目录 1. 介绍 polynomially larger 2. 连分数背景知识 3. 连分数算法 4. 连分数算法在RSA中的应用 5. 例子 6. 对RSA连分数攻击的反制 7. 对于攻击的改进 8. 未解决的问题 9. 总结 1. 介绍 从RSA公钥加密系统的所有密钥对的集合中,一些密钥对有着可以被各种密码分析攻击利用的性质.这些攻击一些利用模量(N)中的弱点来进攻,而另一些则利用公钥或私钥的弱点.这篇文章所讨论的弱点是可以在模量长度上和多项式时间内完成攻击的的弱点(The weakness

适用场景: n很大,4000多位,e很小,e=3 一般来说,e选取65537.但是在RSA加密的时候有可能会选用e=3(不要问为什么,因为选取e =3省时省力,并且他可能觉得n在4000多位是很安全的,). RSA加密是m的e次方模n等于c. ①m^3<n,也就是说m^3=c. ②m^3>n,即(m^3+in)mod n=c(爆破i,不知道i取什么值) 我们可以直接开三次方,其实上边这两个情况可以用一个脚本完成. import gmpy N=72105952757214595949786607

1.软件部分介绍 微信小程序是一种新的应用,用户不需要下载应用只用通过扫二维码或者打开链接就能使用,使用完后不需要卸载,直接关闭就行了.微信在2017年初推出微信小程序开发环境.任何企业,媒体,个人都可以注册开发.是一种全新的 开发模式.微信也因此受到许多程序员的一致好评,尤其是微信小程序的云开发,提供大量数据处理接口,让初学者也可以很快入手.不需要后端数据库的支持,自己一个人就可以开发前端和后台. 微信小程序为蓝牙模块提供了18个API.其中低功率蓝牙9个,传统蓝牙9个.本次设计使用了其中的9

参考: https://www.cnblogs.com/luo30zhao/p/10515594.html https://blog.csdn.net/skiof007/article/details/78678490 pip3 install cryptography >>> from cryptography.hazmat.backends import default_backend >>> from cryptography.hazmat.primitives.

MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5,在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明,经MD2.MD3和MD4发展而来.    MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数,并且它是一个不可逆的字符串变换算法,换句话说就是,即使你看到源程序和算法描述,也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串,从数学原理上说,是因为原始的字符串有无穷多个,这有点象不存在反函数的数学函数. MD5的典型应用是对一段Message(字

与DES不同,RSA算法中,每个通信主体都有两个钥匙,一个公钥一个私钥. 就是有2把钥匙1.使用publicKey可以对数据进行加密2.使用Key才能对数据进行解密单方向传输用公钥加密的数据,只有私钥能解开(可用于加密):同时,使用私钥加密的数据,只有公钥能解开(签名).但是速度很慢(比私钥加密慢100到1000倍),公钥的主要算法有RSA,还包括Blowfish,Diffie-Helman等 公钥与私钥1.权威数字认证机构(CA)给所有通信主体(个人或组织)颁发公钥和私钥,彼此配对,分别唯一.

与DES不同,RSA算法中,每个通信主体都有两个钥匙,一个公钥一个私钥. 就是有2把钥匙1.使用publicKey可以对数据进行加密2.使用Key才能对数据进行解密单方向传输用公钥加密的数据,只有私钥能解开(可用于加密):同时,使用私钥加密的数据,只有公钥能解开(签名).但是速度很慢(比私钥加密慢100到1000倍),公钥的主要算法有RSA,还包括Blowfish,Diffie-Helman等 公钥与私钥1.权威数字认证机构(CA)给所有通信主体(个人或组织)颁发公钥和私钥,彼此配对,分别唯一.

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法.它易于理解和操作,也很流行.算法的名字以发明者的名字命名:Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman.但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明.它经历了各种攻击,至今未被完全攻破. 一.RSA算法 : 首先, 找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数 p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm

详见:http://blog.yemou.net/article/query/info/tytfjhfascvhzxcyt279 2.1.1     算法实现 首先, 找出三个数, p, q, r,其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数.p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1) 这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了 再来,

MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5,在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明,经MD2.MD3和MD4发展而来.     MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数,并且它是一个不可逆的字符串变换算法,换句话说就是,即使你看到源程序和算法描述,也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串,从数学原理上说,是因为原始的字符串有无穷多个,这有点象不存在反函数的数学函数. MD5的典型应用是对一段Message(

本文部分内容翻译自 Practical-Cryptography-for-Developers-Book,笔者补充了密码学历史以及 openssl 命令示例,并重写了 RSA/ECC 算法原理.代码示例等内容. <写给开发人员的实用密码学>系列文章目录: 写给开发人员的实用密码学(一)-- 概览 写给开发人员的实用密码学(二)-- 哈希函数 写给开发人员的实用密码学(三)-- MAC 与密钥派生函数 KDF 写给开发人员的实用密码学(四)-- 安全随机数生成器 CSPRNG 写给开发人员的实用

原文链接: http://www.cnblogs.com/cswuyg/p/3187462.html openssl是可以很方便加密解密的库,可以使用它来对需要在网络中传输的数据加密.可以使用非对称加密:公钥加密,私钥解密.openssl提供了对RSA的支持,但RSA存在计算效率低的问题,所以一般的做法是使用对称密钥加密数据,然后再把这个只在当前有效的临时生成的对称密钥用非对称密钥的公钥加密之后传递给目标方,目标方使用约定好的非对称密钥中的私钥解开,得到数据加密的密钥,再进行数据解密,得到数据,

     openssl是可以很方便加密解密的库,可以使用它来对需要在网络中传输的数据加密.可以使用非对称加密:公钥加密,私钥解密.openssl提供了对RSA的支持,但RSA存在计算效率低的问题,所以一般的做法是使用对称密钥加密数据,然后再把这个只在当前有效的临时生成的对称密钥用非对称密钥的公钥加密之后传递给目标方,目标方使用约定好的非对称密钥中的私钥解开,得到数据加密的密钥,再进行数据解密,得到数据,这种使用方式很常见,可以认为是对HTTPS的裁剪.对称密钥加密可以选择AES,比DES更优秀

clc,clear all,close all; load woman; %单尺度二维离散小波分解.分解小波函数haar [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'haar'); %单尺度二维离散小波重构(逆变换) Y=idwt2(cA,cH,cV,cD,'haar'); figure; subplot(1,2,1),imshow(X,map),title('原始图像'); subplot(1,2,2),imshow(Y,map),title('重构图像'); clear all;close

openssl是可以很方便加密解密的库,可以使用它来对需要在网络中传输的数据加密.可以使用非对称加密:公钥加密,私钥解密.openssl提供了对RSA的支持,但RSA存在计算效率低的问题,所以一般的做法是使用对称密钥加密数据,然后再把这个只在当前有效的临时生成的对称密钥用非对称密钥的公钥加密之后传递给目标方,目标方使用约定好的非对称密钥中的私钥解开,得到数据加密的密钥,再进行数据解密,得到数据,这种使用方式很常见,可以认为是对HTTPS的裁剪.对称密钥加密可以选择AES,比DES更优秀.    

作为非对称加密算法,有两对密钥 一般用法 加密结果=RSA_EN(数据,公钥); 解密结果=RSA_DE(数据,私钥); RSA填充 (RSA_public_encrypt和RSA_private_decrypt自动完成,不用操心,这里只做些说明) RSA也是对数据分块处理,一般有两种填充方法,当然也可以不填充. RSA_PKCS1_PADDING:数据块长度(字节)至少比RSA_size(rsa)小11字节. 这里的RSA_size(rsa) = 密钥长度(字节) 例如128Byte(1024

VC6.0的若干实用小技巧 .检测程序中的括号是否匹配 把光标移动到需要检测的括号(如大括号{}.方括号[].圆括号()和尖括号<>)前面,键入快捷键 “Ctrl+]”.如果括号匹配正确,光标就跳到匹配的括号处,否则光标不移动,并且机箱喇叭还会发出一 声警告声. .查看一个宏(或变量.函数)的宏定义 把光标移动到你想知道的一个宏上,就比如说最常见的DECLARE_MAP_MESSAGE上按一下F12(或右键 菜单中的Go To Defition Of …),如果没有建立Browse files

RSA,DSA,ECDSA,EdDSA和Ed25519的区别 用过ssh的朋友都知道,ssh key的类型有很多种,比如dsa.rsa. ecdsa.ed25519等,那这么多种类型,我们要如何选择呢? 说明 RSA,DSA,ECDSA,EdDSA和Ed25519都用于数字签名,但只有RSA也可以用于加密. RSA(Rivest–Shamir–Adleman)是最早的公钥密码系统之一,被广泛用于安全数据传输.它的安全性取决于整数分解,因此永远不需要安全的RNG(随机数生成器).与DSA相比,RS

首先,要对样条曲线进行插值的原因是:希望通过给定的关键帧点生成一条希望的直线或者曲线. 1.直线插值 生成一条直线,给定直线首尾的关键点P0,P1,就能确定这条直线的特性,比如y=kx+b中的斜率k和y轴偏移值b.通过线性(P0,P1线性相关)插值(线性的给中间插上一定数量的点使看起来连续)的方式就可以得到我们要的线段. 图1.1 2.曲线插值 但是对于曲线来说比较难确定,我们要对于给定的参数生成唯一的一条曲线并且可以进行方便的调整.这里要确定每一小段曲线,我们需要4个参数,首尾点的位置(参数化

一类分段(片)光滑.并且在各段交接处也有一定光滑性的函数.简称样条.样条一词来源于工程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光顺曲线所使用的工具,即富有弹性的细木条或薄钢条.由这样的样条形成的曲线在连接点处具有连续的坡度与曲率.分段低次多项式.在分段处具有一定光滑性的函数插值就是模拟以上原理发展起来的,它克服了高次多项式插值可能出现的振荡现象,具有较好的数值稳定性和收敛性,由这种插值过程产生的函数就是多项式样条函数. 在数值分析这个数学分支中,样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式