回归(Regression) 生活中的很多事物之间是相互影响的,如商品的质量跟用户的满意度密切相关.而回归分析是要分析两个事物间的因果关系,即哪一个是自变量和因变量,以及自变量和因变量之间的关系:回归有着较多的实际应用场景,如分析天气和空气中跟物质含量跟PM2.5浓度的关系,在分析出这一关系后,即可以用来预测未来某一时刻的PM2.5;如在无人车中,分析无人车红外线感测值.各个方向的视觉图等与方向盘角度之间的关系: 回归案例分析 分析神奇宝贝自身各个属性(也称作特征)跟进化后CP(Combat P

逻辑回归(Logistic Regression)是广义线性回归的一种.逻辑回归是用来做分类任务的常用算法.分类任务的目标是找一个函数,把观测值匹配到相关的类和标签上.比如一个人有没有病,又因为噪声的干扰,条件的描述的不够完全,所以可能不确定正确,还希望得到一个概率,比如有病的概率是80%.也即P(Y|X),对于输入X,产生Y的概率,Y可取两类,1或者0. 推导 Sigmod函数 相当于线性模型的计算结果来逼近真实01标记的对数几率. 他的导数: 对数线性模型 概率P的值域是[0,1],线性函数

Logistic模型和SVM都是用于二分类,现在大概说一下两者的区别 ① 寻找最优超平面的方法不同 形象点说,Logistic模型找的那个超平面,是尽量让所有点都远离它,而SVM寻找的那个超平面,是只让最靠近中间分割线的那些点尽量远离,即只用到那些"支持向量"的样本--所以叫"支持向量机". ② SVM可以处理非线性的情况 即,比Logistic更强大的是,SVM还可以处理非线性的情况.​ ③Logistic regression 和 SVM本质不同在于loss f

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 符号定义 这里定义<深入浅出ML>系列中涉及到的公式符号,如无特殊说明,符号含义均按下述定义解释: 符号 含义 \(x_j\) 第\(j\)维特征 \(x\) 一条样本中的特征向量,\(x=(1, x_1, x_2, \cdots, x_n)\) \(x^{(i)}\) 第\(i\)条样本 \(x_{j}^{(i)}\) 第\(i\)条样本的第\(j\)维特征 \(y^{(i)}\)

Linear regerssion 线性回归 回归: stock market forecast f(过去10年股票起伏的资料) = 明天道琼指数点数 self driving car f(获取的道路图像)= 方向盘角度 recommendation f(使用者A 商品B)= 购买商品可能性 预测妙蛙种子 cp值 combat power f( xs ) =cp after evolution xs xhp xw xh 找model 定义 function set step 1: model y

成本函数(cost function)也叫损失函数(loss function),用来定义模型与观测值的误差.模型预测的价格与训练集数据的差异称为残差(residuals)或训练误差(test errors). 我们可以通过残差之和最小化实现最佳拟合,也就是说模型预测的值与训练集的数据最接近就是最佳拟合.对模型的拟合度进行评估的函数称为残差平方和(residual sum of squares)成本函数.就是让所有训练数据与模型的残差的平方之和最小. 我们用R方(r-squared)评估预测的效

Sigmoid Function \[ \sigma(z)=\frac{1}{1+e^{(-z)}} \] feature: axial symmetry: \[ \sigma(z)+ \sigma(-z)=1 \] gradient: \[ \frac{\partial\sigma(z)}{\partial z} = \sigma(z)[1-\sigma(z)] \] 由性质1 可知, \[ \frac{\partial\sigma(z)}{\partial z} = \sigma(z) \s

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个

欠拟合.过拟合 如下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些.图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合. 模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting). 模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想.这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(ove

Linear Basis Function Models 线性模型的一个关键属性是它是参数的一个线性函数,形式如下: w是参数,x可以是原始的数据,也可以是关于原始数据的一个函数值,这个函数就叫basis function,记作φ(x),于是线性模型可以表示成: w0看着难受,定义一个函数φ0(x) = 1, 模型的形式再一次简化成: 以上就是线性模型的一般形式.basis function有很多选择,例如Gaussian.sigmoid.tanh (tanh(x) = 2 * sigmoid(

% Exercise 4 -- Logistic Regression clear all; close all; clc x = load('E:\workstation\data\ex4x.dat'); y = load('E:\workstation\data\ex4y.dat'); [m, n] = size(x); % Add intercept term to x x = [ones(m, 1), x]; % Plot the training data % Use differen

%% 方法一:梯度下降法 x = load('E:\workstation\data\ex3x.dat'); y = load('E:\workstation\data\ex3y.dat'); x = [ones(size(x,1),1) x]; meanx = mean(x);%求均值 sigmax = std(x);%求标准偏差 x(:,2) = (x(:,2)-meanx(2))./sigmax(2); x(:,3) = (x(:,3)-meanx(3))./sigmax(3); figu

最近在研究机器学习,使用的工具是spark,本文是针对spar最新的源码Spark1.6.0的MLlib中的logistic regression, linear regression进行源码分析,其理论部分参考:http://www.cnblogs.com/ljy2013/p/5129610.html 下面我们跟随我的demo来一步一步解剖源码,首先来看一下我的demo: package org.apache.spark.mllib.classification import org.apac

logistic regression,这个算法只能解决简单的线性二分类,在众多的机器学习分类算法中并不出众,但它能被改进为多分类,并换了另外一个名字softmax, 这可是深度学习中响当当的分类算法. Reference: denny的学习专栏  // 臭味相投的一个博客 Xml保存图片的方法和读取的方式. Mat显示内部的多个图片. Mat::t() 显示矩阵内容. 本文用它来进行手写数字分类. 在opencv3.0中提供了一个xml文件,里面存放了40个样本,分别是20个数字0的手写体和2

Ridge Regression岭回归 数值计算方法的"稳定性"是指在计算过程中舍入误差是可以控制的. 对于有些矩阵,矩阵中某个元素的一个很小的变动,会引起最后计算结果误差很大,这种矩阵称为"病态矩阵".有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态.对于高斯消去法来说,如果主元(即对角线上的元素)上的元素很小,在计算时就会表现出病态的特征. 回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计. 当X列满秩时,有 X+表示X的广义逆(或叫伪逆). 当X不是列满

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 多分类问题 在一个多分类问题中,因变量y有k个取值,即.例如在邮件分类问题中,我们要把邮件分为垃圾邮件.个人邮件.工作邮件3类,目标值y是一个有3个取值的离散值.这是一个多分类问题,二分类模型在这里不太适用. 多分类问题符合多项分布.有许多算法可用于解决多分类问题,像决策树.朴素贝叶斯等.这篇文章主要讲解多分类算法中的Softmax回归(Softmax Regression) 推导思路为:首先证明多项分布属于指数分布族

Content: 2 Logistic Regression. 2.1 Classification. 2.2 Hypothesis representation. 2.2.1 Interpreting hypothesis output. 2.3 Decision boundary. 2.3.1 Non-linear decision boundaries. 2.4 Cost function for logistic regression. 2.4.1 A convex logistic r

Source: http://wenku.baidu.com/link?url=9KrZhWmkIDHrqNHiXCGfkJVQWGFKOzaeiB7SslSdW_JnXCkVHsHsXJyvGbDva4V5A-uuOl84mg5zkTECichHX_AsN0mZalfI9BzDFOeNe-G### ❤ Simple linear regression 1. Y = β0 + β1*X + e where: Y - dependent variable (response) X - indepe

Linear Regression 线性回归应该算得上是最简单的一种机器学习算法了吧. 它的问题定义为: 给定训练数据集\(D\), 由\(m\)个二元组\(x_i, y_i\)组成, 其中: \(x_i\)是\(n\)维列向量 \(y_i\)的值服从正态分布\(N(f(x_i), \sigma_i^2)\), \(f(x_i)\)是关于\(x_i\)的线性函数: \(f(x_i) = w^Tx_i + b\). 为方便起见, 令\(x_i \gets [x_{i0} = 1, x_{i1},

1. 两类Logistic回归 Logistic回归是一种非常高效的分类器.它不仅可以预测样本的类别,还可以计算出分类的概率信息. 不妨设有$n$个训练样本$\{x_1, ..., x_n\}$,$x_i$是$d$维向量,其类别标签是$\{y_1, ..., y_n\}$.对于一个$c$类问题,$y_i \in \{1, 2, ..., c\}$.Logistic回归学习这样一个函数 \begin{equation}f(x) = g(\theta^T x) = \frac{1}{1+e^{-\t

,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 1 % Exercise 1: Linear regression with multiple variables %% Initialization %% ================ Part 1: Featu