加,有错误请留言 「转载请注明出处」 目录 lavaan简明教程 [中文翻译版] 目录 摘要 在开始之前 安装lavaan包 模型语法 例1:验证性因子分析(CFA) 例2:结构方程(SEM) 更多关于语法的内容 6.1 固定参数 6.2 初值 6.3 参数标签

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

  当我们想研究不同sample的某个变量A之间的差异时,往往会因为其它一些变量B对该变量的固有影响,而影响不同sample变量A的比较,这个时候需要对sample变量A进行标准化之后才能进行比较.标准化的方法是对sample 的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数 f(b),f(b)则表示在B的影响下A的理论取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就可以去掉B变量对A变量的影响,此时残差值就可以作为标准化的A值在不同sample之间进行比较. Loess局部加权多项式回

版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处   机器学习的研究领域是发明计算机算法,把数据转变为智能行为.机器学习和数据挖掘的区别可能是机器学习侧重于执行一个已知的任务,而数据发掘是在大数据中寻找有价值的东西. 机器学习一般步骤 收集数据,将数据转化为适合分析的电子数据 探索和准备数据,机器学习中许多时间花费在数据探索中,它要学习更多的数据信息,识别它们的微小差异 基于数据训练模型,根据你要学习什么的设想,选择你要使用的一种或多种算法 评价模型的性能,需要依据一定的检验标准 改进模型的性能,有

XGBoost不仅仅可以用来做分类还可以做时间序列方面的预测,而且已经有人做的很好,可以见最后的案例. 应用一:XGBoost用来做预测 -------------------------------------------------- 一.XGBoost来历 xgboost的全称是eXtreme Gradient Boosting.正如其名,它是Gradient Boosting Machine的一个c++实现,作者为正在华盛顿大学研究机器学习的大牛陈天奇.他在研究中深感自己受制于现有库的计

笔者寄语:机器学习中交叉验证的方式是主要的模型评价方法,交叉验证中用到了哪些指标呢? 交叉验证将数据分为训练数据集.测试数据集,然后通过训练数据集进行训练,通过测试数据集进行测试,验证集进行验证. 模型预测效果评价,通常用相对绝对误差.平均绝对误差.根均方差.相对平方根误差等指标来衡量. 只有在非监督模型中才会选择一些所谓"高大上"的指标如信息熵.复杂度和基尼值等等. 其实这类指标只是看起来老套但是并不"简单",<数据挖掘之道>中认为在监控.评估监督模型

在寻找极大极小值的过程中,有一个经典的算法叫做Newton's method,在学习Newton's method的过程中,会引入两个矩阵,使得理解的难度增大,下面就对这个问题进行描述. 1, Jacobian矩阵矩阵 对于一个向量函数F:$R_{n}$ -> $R{m}$是一个从欧式n维到欧式m维空间的函数(好像有点难理解,请看下面),这个函数由m个实函数组成,每一个函数的输入自变量是n维的向量,即$(y_{1}(x_{1},\cdots,x_{n}), \cdots,y_{m}(x_{1},