普通平衡树 From admin     背景 Background 此为平衡树系列第一道:普通平衡树     描述 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)     输入格式 InputFormat

换markdown写了.. 题意: 给你一个1e5的字符串,1e5组询问,求\([l_1,r_1]\)的所有子串与\([l_2,r_2]\)的lcp 思路: 首先可以发现答案是具有单调性的,我们考虑二分答案,二分的范围显然为\([0,min(r_2-l_2+1,r_1-l_1+1)]\) 对于二分到的字符串长度mid,可以知道它的开头一定在\([l_1,r_1-mid+1]\)中,这样满足了限定条件 于是我们可以通过检查\([l_1,r_1-mid+1]\)中是否有个值p,使得\(lcp(rk[

Description 最近,阿Q开了一间宠物收养所.收养所提供两种服务:收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物.每个领养者都希望领养到自己满意的宠物,阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式,得出该领养者希望领养的宠物的特点值a(a是一个正整数,a<2^31),而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值.这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了,宠物收养所总是会有两种情况发生:被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多,而宠物太少. 1． 被遗弃的宠物过多时,假若到来一个领养者

二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意:请写出一个维护序列的数据结构支持:查询给定权值排名:查询区间k小值:单点修改:查询区间内定值前驱:查询区间内定值后继. 注释:$1\le n,m\le 5\times 10^4$. 想法: 在这里给予三种题解: 1)首先,最容易想到的应该就是树状数组套主席树也就是常说的带修改主席树. 第一个操作是简单的,我们只需要提取出当前区间的权值线段树后在上面二分即可. 第二个操作是主席树的看家本领好伐 第三个操作就是待修改主席树的意义.我们利用

Description 了解奶牛们的人都知道,奶牛喜欢成群结队．观察约翰的N(1≤N≤100000)只奶牛,你会发现她们已经结成了几个“群”．每只奶牛在吃草的时候有一个独一无二的位置坐标Xi,Yi(l≤Xi,Yi≤[1．.10^9]:Xi,Yi∈整数．当满足下列两个条件之一,两只奶牛i和j是属于同一个群的:   1．两只奶牛的曼哈顿距离不超过C(1≤C≤10^9),即lXi - xil+IYi - Yil≤C.   2．两只奶牛有共同的邻居．即,存在一只奶牛k,使i与k,j与k均同属一个群．  

链接一下题目:luoguP3369[模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树解析 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue>

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 无力吐槽,无力吐槽,无力吐槽....... bzoj竟然不能用time(0)我竟然不造!!re成一片..... (不管re没re,我也在我程序中找到了很多bug,,,一一修复了..我的treap写的真渣. 这次我发现了treap的很多问题,有一个细节的地方.就是null的weight必须要最大(或最小),你的堆是最小(或最大)的话,所以要将null的weight的初值设置一下,否则在删除操作

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1208 (据说codevs要更新?就不放codevs的地址了吧...) 有宠物和人,每个单位都有一个与其他单位不同的值(正),如果现在有宠物,来了一个人,人取走和他的值最接近的宠物(如果有两个选值小的),如果现在有人,来了一个宠物,和它值最接近的人(如果有两个选值小的)取走它.求每次带宠物走两个单位的值的差的绝对值的总和. 1208: [HNOI2004]宠物收养所 Time Limit: 1

考试的时候看见这道题,感觉自己能AC掉,然后就冲着正解去了.然后想了想数据结构,应该是平衡树.然而蒟蒻的我忘了平衡树怎么打了..然后就根据自己的记忆和理解打了出来.然后我简单的以为相邻的用个链表就能解决.没想到gg了.因为插一个的时候多出来两个相邻差值,然后会删除掉原来的一个相邻差值.这下我就懵逼了.想了想我能用的数据结构,好像没有什么思路,然后就用了个优先队列.挂掉了. 其实全局差值最小比较好求,用平衡树求一个前驱(<=它的最大值)和后继(>=它的最小值)即可. 然后相邻差值,可以用线段树维

3224: Tyvj 1728 普通平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 17706  Solved: 7764[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为

其实比想象中的好理解啊 所谓树套树,就是在一棵树的基础上,每一个节点再维护一棵树 说白了,就是为了实现自己想要的操作和优秀的时间复杂度,来人为的增加一些毒瘤数据结构来维护一些什么东西 比如说这道题 如果只求一个区间内的一个数是否是最大值或者最小值,我们显然可以用线段树轻轻松松地解决这个问题 但是现在我们要求一个区间内一个数是否是k大值,那么这个东西我们就可以很显然的用平衡树来解决这个问题 即对每一个区间都单独维护一棵平衡树,然后利用线段树的外壳,将得到的各个区间内的答案进行合并 然后,这道题除了

(这里是Splay基础操作,reserve什么的会在下一篇里面讲) 好久之前就说要学Splay了,结果苟到现在才学习. 可能是最近良心发现自己实在太弱了,听数学又听不懂只好多学点不要脑子的数据结构. 感觉Splay比Treap良心多了——代码真的好写. 对于Splay显然可以维护Treap的所有操作,并且本质是BST. 先看看Splay是怎么维护普通平衡树操作的吧. 首先先定义一些基础的变量(若不作特殊说明这些变量的意义不变) int t[N][2] // t[x][0]表示节点x的左子树,t[

Preface 由于我怕学习了Splay之后不直接写blog第二天就忘了,所以强行加了一波优先级. 论谁是天下最秀平衡树,我Splay第一个不服.维护平衡只靠旋转. 一言不合转死你 由于平衡树我也介绍了两种Treap&&Scapegoat Tree,所以一些互通的东西也不讲了. 这次的亮点主要是为了弥补Splay的巨大常数(据说是96),我把大量的函数都写成了迭代版本. 废话不多说开讲. 维护平衡的方式--旋转 关于旋转操作,在Treap的那篇文章中已经讲的比较详细了. 但是注意一下Spl

您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入$x$数2. 删除$x$数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询$x$数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为$x$的数5. 求$x$的前驱(前驱定义为小于$x$,且最大的数)6. 求$x$的后继(后继定义为大于$x$,且最小的数) 数据范围:操作数$≤10^5$,$x≤10^9$. 这一题用平衡树做的方法是显然的,然而平衡树太长太慢,我们考虑写一个优美一点的算法. 首先先离散化所有

BZOJ3196 Tyvj1730 二逼平衡树 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作 第二行有n个数,表示有序序列 下面有m行,opt表示操作标号 若opt=1 则为

0XFF 前言 *如果本文有不好的地方,请在下方评论区提出,Qiuly感激不尽! 0X1F 这个东西有啥用? 树套树------线段树套平衡树,可以用于解决待修改区间\(K\)大的问题,当然也可以用 树套树------树状数组套可持久化线段树,但是 线段树套平衡树 更加容易理解,更加便于新手理解,所以一般也作为树套树的入门类别. 对于静态区间\(K\)大,我们可以用小巧精悍的主席树来做,也可以用强大无比的\(Splay\)来做.如果带修改,主席树就无能为力了,\(Splay\)也会变得很棘手难打

bzoj3224: Tyvj 1728 普通平衡树(平衡树) 总结 a. cout<<(x=3)<<endl;这句话输出的值是3,那么对应的,在splay操作中,当父亲不为0的时候,就一直向上旋转 3224: Tyvj 1728 普通平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 18071  Solved: 7953[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标

前言 好久没码过平衡树了! 这次在闪指导的指导下学会了\(FHQ\ Treap\),一方面是因为听说它可以可持久化,另一方面则是因为听说它是真的好写. 简介 \(FHQ\ Treap\),又称作非旋\(Treap\). 其实在我看来,它与\(Treap\)的共同点也只有都借助了随机键值来维护平衡. 具体实现起来,两者真是大为不同. 不过,为助于理解,还是在这里贴上\(Treap\)的博客吧:简析平衡树(二)--Treap. \(FHQ\ Treap\)的核心操作 其他内容我也就不多说了,下面就从

入门平衡树:\(treap\) 前言: 如有任何错误和其他问题,请联系我 微信/QQ同号:615863087 前置知识: 二叉树基础知识,即简单的图论知识. 初识\(BST\): \(BST\)是\((Binary\:\:Search\:\:Tree)\)的简写,中文名二叉搜索树. 想要了解平衡树,我们就先要了解这样一个基础的数据结构: 二叉搜索树. 所以接下来会先大篇幅讨论\(BST\) 了解了\(BST\)后,\(Treap\)也就顺理成章了. 二叉树有两类非常重要的性质: 1:堆性质 堆性

前言 今天不容易有一天的自由学习时间,当然要用来"学习".在此记录一下今天学到的最基础的平衡树. 定义 平衡树是二叉搜索树和堆合并构成的数据结构,它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树. 这里仅仅说明一下平衡树中的\(Splay\)算法 进入正题 平衡树中有许多种类:红黑树.\(AVL\)树,伸展树,\(Treap\)等等,但是\(Splay\)算法算是可用性很强的一种了.也就是说比较稳定. 在\(Splay\)算法中,一个处处都要

普通 FHQ_Treap从入门到精通(注释比代码多系列) 前提说明,作者写注释太累了,文章里的部分讲解来源于Oi-wiki,并根据代码,有部分增改.本文仅仅发布于博客园,其他地方出现本文,均是未经许可的盗窃. 芝士前置 知识名 内容 二叉搜索树 一颗每个节点的左儿子val都比自己小,右儿子val都比自己大的树 Treap 堆和平衡树的结合(Tree+Heap),其中的pri变量满足堆的性质(父亲的比自己大),val变量满足平衡树的性质 芝士引入 节点定义 struct FHQ_Node { in