SICP 习题 2.6 讲的是丘奇计数,是习题2.4 和 2.5的延续. 这里大师们想提醒我们思考的是"数"究竟是什么,在计算机系统里能够怎样实现"数".准备好開始脑洞大开吧: 题目先讲到以下的定义,首先是0的定义: (define zero (lambda (f) (lambda (x) x))) 然后是操作+ 1的定义: (define (add-1 n) (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x))))) 接着题目就要求我们依据以

     大概不少programmer都看过<黑客与画家>,作者用了整整一章的篇幅讨论Lisp的强大.我自然就会手痒痒.      几个月前,几天内攻城略地搞定了Python,用的方法便是用Py重写之前开发的类库,这样就能很快熟悉语法,培养语感.喜上眉梢的我,也尝试将同样的策略用在Lisp上,我开始查看它的语法和函数,比如如何定义类和函数,如何赋值等等.      但我慢慢发现,Lisp几乎都不需要学语法,就是括号和几个基本过程,无非就是lambda, define, let,cons,car

SICP  Structure And Interpretation Of Computer Programs 中文第2版 分两部分  S 和 I 第一章 构造过程抽象 1,程序设计的基本元素 2,过程与他们所产生的计算 3, 用高阶函数做抽象 第二章 构造数据抽象 第三章 模块化.对象和状态 第四章 元语言抽象 第五章 寄存器机器里的计算 (心智的活动,学习.1,组合  简单认识组 为一个符合认识由此产生复杂认识.2,对比  两个认识放在一起对比,得到有关于相互关系的认识.3,将之隔离与其他认

摘要:软件本身不是目的,人类的需求才是目的,而软件只是达到目的的手段. 软件的本质在于控制复杂性,这个复杂性并非来自于计算机,也并非来自于现实世界,而是来自于人类的思维和知识体系. 软件被使用的广泛性,在于它所满足的人类需求的广泛性. 什么是软件? 从一个简单的例子说起,比如我想计算两个数的和,于是写下这样的python代码 print a + b 但是,这段代码是我的最终目的吗?显然不是,我需要把它在计算机上实际运行,并赋予a和b实际的数值.也许我是在水果,买了5块钱的苹果和10块钱的香蕉,然

SICP 习题 1.7 是对正文1.1.7节中的牛顿法求平方根的改进,改进部分是good-enough?过程. 原来的good-enough?是判断x和guess平方的差值是否小于0.001,这个过程在一般情况下没什么问题,但是,当需要求平方根的目标本身比较小时就会出现问题. 比如我们求(sqrt-iter 1.0 0.00000016),我们口算都知道结果是0.0004,但是(sqrt-iter)返回的结果大概是0.03125,因为0.03125的平方是.0009765625 ,这个数本身就小

SICP 习题 1.14要求计算出过程count-change的增长阶.count-change是书中1.2.2节讲解的用于计算零钱找换方案的过程. 要解答习题1.14,首先你需要理解count-change的工作方式,要理解count-change的工作方式,最好是自己去实现一遍count-change. 为了避免自己直接抄书中的代码,我决定自己实现一遍用来找换人民币的的“count-change”.事实上,我在看完并理解count-change的代码后,当我去实现人民币版的“count-ch

SICP 习题1.8需要我们做的是按照牛顿法求平方根的方法做一个求立方根的过程. 所以说书中讲牛顿法求平方根的内容还是要好好理解,不然后面这几道题做起来就比较困难. 反过来,如果理解了牛顿法求平方根的方法,做出一个求立方根的过程就很容易了.当然,我们需要一个改进猜测的方法,就是improve那部分,如果要我自己想出来这个改进方法我觉得是有挑战性的,还好书中直接写出来了,就是:((x / (y * y) )  +  ( 2 * y) )  /  3),其中y是猜测值,x是需要求立方根的数. 根据以

牛顿迭代法求平方: (define (sqrt-iter guess x) (if (good-enough? guess x) guess (sqrt-iter (improve guess x) x) ) ) (define (improve guess x) (average guess (/ x guess))) (define (average x y) (/ (+ x y) )) (define (square x) (* x x)) (define (good-enough? gu

Chapter 1: Building Abstractions with Procedures 2015-09-29 016 Preface of this chapter QUOTE: The acts of the mind, where in it exerts its power over simple ideas, are chiefly these three ...... (John Locke, An Essay Concerning Human Understanding).

SICP 习题 1.9 开始针对“迭代计算过程”和“递归计算过程”,有关迭代计算过程和递归计算过程的内容在书中的1.2.1节有详细讨论,要完成习题1.9,必须完全吃透1.2.1节的内容,不然的话,即使从网上找来答案看也不能理解其中的真谛. 书中1.2.1节是通过阶乘作为样例来讲解的,可能是因为作者们都是一些天才,所以他们都很喜欢使用数学样例,作为凡人的我们要理解他们在讲什么就需要先理解数学,真的是比较痛苦. 当然,阶乘还算不难啦,看完样例后要理解“迭代计算过程”和“递归计算过程”才是比较麻烦的事

SICP 习题 1.10 讲的是一个叫“Akermann函数”的东西,去百度查可以查到对应的中文翻译,叫“阿克曼函数”. 就像前面的解题总结中提到的,我是一个数学恐惧者,看着稍微复杂一点的什么函数我就怕.所以这道题放了很久都没去动它,不过有担心跳过这道题对后面的学习不利,所以最终还是鼓足勇气尝试做这个题目. 做完了我才发现,其实这道题真的可以跳过,做不做这道题似乎对后面的学习没什么影响.从题目的内容来看,作者应该是希望在习题中引入“树形递归”,让学生在下一节课的学习中有所准备,相当于是预习题.事

SICP 2.9 像是一个数学题,要我们证明区间的和与差的宽度是被加和被减的区间的宽度的函数,而对于乘法和除法来说不成立. 书中所谓宽度就是区间起点和终点差的一半.以我看来更像是区间宽度的一半.无论怎么样.差点儿相同是一个意思. 假设你把区间看成是一个线段的话,所谓宽度应该就是起点和终点的差.假设一定要把宽度的一半记作是宽度也无所谓的. 证明区间的和的宽度是被加区间的宽度的函数这一点是比較easy证明的.看以下的证明步骤: 假设有区间1是(a1 b1),还有区间2是(a2 b2), 那么区间1的

SICP习题1.13要求证明Fib(n)是最接近φn/√5 的整数,其中φ=(1+√5)/2 .题目还有一个提示,提示解题者利用归纳法和斐波那契数的定义证明Fib(n)=(φn - ψn) / √5 . 说实话,面对这道题我是完败,完全没有思路那种.更加令人恼火的是,我根本不明白题目中所谓的提示是什么意思.那感觉就好像某个土豪朋友对你说,几千万的项目太难的话就先投资个几百万就好了,而你手上只有几百块一样. 不过,也不能全怪我吧,多少和出题目的作者有关系,在讲计算机程序的书里跑出一道纯数学题有点过

SICP 习题 2.7 開始属于扩展练习,能够考虑不做,对后面的学习没什么影响.只是,假设上面的使用过程表示序对,还有丘奇计数你都能够理解的话,完毕这些扩展练习事实上没什么问题. 习题2.7是要求我们协助Allysa完毕interval的定义. Allysa定义了以下的过程来创建一个区间(interval),当中a是起点(就是较小的部分),而b是终点(就是较大部分). (define (make-interval a b) (cons a b)) 题目要求我们实现lower-bound过程和up

#lang racket (define (square x) (* x x)) (define (sqrt-iter guess x) (if (good-enough? guess x) guess (sqrt-iter (improve guess x) x))) (define (improve guess x) (average guess (/ x guess))) (define (average x y) (/ (+ x y) 2)) (define (good-enough?

在本书的第二章学习时,有一个问题我一直很困扰,那是2.2.4举例节.因为没有华丽的输出模式书,它只能有一个对的英文字母.两三个月的这浅浅的学校前Common Lisp同样是真实的,当.了非常赞的线条,而我仅仅会输出一堆点.后来才知道让Lisp输出图形化界面是更高层次的project,想想还是先把SICP搞定. 上一篇博文中我们谈到了复合数据,关于它有两个重点.第一.数据抽象,这也就意味着你能够隔离那些数据对象.第二.在Lisp中有个特殊的方式能够黏住一些东西.它就是pair,而cons.car.

SICP 解题集 — SICP 解题集 SICP 解题集¶ 这个文档的目标是成为中文化的.完整的<计算机程序的构造和解释>一书的解题集. 这个解题集的特色是: 对于每道习题,除了习题答案之外,还给出习题的讲解和相关资料(如果有的话): 使用 MIT Scheme 作为编程环境,完全避免了代码不兼容的问题: 所有代码都经过测试,确保准确性. 相关软件和链接 介绍了这个解题集中用到的程序和工具. 第一章: 构造过程抽象¶

上一篇博文相应的是书中的第一章的一二两节,我们已经大致的有了一种构造的感觉不是么. 书中展示了非常多有趣的句法(syntax). 如今我们要让思想进一步的抽象.写这篇博客的时候并未学完整本书.更不敢说对书中的内容有一个多深的领悟.但我一路学习过来.就感觉书中的演示样例越来越抽象,作者所引导我们的也是如此方向.博文也会持续更新下去,伴随着我的理解. 在这个专栏的[Scheme归纳]4 高阶函数中已经初步介绍了什么是高阶函数(Higher-order Procedures). 而在这一节中,将用高阶

scheme解释器有两种实现方式,一种是应用序,先对每个参数求值,再以首过程对所有求得的参数求值. 第二种是正则序,会“完全展开然后归约”(书中原文) SICP中的练习1.5,让我困惑了一下.原题如下: Ben Bitdiddle发明了一种检测方法,能够确定解释器究竟采用何种序求值,是采用应用序,还是采用正则序.他定义了下面两个过程: (define (p) (p)) (define (test x y) () y)) 而后他求值下面的表达式: (test 0 (p)) 问题:不同的求值序,结果

SICP 2.15 是接着 题目 2.14 的, 题目 2.14中提到了Alyssa设计的区间计算模块在并联电阻计算时会出现故障,这个问题是Lem发现的. 接着,一个叫Eva的人也发现了这个问题.同一时候她还有更深入的思考. Eva认为.假设一个公式能够写成一种形式,当中具有非准确性的变量不反复出现.那么Alyssa的系统产生的区间的限界会更紧一些. 因此,她认为在计算并联电阻时,公式"1/(1/R1 + 1/R2)"比公式"(R1*R2)/ (R1 + R2)"要