最近回顾神经网络的知识,简单做一些整理,归档一下神经网络优化算法的知识.关于神经网络的优化,吴恩达的深度学习课程讲解得非常通俗易懂,有需要的可以去学习一下,本人只是对课程知识点做一个总结.吴恩达的深度学习课程放在了网易云课堂上,链接如下(免费): https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm 神经网络最基本的优化算法是反向传播算法加上梯度下降法.通过梯度下降法,使得网络参数不断收敛到全局(或者局部)最小值,但是由于神经网络层

首先感谢吴恩达老师的免费公开课,以下图片均来自于Andrew Ng的公开课 指数加权平均法 在统计学中被称为指数加权移动平均法,来看下面一个例子: 这是伦敦在一些天数中的气温分布图 Vt = βVt-1 + (1 - β)θt  β指的是加权系数 0<β<1 θt 指的是当前时刻的温度 当β=0.9的时候 1/1-β = 10 所以看到上图的红线其实就是考虑了10天之内的平均气温,其拟合度较好 当β=0.98的时候 1/1-β = 50 所以上图中的绿线是考虑了50天之内的平均气温,于是这种平

1.mini-batch梯度下降 在前面学习向量化时,知道了可以将训练样本横向堆叠,形成一个输入矩阵和对应的输出矩阵: 当数据量不是太大时,这样做当然会充分利用向量化的优点,一次训练中就可以将所有训练样本涵盖,速度也会较快.但当数据量急剧增大,达到百万甚至更大的数量级时,组成的矩阵将极其庞大,直接对这么大的的数据作梯度下降,可想而知速度是快不起来的.故这里将训练样本分割成较小的训练子集,子集就叫mini-batch.例如:训练样本数量m=500万,设置mini-batch=1000,则可以将训练

梯度下降法作为一种反向传播算法最早在上世纪由geoffrey hinton等人提出并被广泛接受.最早GD由很多研究团队各自发表,可他们大多无人问津,而hinton做的研究完整表述了GD方法,同时hinton为自己的研究多次走动人际关系使得其论文出现在了当时的<nature>上,从此GD开始得到业界的关注.这为后面各种改进版GD的出现与21世纪深度学习的大爆发奠定了最重要的基础. PART1:original版的梯度下降法 首先已经有了 对weights和bias初始化过的神经网络计算图,也有一

1.mini-batch size 表示每次都只筛选一部分作为训练的样本,进行训练,遍历一次样本的次数为(样本数/单次样本数目) 当mini-batch size 的数量通常介于1,m 之间    当为1时,称为随机梯度下降 一般我们选择64,128, 256等样本数目 import numpy as np import math def random_mini_batch(X, Y, mini_batch = 64, seed=0): np.random.seed(seed) m = X.sh

目录 Adagrad法 RMSprop法 Momentum法 Adam法 参考资料 发展历史 标准梯度下降法的缺陷 如果学习率选的不恰当会出现以上情况 因此有一些自动调学习率的方法.一般来说,随着迭代次数的增加,学习率应该越来越小,因为迭代次数增加后,得到的解应该比较靠近最优解,所以要缩小步长η,那么有什么公式吗?比如:,但是这样做后,所有参数更新时仍都采用同一个学习率,即学习率不能适应所有的参数更新. 解决方案是:给不同的参数不同的学习率 Adagrad法 假设N元函数f(x),针对一个自变量

pytorch随机梯度下降法1.梯度.偏微分以及梯度的区别和联系(1)导数是指一元函数对于自变量求导得到的数值,它是一个标量,反映了函数的变化趋势:(2)偏微分是多元函数对各个自变量求导得到的,它反映的是多元函数在各个自变量方向上的变化趋势,也是标量:(3)梯度是一个矢量,是有大小和方向的,其方向是指多元函数增大的方向,而大小是指增长的趋势快慢. 2.在寻找函数的最小值的时候可以利用梯度下降法来进行寻找,一般会出现以下两个问题局部最优解和铵点(不同自变量的变化趋势相反,一个处于极小,一个处于极大

在应用机器学习算法时,我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练.其实,常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式,它们也各自有着不同的优缺点. 下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较. 一般线性回归函数的假设函数为: $h_{\theta}=\sum_{j=0}^{n}\theta_{j}x_{j}$ 对应的能量函数(损失函数)形式为: $J_{train}(\theta)=1/(2m)\sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^{2}$

机器学习基础--梯度下降法(Gradient Descent) 看了coursea的机器学习课,知道了梯度下降法.一开始只是对其做了下简单的了解.随着内容的深入,发现梯度下降法在很多算法中都用的到,除了之前看到的用来处理线性模型,还有BP神经网络等.于是就有了这篇文章. 本文主要讲了梯度下降法的两种迭代思路,随机梯度下降(Stochastic gradient descent)和批量梯度下降(Batch gradient descent).以及他们在python中的实现. 梯度下降法 梯度下降是

Log-Linear 模型(也叫做最大熵模型)是 NLP 领域中使用最为广泛的模型之一,其训练常采用最大似然准则,且为防止过拟合,往往在目标函数中加入(可以产生稀疏性的) L1 正则.但对于这种带 L1 正则的最大熵模型,直接采用标准的随机梯度下降法(SGD)会出现效率不高和难以真正产生稀疏性等问题.本文为阅读作者 Yoshimasa Tsuruoka, Jun’chi Tsujii 和 Sophia Ananiadou 的论文 Stochastic Gradient Descent Train

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# 这一周的内容是机器学习介绍和梯度下降法.作为入

一直以为梯度下降很简单的,结果最近发现我写的一个梯度下降特别慢,后来终于找到原因:step size的选择很关键,有一种叫backtracking line search的梯度下降法就非常高效,该算法描述见下图: 下面用一个简单的例子来展示,给一个无约束优化问题: minimize y = (x-3)*(x-3) 下面是python代码,比较两种方法 # -*- coding: cp936 -*- #optimization test, y = (x-3)^2 from matplotlib.p

# -*- coding: cp936 -*- import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt # 构造训练数据 x = np.arange(0., 10., 0.2) m = len(x) # 训练数据点数目 x0 = np.full(m, 1.0) input_data = np.vstack([x0, x]).T # 将偏置b作为权向量的第一个分量 target_data = 2 * x

Gradient Descent(Batch Gradient)也就是梯度下降法是一种常用的的寻找局域最小值的方法.其主要思想就是计算当前位置的梯度,取梯度反方向并结合合适步长使其向最小值移动.通过柯西施瓦兹公式可以证明梯度反方向是下降最快的方向. 经典的梯度下降法利用下式更新参量,其中J(θ)是关于参量θ的损失函数,梯度下降法通过不断更新θ来最小化损失函数.当损失函数只有一个global minimal时梯度下降法一定会收敛于最小值(在学习率不是很大的情况下) 上式的梯度是基于所有数据的,如果

1. 什么是梯度下降法?   梯度下降法(Gradient Decent)是一种常用的最优化方法,是求解无约束问题最古老也是最常用的方法之一.也被称之为最速下降法.梯度下降法在机器学习中十分常见,多用于求解参数的局部最小值问题. 2. 梯度下降法的原理 引用维基百科中的一张图 简单来说,梯度下降法就是利用了函数沿梯度方向下降最快的原理来求解极小值,当然也可以沿梯度上升方向求解极大值.具体的原理就不赘述了,可以参考Gradient Decent 的维基百科 梯度下降法. 3. 梯度下降法的求解步骤

觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 2.1 mini-batch gradient descent mini-batch梯度下降法 我们将训练数据组合到一个大的矩阵中 \(X=\begin{bmatrix}x^{(1)}&x^{(2)}&x^{(3)}&x^{(4)}&x^{(5)}...x^{(n)}\end{bmatrix}\) \(Y=\begin{bmatrix}y^{(1)}&y^{(2)}&y^{(3)}&y^{(4)

随机梯度下降法  [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 批量梯度下降法在权值更新前对所有样本汇总误差,当样本较多时,其计算量就会非常大. 随机梯度下降法的权值更新是通过单个的样本进行更新,每读取一条样本数据就对所有权值进行一次更新,然后判断是否收敛,若不收敛则继续代入样本数据进行更新. 随机梯度下降法使损伤函数趋近最小值的速度更快,但是可能造成永远不能收敛到最小值,或一直在最小值周围震荡. 设

梯度下降法: [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 应用:求线性回归方程的系数 目标:最小化损失函数 (损失函数定义为残差的平方和) 搜索方向:负梯度方向,负梯度方向是下降最快的方向 梯度下降法的R实现 #Gradient Descent 梯度下降法 # 在直接设置固定的step时,不宜设置的过大,当步长过大时会报错: # Error in while ((newerror > error)

BP(Back Propagation)网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一. BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output layer)

梯度下降法(Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索.如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点:这个过程则被称为梯度上升法. 本文将从最优化问题谈起,回顾导数与梯度的概念,引出梯度下降的数据推导:概括三种梯度下降方法的优缺点,并用Python实现梯度下降(附源码). 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题,