0 - 定义 $Sigmoid$函数是一个在生物学中常见的S型函数,也称为$S$型生长曲线.在信息科学中,由于其单增以及反函数单增等性质,$Sigmoid$函数常被用作神经网络的阈值函数,将变量映射到0,1之间. 其曲线如下图: 1 - 导数 $$\begin{align*}sigmoid^{'}(x)&=(\frac{1}{1+e^{-x}})^{'} \\&=\frac{1}{1+e^{-x}}e^{-x}(-1)\\&=\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\

主体代码 NeutronNetwork.java package com.rockbb.math.nnetwork; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class NeutronNetwork { private List<NeutronLayer> layers; public NeutronNetwork(int[] sizes, double bpFacto

上面我们讲了引入激活函数的意义,激活函数有多种,下面我们拿一种激活函数sigmoid来做示例,其他的类似.sigmoid函数表达式如下: ​ 它的函数曲线图是: ​ 看到上面的函数曲线图,可以看出是一个sigmoid函数的特点就是当输入值从负无穷变到正无穷时,输出值在0和1之间,............. 文章转载自原文:https://blog.csdn.net/qq_44594249/article/details/100561953

神经网络构架:主要时表示神经网络的组成,即中间隐藏层的结构 对图片进行说明:我们可以看出图中的层数分布: input layer表示输入层,维度(N_num, input_dim)  N_num表示输入层的样本个数, input_dim表示输入层的维度, 即变量的个数 hidden layer1 表示第一个隐藏层,维度(input_dim, hidden_dim1input_dim表示输入层的维度,hidden_dim1示隐藏层的维度 hidden layer2 表示第二个隐藏层,维度(hidd

前几天家里买了个二手车子,较老,发现只有FM收音机,但音响效果不错,车子带蓝牙转FM,可以手机蓝牙播放音乐,但经过几次转换以及对FM的质疑,所以怀疑音质是否会剧烈下降,抱着试试的态度放了一个手机上的音乐,结果感动的流泪了,为什么以前手机带的高保真耳机中遗失了那么多精彩内容,高保真音响,高保真功放.....为何不敌即将淘汰的车载的FM... 记得中学的时候经常看电子类书籍,对各种音响电路都很着迷,那是后流行高保真这一概念,各种信号补偿带通滤波反馈控制算法,就为了让声音能够真实的还原出来,特别鄙视那

在深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP)中,我们对DNN的前向反向传播算法的使用做了总结.里面使用的损失函数是均方差,而激活函数是Sigmoid.实际上DNN可以使用的损失函数和激活函数不少.这些损失函数和激活函数如何选择呢?下面我们就对DNN损失函数和激活函数的选择做一个总结. 1. 均方差损失函数+Sigmoid激活函数的问题 在讲反向传播算法时,我们用均方差损失函数和Sigmoid激活函数做了实例,首先我们就来看看均方差+Sigmoid的组合有什么问题. 首先我们回顾下Sigmoid激

神经网络中使用激活函数来加入非线性因素,提高模型的表达能力. ReLU(Rectified Linear Unit,修正线性单元) 形式如下: \[ \begin{equation} f(x)= \begin{cases} 0, & {x\leq 0} \\\\ x, & {x\gt 0} \end{cases} \end{equation} \] ReLU公式近似推导:: \[ \begin{align} f(x) &=\sum_{i=1}^{\inf}\sigma(x-i+0.

sigmoid .tanh .ReLu tanh 函数或者双曲正切函数是总体上都优于 sigmoid 函数的激活函数. 基本已经不用 sigmoid 激活函数了,tanh 函数在所有场合都优于 sigmoid 函数. 但有一个例外:在二分类的问题中,对于输出层,因为y的值是 0 或 1,所以想让y值介于 0 和 1 之间,而不是在-1 和+1 之间.所以需要使用 sigmoid 激活函数. sigmoid 函数和 tanh 函数两者共同的缺点是,在z特别大或者特别小的情况下,导数的梯度或者函数的

https://blog.csdn.net/ChenVast/article/details/81382939 神经网络中使用激活函数来加入非线性因素,提高模型的表达能力. ReLU(Rectified Linear Unit,修正线性单元) 形式如下: ReLU公式近似推导:: 下面解释上述公式中的softplus,Noisy ReLU. softplus函数与ReLU函数接近,但比较平滑, 同ReLU一样是单边抑制,有宽广的接受域(0,+inf), 但是由于指数运算,对数运算计算量大的原因,

书上的代码: # coding: utf-8 # In[1]: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import tensorflow as tf from pylab import * # In[19]: def show_activation(activation,y_lim=5): x=np.arange(-10., 10., 0.01) ts_x = tf.Variable(x) ts_y =activation(ts_x

(1)激活函数 激活函数(Activation function)并不是指这个函数去激活什么,而是指如何把“激活的神经元的特征”通过函数把特征保留映射出来.对输入信息进行非线性变换. 线性模型的最大特点是任意线性模型的组合仍然还是线性模型.只通过线性模型,任意层的全连接神经网络和单层神经网络模型的表达能力没有任何区别.线性模型最大的局限性是表达能力不够,解决的问题有限.线性模型就能解决线性可分问题. 常用激活函数 1)sigmoid函数(曲线很像“S”型) 公式: 曲线图: sigmoid函数也

在神经网络中,激活函数决定来自给定输入集的节点的输出,其中非线性激活函数允许网络复制复杂的非线性行为.正如绝大多数神经网络借助某种形式的梯度下降进行优化,激活函数需要是可微分(或者至少是几乎完全可微分的).此外,复杂的激活函数也许产生一些梯度消失或爆炸的问题.因此,神经网络倾向于部署若干个特定的激活函数(identity.sigmoid.ReLU 及其变体). 下面是 26 个激活函数的图示及其一阶导数,图的右侧是一些与神经网络相关的属性. 1. Step 激活函数 Step 更倾向于理论而不是

http://c.biancheng.net/view/1911.html 每个神经元都必须有激活函数.它们为神经元提供了模拟复杂非线性数据集所必需的非线性特性.该函数取所有输入的加权和,进而生成一个输出信号.你可以把它看作输入和输出之间的转换.使用适当的激活函数,可以将输出值限定在一个定义的范围内. 如果 xi 是第 j 个输入,Wj 是连接第 j 个输入到神经元的权重,b 是神经元的偏置,神经元的输出(在生物学术语中,神经元的激活)由激活函数决定,并且在数学上表示如下:   这里,g 表示激

一.梯度 导数是对某个自变量求导,得到一个标量. 偏微分是在多元函数中对某一个自变量求偏导(将其他自变量看成常数). 梯度指对所有自变量分别求偏导,然后组合成一个向量,所以梯度是向量,有方向和大小. 上左图中,箭头的长度表示陡峭度,越陡峭的地方箭头越长,箭头指向的方向是y变大的方向,如果要使用梯度下降,则需要取负方向. 右图中,蓝色代表低点,红色代表高点,中间的箭头方向从蓝色指向红色,而且中间最陡峭的地方,箭头最长. 二.梯度下降 上图中分别使用梯度下降优化θ1和θ2的值,α表示学习率,即每次按

在监督学习中,传统的机器学习算法优化过程是采用一个合适的损失函数度量训练样本输出损失,对损失函数进行优化求最小化的极值,相应一系列线性系数矩阵W,偏置向量b即为我们的最终结果.在DNN中,损失函数优化极值求解的过程一般采用梯度下降法.牛顿法或拟牛顿法等迭代方法来迭代完成.对DNN的损失函数用梯度下降法进行迭代优化求极小值的过程即为反向传播算法,可以使用多种损失函数和激活函数. 1. 均方差损失函数+Sigmoid激活函数 Sigmoid激活函数的表达式为: σ(z)的函数图像如下: 对于Sigm

每个神经元都必须有激活函数.它们为神经元提供了模拟复杂非线性数据集所必需的非线性特性.该函数取所有输入的加权和,进而生成一个输出信号.你可以把它看作输入和输出之间的转换.使用适当的激活函数,可以将输出值限定在一个定义的范围内. 如果 xi 是第 j 个输入,Wj 是连接第 j 个输入到神经元的权重,b 是神经元的偏置,神经元的输出(在生物学术语中,神经元的激活)由激活函数决定,并且在数学上表示如下:   这里,g 表示激活函数.激活函数的参数 ΣWjxj​+b 被称为神经元的活动. 这里对给定输

技术背景 激活函数在机器学习的前向网络中担任着非常重要的角色,我们可以认为它是一个决策函数.举个例子说,我们要判断一个输出的数据是猫还是狗,我们所得到的数据是0.01,而我们预设的数据中0代表猫1代表狗,那么0.01虽然不是0也不是1,但是我们可以预期这张图片是猫的概率肯定是非常大的.这样的话我们就可以假定一个激活函数,当得到的数据小于0.5时,这个数据就被认为是猫,大于0.5时,这个数据就被认为是狗,这就是人为定义的一种决策函数.这篇文章主要介绍的是,在MindSpore中已经实现的几种激活函

TensorFlow六种激活函数 每个神经元都必须有激活函数.神经元提供了模拟复杂非线性数据集所必需的非线性特性.该函数取所有输入的加权和,进而生成一个输出信号.把它看作输入和输出之间的转换.使用适当的激活函数,可以将输出值限定在一个定义的范围内. 如果 xi 是第 j 个输入,Wj 是连接第 j 个输入到神经元的权重,b 是神经元的偏置,神经元的输出(在生物学术语中,神经元的激活)由激活函数决定,并且在数学上表示如下: 这里,g 表示激活函数.激活函数的参数 ΣWjxj​+b 被称为神经元的活

前言 AI 人工智能包含了机器学习与深度学习,在前几篇文章曾经介绍过机器学习的基础知识,包括了监督学习和无监督学习,有兴趣的朋友可以阅读< Python 机器学习实战 >.而深度学习开始只是机器学习的一分支领域,它更强调从连续的层中进行学习,这种层级结构中的每一层代表不同程序的抽象,层级越高,抽象程度越大.这些层主要通过神经网络的模型学习得到的,最大的模型会有上百层之多.而最简单的神经网络分为输入层,中间层(中间层往往会包含多个隐藏层),输出层.下面几篇文章将分别从前馈神经网络 FNN.卷积神

最近在看深度学习的东西,一开始看的吴恩达的UFLDL教程,有中文版就直接看了,后来发现有些地方总是不是很明确,又去看英文版,然后又找了些资料看,才发现,中文版的译者在翻译的时候会对省略的公式推导过程进行补充,但是补充的又是错的,难怪觉得有问题.反向传播法其实是神经网络的基础了,但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题,或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了,其实不难,就是一个链式求导法则反复用.如果不想看公式,可以直接把数值带进去,实际的计算一下,体会一下这个过程之后再来推导公式,这样就会觉得很容

<Neural Network and Deep Learning>_chapter4: A visual proof that neural nets can compute any function文章总结(前三章翻译在百度云里) 链接:http://neuralnetworksanddeeplearning.com/chap4.html: Michael Nielsen的<Neural Network and Deep Learning>教程中的第四章主要是证明神经网络可以用