第1章 组合分析 1.1 引言 1.2 计数基本法则 1.3 排列 1.4 组合 1.5 多项式系数 *1.6 方程的整数解个数 第2章 概率论公里 2.1 引言 2.2 样本空间和事件 2.3 概率论公里 2.4 几个简单命题 2.5 等可能结果的样本空间 *2.6 概率:连续集函数 2.7 概率:确信程度的度量 第3章 条件概率和独立性 3.1 引言 3.2 条件概率 3.3 贝叶斯公式 3.4 独立事件 3.5 P(●|F)是概率 第4章 随机变量 4.1 随机变量 4.2 离散型随机变量

例1b 一个坛子里装有编号1-20的球,无放回抽取3个,取出球中至少一个号码大于等于17的概率是多少? 除了书上的解法外,还有一种解法: 考虑相反的情况:三个球的号码都小于17. 第一次从编号1-16中取一个,16种取法,剩15个球: 第二次从编号1-16中取一个,15种取法,剩14个球: 第三次从编号1-16中取一个,14种取法. 这样一共有16x15x14种取法.但是且慢!这种取法是考虑了顺序的,但实际上三次取出球的编号分别为1.2.3和3.2.1是一样的. 因此取法是16x15x14/3!

贝叶斯公式与全概率公式 全概率公式:如果一件事情的发生有多个可能途径,那么这件事情的发生概率就是在不同途径下此事件发生的条件概率的加权平均.权值为各途径本身的发生概率. 贝叶斯公式:通过例子说明其含义: 一项血液化验有95%的把握将患有某种疾病的患者诊断出来,但用于健康人也会有%1的假阳性.若该疾病患者占人口的0.5%,求检出阳性条件下确实患病的概率. 分析: 有两种情况会检出阳性:确实患病检出阳性:健康检出假阳性. 对于某个不知其是否患病的家伙来说: 确实患病检出阳性概率为0.005*0.95

本文是斯坦福大学CS229机器学习课程的基础材料,原始文件下载 原文作者:Arian Maleki , Tom Do 翻译:石振宇 审核和修改制作:黄海广 备注:请关注github的更新. CS229 机器学习课程复习材料-概率论 目录 CS229 机器学习课程复习材料-概率论 概率论复习和参考 1. 概率的基本要素 1.1 条件概率和独立性 2. 随机变量 2.1 累积分布函数 2.2 概率质量函数 2.3 概率密度函数 2.4 期望 2.5 方差 2.6 一些常见的随机变量 3. 两个随机变

嗯,自己看了下书.做了点笔记,做了一些相关的基础知识的补充,尽力做到了详细,这样子,应该上过本科的孩子,只要有高数和概率论基础.都能看懂整个BS公式的推导和避开BS随机微分方程求解的方式的证明了.

\documentclass[UTF8,a1paper,landscape]{ctexart} \usepackage{tikz} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{geometry} \geometry{top=5cm,bottom=5cm,left=5cm,right=5cm} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \begin{document} \title{\Huge 概

第一章介绍了基本的概率论知识,以下是这一章的思维导图

最近要开始准备毕业设计了,学习熟悉了一些UML用例图.类图之类的,开始准备用自家PC电脑画图的时候发现Rational Ross没安装. 本以为简单,却碰上bin文件.琢磨好久,终于把Ross安上了.下面讲讲期间遇到的问题及解决方法. 注:Rational Ross 以下简称Ross 1.下载Ross 网上一堆Ross安装包,有2003版本和2007版本两种,听说win7不兼容2003版本(不知道是真是假),总之我下了个2007版的Ross 打开链接:http://pan.baidu.com/s

一起啃PRML - 1.2 Probability Theory @copyright 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/chxer/ A key concept in the field of pattern recognition is that of uncertainty. 可以看出概率论在模式识别显然是非常重要的一大块. 读其他书的时候在概率这方面就也很纠结过. 我们也还是通过一个例子来理解一下Probability Theory里面一些重要的概念. Ima

Problem Description LQX在做作业时遇到一个难题不会做,请你帮她计算一下:在N个独立地分布于0和1之间的随机变量排为非递减顺序之后,这些变量中第M个小于等于x的概率是多少? Input 第一行一个整数T(T<=1000),表示有T组数据. 每组数据一行,依次是N M x(1<=M<=N<30, 0<x<1),以空格隔开. Output 每组数据对应一行输出,即概率是多少,四舍五入保留4位小数. Sample Input 31 1 0.32 1 0.5

题目大意: 你要去邮局发一个包裹,有n个窗口,每个都有人,每一个窗口完成一次服务的时间 ti 的分布符合几何分布:ki*e^(-ki*t) 每个窗口当前服务已经进行了ci时间 你会去第一个完成当前服务的窗口,求你从到达邮局到寄完包裹花费总时间的期望 据说是概率论书上的题目..概率论才学了一章的哭瞎 比赛的时候题还没完全都清楚,感觉概率应该用积分算,就开始积分,最后搞了半天也是不了了知 后来看了大牛的题解,总算看懂了,也自己推了∫+∞xf(x:λj)dx一次.. 思路: 首先对单个窗口进行概率积分

看了好久的题,但还是看得一脸蒙圈,感觉完全无从下手,我的队友告诉我可能是正太分布之类的,但我感觉不太像,后来才听同学说是泊松分布,才恍然大悟,概率论刚刚学过这里不久,不禁感叹,学会了还要会用啊... 泊松分布的概率函数为:(我忽然发现一件日狗的事情,那就是我发的图片被和谐掉了……): (作者正在疯狂吐血中……) 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率. 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数,与题目描述相应和,单位时间就是天, λ 是一天内随机事件的平均发生率.求

4001: [TJOI2015]概率论 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 262  Solved: 108[Submit][Status][Discuss] Description   Input 输入一个正整数N,代表有根树的结点数   Output 输出这棵树期望的叶子节点数.要求误差小于1e-9   Sample Input 1 Sample Output 1.000000000 HINT 1<=N<=10^9 Source

注:上一小节对随机变量做了一个概述,这一节主要记录一维离散型随机变量以及关于它们的一些性质.对于概率论与数理统计方面的计算及可视化,主要的Python包有scipy, numpy和matplotlib等. 以下所有Python代码示例,均默认已经导入上面的这几个包,导入代码如下: import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt 0.  Python中调用一个分布函数的步骤 scipy是Pytho

注:上一小节总结了离散型随机变量,这个小节总结连续型随机变量.离散型随机变量的可能取值只有有限多个或是无限可数的(可以与自然数一一对应),连续型随机变量的可能取值则是一段连续的区域或是整个实数轴,是不可数的.最常见的一维连续型随机变量有三种:均匀分布,指数分布和正态分布.下面还是主要从概述.定义.主要用途和Python的实现几个方面逐一描述. 以下所有Python代码示例,均默认已经导入上面的这几个包,导入代码如下: import numpy as np from scipy import st

注:这是一个横跨数年的任务,标题也可以叫做“从To Do List上划掉学习统计学”.在几年前为p值而苦恼的时候,还不知道Python是什么:后来接触过Python,就喜欢上了这门语言.统计作为数据科学的基础,想要从事这方面的工作,这始终是一个绕不过去的槛. 其实从中学就开始学习统计学了,最早的写"正"字唱票(相当于寻找众数),就是一种统计分析的过程.还有画直方图,求平均值,找中位数等.自己在学校里并没有完整系统的学习过概率论和数理统计,直到在工作中用到,才从最初的印象中,逐渐把这门学

概率论是人们在长期实践中发现的理论,是客观存在的.自然界和社会上发生的现象是多种多样的,有一类现象,在一定条件下必然发生,称作确定性现象,而概率论研究的现象是不确定性现象,嗯嗯,醒醒,概率论研究的对象是随机现象.那什么是随机现象呢?在个别试验中呈现出不确定性,而在大量重复实验中呈现出固有规律性的现象,称作随机现象,在大量重复实验中所呈现的固有规律,是统计规律性,也就是概率. 一,概率和频率 在说概率之前,不得不说频率.对于一个随机事件来说,在一次试验中可能发生,也可能不发生,那么,如何表征事件在

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52459847 概率图模型PGM:概率论基础知识 独立性与条件独立性 独立性 条件独立性 也就是表示给定 c 的条件下 a 与 b 条件独立,等价于公式p(a | b, c) = p(a | c) 随机变量的独立性 等价于 条件独立性的性质 这里是前面的独立性可以导出后面的独立性,而不是等价于后面的独立性. 条件独立的证明 如分解性质可以通过积分w证明:其实画个概率图来更容易分析了. 独立性性质的利用

[BZOJ4001][TJOI2015]概率论(生成函数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这题好仙啊.... 设\(g_n\)表示\(n\)个点的二叉树个数,\(f_n\)表示\(n\)个点的二叉树的叶子个数. 最终要求的东西就是\(\frac{f_n}{g_n}\). 考虑这个玩意怎么转移,先考虑二叉树个数,即怎么求\(f_n\). 每次我们认为新加入的点作为根节点,那么接下来只需要枚举其左右子树大小就行了,所以得到: \[g_n=\sum_{i=0}^{n-1}g_ig_{n-1-i}\] 然

[TJOI2015]概率论 史上最短黑题 看起来一脸懵逼,没有取模,1e-9 根据期望定义,发现 分母是一个卡特兰数,,,,不能直接算 所以考虑怎么消掉一些东西 gn表示n个点的叶子个数和,fn表示n个点二叉树个数 结论:g(n)=n*f(n-1) 考虑每个n个点的树的叶子,分别拔掉所有k个叶子,给剩下的k个(n-1)个点的树打上标记 那么,g(n)就是n-1个点的所有的树被打的标记之和 一个n-1个点的树,有n个位置可以有叶子,恰好会被打n次标记! 然后,ans(n)=g(n)/f(n),f(