一.梯度下降法 梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向:      如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法.梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解.一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的.梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下

优化方法总结以及Adam存在的问题(SGD, Momentum, AdaDelta, Adam, AdamW,LazyAdam) 2019年05月29日 01:07:50 糖葫芦君 阅读数 455更多 分类专栏: 算法 深度学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/yinyu19950811/article/details/90476956 文章目录 优化方法概述 1.整体

Coursera吴恩达<优化深度神经网络>课程笔记(2)-- 优化算法 深度机器学习中的batch的大小 深度机器学习中的batch的大小对学习效果有何影响? 1. Mini-batch gradient descent SGD VS BGD VS MBGD 3. 指数加权平均(Exponentially weighted averages) 这种滑动平均算法称为指数加权平均(exponentially weighted average)其一般形式为: 值决定了指数加权平均的天数,近似表示为:

在上篇文章中,我们用一个框架来回顾了主流的深度学习优化算法.可以看到,一代又一代的研究者们为了我们能炼(xun)好(hao)金(mo)丹(xing)可谓是煞费苦心.从理论上看,一代更比一代完善,Adam/Nadam已经登峰造极了,为什么大家还是不忘初心SGD呢? 举个栗子.很多年以前,摄影离普罗大众非常遥远.十年前,傻瓜相机开始风靡,游客几乎人手一个.智能手机出现以后,摄影更是走进千家万户,手机随手一拍,前后两千万,照亮你的美(咦,这是什么乱七八糟的).但是专业摄影师还是喜欢用单反,孜孜不倦地调

一直记不住这些算法的推导,所以打算详细点写到博客中以后不记得就翻阅自己的笔记. 泰勒展开式 最初的泰勒展开式,若  在包含  的某开区间(a,b)内具有直到n+1阶的导数,则当x∈(a,b)时,有: 令可得到如下式子: 泰勒展开式,我的理解就有两个式子.上述的是当x是标量时的展开式,当x是多元时可以根据以下公式进行推导: 舍去二阶项以上的项可以得到: 参考文献: 1. http://baike.baidu.com/link?url=E-D1MzRCjDi8qrlh2Cn64fwtz703bg-h

在<统计学习方法>这本书中,附录部分介绍了牛顿法在解决无约束优化问题中的应用和发展,强烈推荐一个优秀博客. https://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453

预处理 离散化 等值分箱 等量分箱 独热 one-hot 标准化 最小最大 min-max z-score l2 标准化 归一化 特征选择 ANOVA 信息增益/信息增益率 模型验证 评价指标 回归 MSE R 方 分类 准确率 精确率 召回率 F1 得分 宏平均 F1 微平均 F1 聚类 互信息 轮廓距离 交叉验证 K 折 网格搜索 最优化方法 梯度下降 随机梯度下降 SGD 牛顿法/拟牛顿法 动量法 RMSProp Adam 传统机器学习 基本概念 欠拟合/过拟合 距离 汉明距离 曼哈顿距离

SGD: 此处的SGD指mini-batch gradient descent,关于batch gradient descent, stochastic gradient descent, 以及 mini-batch gradient descent的具体区别就不细说了.现在的SGD一般都指mini-batch gradient descent. SGD就是每一次迭代计算mini-batch的梯度,然后对参数进行更新,是最常见的优化方法了.即: 其中,是学习率,是梯度. SGD完全依赖于当前ba

常见优化算法实现 这里实现的主要算法有: 一维搜索方法: 黄金分割法 二次差值法 多维搜索算法 最速下降法 partan加速的最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 拟牛顿法 使用函数表示一个用于优化的目标,包括其梯度函数和hessian矩阵函数 import numpy as np import math #用于测试的一个多元函数的例子 def f(x): return (x[0]-1)**2+5*(x[1]-5)**2+(x[2]-1)**2+5*(x[3]-5)**2 #f(x)函数的gradie

首先定义:待优化参数:  ,目标函数: ,初始学习率 . 而后,开始进行迭代优化.在每个epoch  : 计算目标函数关于当前参数的梯度:  根据历史梯度计算一阶动量和二阶动量:, 计算当前时刻的下降梯度:  根据下降梯度进行更新:  掌握了这个框架,你可以轻轻松松设计自己的优化算法. 一阶动量.二阶动量概念的引入,一个框架纳入所有优化算法,更清晰 一个框架看懂优化算法之异同 SGD/AdaGrad/Adam Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (1) —— 一个框架看懂优化算法 机器学习

Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (1) —— 一个框架看懂优化算法 机器学习界有一群炼丹师,他们每天的日常是: 拿来药材(数据),架起八卦炉(模型),点着六味真火(优化算法),就摇着蒲扇等着丹药出炉了. 不过,当过厨子的都知道,同样的食材,同样的菜谱,但火候不一样了,这出来的口味可是千差万别.火小了夹生,火大了易糊,火不匀则半生半糊. 机器学习也是一样,模型优化算法的选择直接关系到最终模型的性能.有时候效果不好,未必是特征的问题或者模型设计的问题,很可能就是优化算法的问题. 说到优化算

机器学习界有一群炼丹师,他们每天的日常是: 拿来药材(数据),架起八卦炉(模型),点着六味真火(优化算法),就摇着蒲扇等着丹药出炉了. 不过,当过厨子的都知道,同样的食材,同样的菜谱,但火候不一样了,这出来的口味可是千差万别.火小了夹生,火大了易糊,火不匀则半生半糊. 机器学习也是一样,模型优化算法的选择直接关系到最终模型的性能.有时候效果不好,未必是特征的问题或者模型设计的问题,很可能就是优化算法的问题. 说到优化算法,入门级必从SGD学起,老司机则会告诉你更好的还有AdaGrad/AdaDe

在前面两篇文章中,我们用一个框架梳理了各大优化算法,并且指出了以Adam为代表的自适应学习率优化算法可能存在的问题.那么,在实践中我们应该如何选择呢? 本文介绍Adam+SGD的组合策略,以及一些比较有用的tricks. 回顾前文: Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (1) Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (2) 不同优化算法的核心差异:下降方向 从第一篇的框架中我们看到,不同优化算法最核心的区别,就是第三步所执行的下降方向: 这个式子中,前半部分是实际的学习率(也即下降步长)

**序言:**Adam自2014年出现之后,一直是受人追捧的参数训练神器,但最近越来越多的文章指出:Adam存在很多问题,效果甚至没有简单的SGD + Momentum好.因此,出现了很多改进的版本,比如AdamW,以及最近的ICLR-2018年最佳论文提出的Adam改进版Amsgrad.那么,Adam究竟是否有效?改进版AdamW.Amsgrad与Adam之间存在什么联系与区别?改进版是否真的比Adam更好呢?相信这篇文章将会给你一个清晰的答案. (内容翻译整理自网络) Adam Roller

关于优化函数的调整拆下包:https://ptorch.com/docs/1/optim class torch.optim.Optimizer(params, defaults)所有优化的基类. 参数: params (iterable) —— 可迭代的Variable 或者 dict.指定应优化哪些变量.defaults-(dict):包含优化选项的默认值的dict(一个参数组没有指定的参数选项将会使用默认值).load_state_dict(state_dict)加载optimizer状态

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

简述 梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method),其理论基础是梯度的概念.梯度与方向导数的关系为:梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致,而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值. 现在假设我们要求函数的最值,采用梯度下降法,如图所示: 梯度下降的相关概念 在详细了解梯度下降的算法之前,我们先看看相关的一些概念. 1. 步长(Learning rate):步长决定了在梯度下降迭代的过程中,每一步沿梯度负方向前进的长度.用上面下山的例子,步长就是在当前这一步

原文: 二值神经网络(Binary Neural Network,BNN) 在我刚刚过去的研究生毕设中,我在ImageNet数据集上验证了图像特征二值化后仍然具有很强的表达能力,可以在检索中达到较好的效果.而Bengio大神的这篇文章,则不止于将特征二值化,而是要将权重和每层的激活值统统二值化.相比于非二值化的网络,将大量的数学运算变成了位操作.这样就节省了大量的空间而前向传播的时间,使神经网络的应用门槛变得更低. 本文是阅读Bengio二值化网络文章的笔记,特此声明. 要想使整个神经网络二值化

我们知道,线性回归能够进行简单的分类,但是它有一个问题是分类的范围问题,只有加上一个逻辑函数,才能使得其概率值位于0到1之间,因此本次介绍逻辑回归问题.同时,最大熵模型也是对数线性模型,在介绍最大熵模型的同时需要了解拉格朗日对偶法对约束最优化问题的求解,在文章末有几个关于牛顿法的链接,可供拓展阅读.   内容: 1 logistic regression model1.1 logistic distribution1.2 binary logistic regression model1.3 模

BP(Back Propagation)网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一. BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output layer)