多重共线性(Multicollinearity)是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确.   1.可以计算X矩阵的秩qr(X)$rank,如果不是满秩的,说明其中有Xi可以用其他的X的线性组合表示: 2.也可以计算条件数kappa(X),k<100,说明共线性程度小:如果100<k<1000,则存在较多的多重共线性;若k>1000,存在严重的多重共线性. 例如: collinear<-data.frame( Y=c(1

前面写过一个多分类的逻辑回归,现在要做一个简单的二分类,用glm函数 导入csv格式如下: mydata<-read.csv("D://li.csv",header=T) colnames(mydata)<-c("x1","x2","x3","y") model<-glm(formula = y ~ x1+x2+x3, family = quasibinomial(link = "

      多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性,即 中各列向量之间存在较强的相关性,会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大.即参数估计量的方差也增大,对参数的估计会不准确. 因此,是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢?如果p个变量之间具有较强的相关性,那么又应当删除哪几个是比较好的呢? 本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除.即岭回归和LASSO(注:LASSO是在岭回归的基础上发展的)     思想:

什么是分位数回归 分位数回归(Quantile Regression)是计量经济学的研究前沿方向之一,它利用解释变量的多个分位数(例如四分位.十分位.百分位等)来得到被解释变量的条件分布的相应的分位数方程. 与传统的OLS只得到均值方程相比,分位数回归可以更详细地描述变量的统计分布.它是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法:它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势.众所周知,经典的最小二乘回归是针对因

什么是R语言编程? R语言是一种用于统计分析和为此目的创建图形的编程语言.不是数据类型,它具有用于计算的数据对象.它用于数据挖掘,回归分析,概率估计等领域,使用其中可用的许多软件包. R语言中的不同数据对象是什么?它们是R语言中的6个数据对象.它们是向量,列表,数组,矩阵,数据框和表. 什么使R语言中的有效变量名?有效的变量名称由字母,数字和点或下划线字符组成.变量名以字母或不以数字后跟的点开头. 数组和矩阵之间的主要区别是什么?矩阵总是二维的,因为它只有行和列.但是阵列可以具有任何数量的维度,

岭回归技术的原理和应用 作者马文敏 岭回归分析是一种专用于共线性分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息,降低精度为代价获得回归系数更为符合实际,更可靠的回归方法,对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法. 回归分析:他是确立两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析法.运用十分广泛,回归分析按照设计量的多少,分为一元回归和多元回归分析,按照因变量的多少,可分为简单回归分析和多重回归分析,按照自变量和因变量的多少类型可分为线性回归

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

  当我们想研究不同sample的某个变量A之间的差异时,往往会因为其它一些变量B对该变量的固有影响,而影响不同sample变量A的比较,这个时候需要对sample变量A进行标准化之后才能进行比较.标准化的方法是对sample 的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数 f(b),f(b)则表示在B的影响下A的理论取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就可以去掉B变量对A变量的影响,此时残差值就可以作为标准化的A值在不同sample之间进行比较. Loess局部加权多项式回

当我们想研究不同sample的某个变量A之间的差异时,往往会因为其它一些变量B对该变量的固有影响,而影响不同sample变量A的比较,这个时候需要对sample变量A进行标准化之后才能进行比较.标准化的方法是对sample 的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数 f(b),f(b)则表示在B的影响下A的理论取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就可以去掉B变量对A变量的影响,此时残差值就可以作为标准化的A值在不同sample之间进行比较. Loess局部加权多项式回归

本文对应<R语言实战>第8章:回归 回归是一个广义的概念,通指那些用一个或多个预测变量(也称自变量或解释变量)来预测响应变量(也称因变量.效标变量或结果变量)的方法.通常,回归分析可以用来挑选与相应变量相关的解释变量,可以描述两者的关系,也可以生成一个等式,通过解释变量来预测响应变量. 回归分析的各种变体 回归类型 用途 简单线性 用一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量 多项式 用一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,模型的关系是n阶多项式 多元线性 用两个或多个量化的解释变量预测一个

XGBoost不仅仅可以用来做分类还可以做时间序列方面的预测,而且已经有人做的很好,可以见最后的案例. 应用一:XGBoost用来做预测 -------------------------------------------------- 一.XGBoost来历 xgboost的全称是eXtreme Gradient Boosting.正如其名,它是Gradient Boosting Machine的一个c++实现,作者为正在华盛顿大学研究机器学习的大牛陈天奇.他在研究中深感自己受制于现有库的计

Logistic逻辑回归 Logistic逻辑回归模型 线性回归模型简单,对于一些线性可分的场景还是简单易用的.Logistic逻辑回归也可以看成线性回归的变种,虽然名字带回归二字但实际上他主要用来二分类,区别于线性回归直接拟合目标值,Logistic逻辑回归拟合的是正类和负类的对数几率. 假设有一个二分类问题,输出为y∈{0,1} 定义sigmoid函数: 用sigmoid函数的输出是0,1之间,用来拟合y=1的概率,其函数R语言画图如下: x = seq(-5, 5, 0.1) y = 1

文章来源:公众号-智能化IT系统. 回归模型有多种,一般在数据分析中用的比较常用的有线性回归和逻辑回归.其描述的是一组因变量和自变量之间的关系,通过特定的方程来模拟.这么做的目的也是为了预测,但有时也不是全部为了预测,只是为了解释一种现象,因果关系. 还是按照老风格,不说空泛的概念,以实际的案例出发. 还是先前的案例,购房信息,我们这次精简以下,这8位购房者我们只关注薪水和年龄这两个因素,信息如下: 用户ID 年龄 收入 是否买房 1 27 15W 否 2 47 30W 是 3 32 12W 否

分类-回归树模型(CART)在R语言中的实现 CART模型 ,即Classification And Regression Trees.它和一般回归分析类似,是用来对变量进行解释和预测的工具,也是数据挖掘中的一种常用算法.如果因变量是连续数据,相对应的分析称为回归树,如果因变量是分类数据,则相应的分析称为分类树. 决策树是一种倒立的树结构,它由内部节点.叶子节点和边组成.其中最上面的一个节点叫根节点. 构造一棵决策树需要一个训练集,一些例子组成,每个例子用一些属性(或特征)和一个类别标记来描述.

在高维数据分析过程中,为了筛选出与目标结局相关的变量,通常会用到回归分析,但是因为自变量较多,往往要进行多次回归.这就是统计编程语言发挥作用的时候了 有些大神们认为超过3次的复制粘贴就可以考虑使用循环了,当然个人“承受能力较强”,在分析过程中还是经常会用复制粘贴来解决相当一部分的问题.但是当变量太多需要多次复制粘贴,并且还要对不同的过程设置不同的编号真的太麻烦了.比如有100个X,就要命名100个模型,从fit1到fit100,显然可操作性太差了. 所以循环必须派上用场,接下来将总结一下在R中使

目录 1.理解回归 1)简单线性回归 2)普通最小二乘估计 3)相关系数 4)多元线性回归 2.线性回归应用示例 1)收集数据 2)探索和准备数据 3)训练数据 4)评估模型 5)提高模型性能 1.理解回归 确定一个唯一的因变量(需预测的值)和一个或多个数值型的自变量(预测变量)之间的关系. 回归分析对数据间复杂关系建立模型,用来估计一种处理方法对结果影响和推断未来.也可用于假设检验. 线性回归:直线回归模型 简单线性回归:单一自变量 多元回归:多变量 也可对分类变量做回归: 逻辑回归:对二元分

版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处   机器学习的研究领域是发明计算机算法,把数据转变为智能行为.机器学习和数据挖掘的区别可能是机器学习侧重于执行一个已知的任务,而数据发掘是在大数据中寻找有价值的东西. 机器学习一般步骤 收集数据,将数据转化为适合分析的电子数据 探索和准备数据,机器学习中许多时间花费在数据探索中,它要学习更多的数据信息,识别它们的微小差异 基于数据训练模型,根据你要学习什么的设想,选择你要使用的一种或多种算法 评价模型的性能,需要依据一定的检验标准 改进模型的性能,有

转载:http://blog.fens.me/r-multi-linear-regression/ 前言 本文接上一篇R语言解读一元线性回归模型.在许多生活和工作的实际问题中,影响因变量的因素可能不止一个,比如对于知识水平越高的人,收入水平也越高,这样的一个结论.这其中可能包括了因为更好的家庭条件,所以有了更好的教育:因为在一线城市发展,所以有了更好的工作机会:所处的行业赶上了大的经济上行周期等.要想解读这些规律,是复杂的.多维度的,多元回归分析方法更适合解读生活的规律. 由于本文为非统计的专业

R语言 R是用于统计分析.绘图的语言和操作环境.R是属于GNU系统的一个自由.免费.源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具. 特点介绍 •主要用于统计分析.绘图.数据挖掘 •R内置多种统计学及数字分析功能.R的功能也可以通过安装包(Packages,用户撰写的功能)增强. •因为S的血缘,R比其他统计学或数学专用的编程语言有更强的面向对象(面向对象程序设计)功能 官网:http://cran.r-project.org/ 其他介绍 •R的另一强项是绘图功能,制图具有印刷的素质

数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵