本编博客继续分享简单的机器学习的R语言实现. 今天是关于简单的线性回归方程问题的优化问题 常用方法,我们会考虑随机梯度递降,好处是,我们不需要遍历数据集中的所有元素,这样可以大幅度的减少运算量. 具体的算法参考下面: 首先我们先定义我们需要的参数的Notation 上述算法中,为了避免过拟合,我们采用了L2的正则化,在更新步骤中,我们会发现,这个正则项目,对参数更新的影响 下面是代码部分: ## Load Library library(ggplot2) library(reshape2) li

在应用机器学习算法时,我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练.其实,常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式,它们也各自有着不同的优缺点. 下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较. 一般线性回归函数的假设函数为: $h_{\theta}=\sum_{j=0}^{n}\theta_{j}x_{j}$ 对应的能量函数(损失函数)形式为: $J_{train}(\theta)=1/(2m)\sum_{i=1}^{m}(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^{2}$

在机器学习算法中,为了优化损失函数loss function ,我们往往采用梯度下降算法来进行优化.举个例子: 线性SVM的得分函数和损失函数分别为:                                       一般来说,我们是需要求损失函数的最小值,而损失函数是关于权值矩阵的函数.为了求解权值矩阵,我们一般采用数值求解的方法,但是为什么是梯度呢? 在CS231N课程中给出了解释,首先我们采用 策略1:随机搜寻(不太实用),也就是在一个范围内,任意选择W的值带入到损失函数中,那个

机器学习中梯度下降(Gradient Descent, GD)算法只需要计算损失函数的一阶导数,计算代价小,非常适合训练数据非常大的应用. 梯度下降法的物理意义很好理解,就是沿着当前点的梯度方向进行线搜索,找到下一个迭代点.但是,为什么有会派生出 batch.mini-batch.online这些GD算法呢? 原来,batch.mini-batch.SGD.online的区别在于训练数据的选择上:   batch mini-batch Stochastic Online 训练集 固定 固定 固定

Mahout学习算法训练模型 mahout提供了许多分类算法,但许多被设计来处理非常大的数据集,因此可能会有点麻烦.另一方面,有些很容易上手,因为,虽然依然可扩展性,它们具有低开销小的数据集.这样一个低开销的方法是随机梯度下降(SGD)算法,Logistic回归.该算法是一个连续的(非平行)的算法,但它的速度快,因为在概念图中图13.9所示.最重要的处理大型数据,SGD算法采用恒定的内存量不管输入的大小.   这里的输出包含特别感兴趣的两个值.首先,AUC值(一种广泛使用的模型的质量度量)曲线下

一.回归函数及目标函数 以均方误差作为目标函数(损失函数),目的是使其值最小化,用于优化上式. 二.优化方式(Gradient Descent) 1.最速梯度下降法 也叫批量梯度下降法Batch Gradient Descent,BSD a.对目标函数求导 b.沿导数相反方向移动theta 原因: (1)对于目标函数,theta的移动量应当如下,其中a为步长,p为方向向量. (2)对J(theta)做一阶泰勒级数展开: (3)上式中,ak是步长,为正数,可知要使得目标函数变小,则应当<0,并且其

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权

参考博客:https://zhuanlan.zhihu.com/p/27853521 该代码默认是梯度下降法,可自行从注释中选择其他训练方法 在异或问题上,由于训练的样本数较少,神经网络简单,训练结果最好的是GD梯度下降法. # -*- coding:utf-8 -*- # 将tensorflow 引入并命名tf import tensorflow as tf # 矩阵操作库numpy,命名为np import numpy as np ''' 生成数据 用python使用tensorflow时,

在机器学习.深度学习中使用的优化算法除了常见的梯度下降,还有 Adadelta,Adagrad,RMSProp 等几种优化器,都是什么呢,又该怎么选择呢? 在 Sebastian Ruder 的这篇论文中给出了常用优化器的比较,今天来学习一下:https://arxiv.org/pdf/1609.04747.pdf 本文将梳理: 每个算法的梯度更新规则和缺点 为了应对这个不足而提出的下一个算法 超参数的一般设定值 几种算法的效果比较 选择哪种算法 0.梯度下降法深入理解 以下为个人总结,如有错误

在机器学习.深度学习中使用的优化算法除了常见的梯度下降,还有 Adadelta,Adagrad,RMSProp 等几种优化器,都是什么呢,又该怎么选择呢? 在 Sebastian Ruder 的这篇论文中给出了常用优化器的比较,今天来学习一下:https://arxiv.org/pdf/1609.04747.pdf 本文将梳理: 每个算法的梯度更新规则和缺点 为了应对这个不足而提出的下一个算法 超参数的一般设定值 几种算法的效果比较 选择哪种算法 0.梯度下降法深入理解 以下为个人总结,如有错误

优化算法 1 GD/SGD/mini-batch GD GD:Gradient Descent,就是传统意义上的梯度下降,也叫batch GD. SGD:随机梯度下降.一次只随机选择一个样本进行训练和梯度更新. mini-batch GD:小批量梯度下降.GD训练的每次迭代一定是向着最优方向前进,但SGD和mini-batch GD不一定,可能会"震荡".把所有样本一次放进网络,占用太多内存,甚至内存容纳不下如此大的数据量,因此可以分批次训练.可见,SGD是mini-batch GD的

前言 这里讨论的优化问题指的是,给定目标函数f(x),我们需要找到一组参数x(权重),使得f(x)的值最小. 本文以下内容假设读者已经了解机器学习基本知识,和梯度下降的原理. SGD SGD指stochastic gradient descent,即随机梯度下降.是梯度下降的batch版本. 对于训练数据集,我们首先将其分成n个batch,每个batch包含m个样本.我们每次更新都利用一个batch的数据,而非整个训练集.即: 其中,η为学习率,gt为x在t时刻的梯度. 这么做的好处在于: 当训

GD参考: https://blog.csdn.net/CharlieLincy/article/details/70767791 SGD参考:https://blog.csdn.net/CharlieLincy/article/details/71082147 关于SGD,博主的第二个问题. GD 代码: SGD代码: mini-batch代码: 一直不明白SGD和GD相比优势到底在哪.看代码每次迭代两个算法都要遍历一次数据集.没啥区别. 然而.区别就在同样是一次迭代,遍历一次数据集,SGD更

一个典型的SGD过程中,一个epoch内的一批样本的平均梯度与梯度方差,在下图中得到了展示. 无论什么样的网络结构,无论是哪一层网络的梯度,大体上都遵循下面这样的规律: 高信号/噪音比一段时间之后,信号/噪音比逐渐降低,收敛速度减缓,梯度的方差增大,梯度均值减小. 噪音增加的作用及其必要性会在另一篇文章中阐述,这里仅讨论噪音的产生对于模型收敛速度能够产生怎样的影响. 首先定义模型收敛速度:训练后期,噪音梯度导致权重更新时,导致系统新增的熵 H(混乱度)对于SGD迭代次数 t 的导数. 对于第k层

转自: https://zhuanlan.zhihu.com/p/22252270    ycszen 另可参考: https://blog.csdn.net/llx1990rl/article/details/44001921   深度学习最全优化方法总结比较(SGD,Adagrad,Adadelta,Adam,Adamax,Nadam)   前言 (标题不能再中二了)本文仅对一些常见的优化方法进行直观介绍和简单的比较,各种优化方法的详细内容及公式只好去认真啃论文了,在此我就不赘述了. SGD

参考自: https://zhuanlan.zhihu.com/p/22252270 常见的优化方法有如下几种:SGD,Adagrad,Adadelta,Adam,Adamax,Nadam 1. SGD SGD就是每一次迭代计算mini-batch的梯度,然后对参数进行更新,是最常见的优化方法了.即: 缺点: 1. 选择合适的learning rate 较难,对所有参数更新使用同样的learning rate. 2. 容易收敛到局部最优,并且在某些情况下可能被困在鞍点. 2. Momentum

方向导数和梯度的直观理解,from知乎-马同学: https://www.zhihu.com/question/36301367 BGD,SGD: https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8542554.html

梯度下降优化基本公式:\({\theta\leftarrow\theta-\eta\cdot\nabla_\theta{J(\theta)}}\) 三种梯度下降优化框架 这三种梯度下降优化框架的区别在于每次更新模型参数时使用不同的样本数. Batch Gradient Descent 批/全量梯度下降每次更新模型参数时使用全部的训练样本. \({\theta\leftarrow\theta-\eta\cdot\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\nabla_\theta{J({\t

SGD 此处的SGD指mini-batch gradient descent,关于batch gradient descent, stochastic gradient descent, 以及 mini-batch gradient descent的具体区别就不细说了.现在的SGD一般都指mini-batch gradient descent. SGD就是每一次迭代计算mini-batch的梯度,然后对参数进行更新,是最常见的优化方法了.即: gt=∇θt−1f(θt−1) Δθt=−η∗gt

转载  https://blog.csdn.net/itchosen/article/details/77200322 各种神经网络优化算法:从梯度下降到Adam方法     在调整模型更新权重和偏差参数的方式时,你是否考虑过哪种优化算法能使模型产生更好且更快的效果?应该用梯度下降,随机梯度下降,还是Adam方法? 这篇文章介绍了不同优化算法之间的主要区别,以及如何选择最佳的优化方法. 什么是优化算法? 优化算法的功能,是通过改善训练方式,来最小化(或最大化)损失函数E(x). 模型内部有些参数

设立3个指针pa.pb和pc,其中pa和pb分别指向La表和Lb表中当前待比较插入的结点,而pc指向Lc表中当前最后一个结点:若pa->data<=pb->data,则将pa所指结点链接到pc所指结点之后,否则将pb所指结点链接到pc所指结点之后:由于链表的长度为隐含的,则第一个循环执行的条件是pa和pb皆非空,当其中一个为空时,说明有一个表的元素已归并万,则只要将另一个表的剩余段链接在pc所指结点之后即可. An optimizer that trains as fast as Ada