最终图像都是下图形式

文章目录 ★引子 ★求导 ★最初的想法 ★初步的想法 ★后来的想法 ★最后的想法 ★编程范式 ★结尾 首先声明一点,本文主要介绍的是面向对象(OO)的思想,顺便谈下函数式编程,而不是教你如何准确地.科学地用java求出函数在一点的导数. ★引子 def d(f) : def calc(x) : dx = 0.000001 # 表示无穷小的Δx return (f(x+dx) - f(x)) / dx # 计算斜率.注意,此处引用了外层作用域的变量 f return calc # 此处用函数作为返

梯度下降算法:    待优化的损失值为 loss,那么我们希望预测的值能够很接近真实的值 y_pred ≍ y_label      我们的样本有n个,那么损失值可以由一下公式计算得出: 要使得loss的值尽可能的小,才会让预测的值接近于标签值: 这里 arg 是(argument的缩写),数学中我们常常会遇到求最大最小值问题,通常会用argmax(F).argmin(F)来求F函数的极值. 上述公式中的argmin就是去求我们的loss的最小值的w的参数的. 那么问题来了,argmin使用什么

题解: 这题看起来很难...但是实际上并没有想象中的那么难 第一眼看上去不会求导公式怎么办?不要紧,题目背景非常良心的给出了题目中的导数计算公式 求完导合并同类项很恶心怎么办?不要紧,样例解释说明了不需要合并同类项(然后有许多人因为这个爆〇了) 一看这种题目形式明显就是大数据结构,外面的序列明显线段树维护,次数也可以用线段树,但是线段树套线段树容易MLE: 所以用树状数组套线段树实现 具体就是以1~n为下标建线段树,外面用树状数组维护次数,每次在树状数组上查询即可 写完过样例直接1A就是爽 代码

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函

考虑不可分的例子         通过使用basis functions 使得不可分的线性模型变成可分的非线性模型 最常用的就是写出一个目标函数 并且使用梯度下降法 来计算     梯度的下降法的梯度计算                 关于线性和非线性的隐层 非线性隐层使得网络可以计算更加复杂的函数 线性隐层不能增强网络的表述能力,它们被用来做降维,减少训练需要的参数数目,这在nlp相关的模型中 经常用到(embedding vector)     一个back prop的例子        

一.摘要 本文是BUAA OO课程Unit1在课程讲授.三次作业完成.自测和互测时发现的问题,以及倾听别人的思路分享所引起个人的一些思考的总结性博客.本文第二部分介绍三次作业的设计思路,主要以类图的形式展现,并有简单的优劣分析:第三部分为程序代码复杂度的分析(二.三两部分为基于度量的对自己程序结构的分析):第四部分为对自己.对他人程序的测试.DEBUG.Hack的思考:第五部分是分析作业中可以应用对象创建模式的可能性,和重构的思考. 二.开发设计思路 1.程序类图展示 第一次作业 第二次作业 第

从C.DS.计组一路折磨过来, 几乎都在采用过程化.函数式的编程思想.初接触面向对象的项目开发,经过了三周的对多项式求导问题的迭代开发,经历了设计.coding.测评环节,算是对面向对象有了一定的认识,这个过程总结了一些经验,在这里希望和大家一起share,欢迎大家给我提意见. 一.关于代码架构 1.第一次作业 主要设置了3个class PolyComputer作为主类,进行I/O操作,正则表达式匹配,项的提取,合并同类型,排序这些操作 PolyTerm表示每一项,包含项的基本特征系数和指数,c

作业1-1 包含简单幂函数的多项式导函数的求解 I. 基于度量的程序结构分析 1)程序结构与基本度量统计图 2)分析 ​ 本人的第一次作业的程序实现逻辑十分简单,但是OOP的色彩并不强烈,程序耦合度过高. Homewk类: judge():输入合法性判断: process(),getTerm():输入处理: output():输出处理: main():主函数: Term类: division():将Term识别为二元数组: derivation():实现Term的求导: II. 程序BUG分析

目录 一.BP原理及求导 二.softmax及求导 一.BP 1.为什么沿梯度方向是上升最快方向     根据泰勒公式对f(x)在x0处展开,得到f(x) ~ f(x0) + f'(x0)(x-x0), 故得到f(x) - f(x0) ~ f'(x0)(x-x0), 所以从x0出发,变化最快,即使f(x)-f(x0)最大,也就f'(x0)(x-x0),由于f'(x0)与(x-x0)均为向量(现在x0取的是一个数,如果放在多维坐标那么x0就是一个多维向量),由余弦定理f'(x0) 与(x-x0)方

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前言:softmax中的求导包含矩阵与向量的求导关系,记录的目的是为了回顾. 下图为利用softmax对样本进行k分类的问题,其损失函数的表达式为结构风险,第二项是模型结构的正则化项. 首先,每个queue:x(i)的特征维度是 n , 参数 θ 是一个 n×k 的矩阵,输出的结果 y(i) 为一个 k×1 的向量,其中第 j 个元素对应元素的 e 指数为该 queue 属于第 j 类的概率(未归一化).所以虽然损失函数 J(θ) 是一个常数,但是它的自变量为一个矩阵 Θ 和 一个特征向量 x(

OO第一单元(求导)单元总结 这是我们oo课程的第一个单元,也是意在让我们接触了解掌握oo思想的一个单元,这个单元的作业以求导为主题,从一开始的加减多项式求导再到最后的嵌套多项式求导,难度逐渐提高,编程思想也逐步深入面向对象,如果说前两次作业还可以用C语言的面向过程的思想去对付,那么第三次作业可以说是为面向对象而设计的. 一.作业分析 1.第一次作业 第一次作业作业的目标是实现简单的加减多项式的求导,项的形式为带符号整数和幂函数的结合,带符号整数符号与数字间不允许有空格,如-3*x. 由于此次作

概述: 面向对象第一单元的作业是三次难度依次递增的多项式求导.第一次作业是仅包含带符号整数和幂函数的多项式求导,例如:-1+xˆ233-xˆ06:第二次是在前面的基础上增加了三角函数的求导,例如:-1+xˆ233*xˆ06-sin(x)*3*cos(x):第三次是增加了嵌套函数的求导,例如:(-1+xˆ233)*sin(xˆ2)ˆ06-cos(sin(x))*3.经过三次的求导训练,我学会了正则表达式的用法.Java内大数运算.对象与类.继承与多态.异常捕获.利用checkstyle检查并规范自

一. 基于度量的程序结构分析 1. 第一次作业 这次作业是我上手的第一个java程序,使用了4个类来实现功能.多项式采用两个arraylist来存,系数和幂指数一一对应. private ArrayList<BigInteger> coefs; private ArrayList<BigInteger> degrees; 四个类分别为 Poly类,代表表达式: PolyDiff类,代表求导运算: PolyParse类,封装了格式检查,encoding(输入的多项式转为内部存储形式)

一.程序设计思路 在我的三次作业中都采用了类的分层结构,采用逐项匹配,分层求导的思路. (一). 第一次作业中构建了Polynimial(多项式)类,在类的构造器中就完成了对非法空格的判断并对合法表达式进行删除空格处理.由于第一次作业仅含有带有系数的幂函数与常数项,因而我就没有专门构建针对每一个项的类,而是在本类中就定义了getitem方法,用正则表达式逐项匹配出符合要求的项.在第一次作业中我求导的基本单位为项,在构造正则表达式时我对表达式中可能出现项的类型进行枚举,分别为:(1)系数与指数均有

一.softmax函数 softmax用于多分类过程中,它将多个神经元的输出,映射到(0,1)区间内,可以看成概率来理解,从而来进行多分类! 假设我们有一个数组,V,Vi表示V中的第i个元素,那么这个元素的softmax值就是: $$  S_i = \frac{e^j }{ \sum\nolimits_{j} e^j}  \tag{1}$$ 更形象的如下图表示: softmax直白来说就是将原来输出是3,1,-3通过softmax函数一作用,就映射成为(0,1)的值,而这些值的累和为1(满足概率

求导以及求偏导运算在数学中是很重要的一个部分,尤其是在高等数学中,基本都由函数的导数与偏导组成,很多公式定理也是关于这方面的,如果少了这一部分,数学将会黯然失色.因此在文档中涉及到这些内容时,必然会少不了偏导求导符号的出现,那么编辑公式时,MathType二次偏导怎么表示? 具体操作过程如下: 1.打开MathType公式编辑器这个软件,进入到公式编辑状态,打开方式有很多种,可以根据自己的习惯来打开,对于编辑公式没有影响.  打开软件进入编辑状态 2.由于求偏导是属于分数形式,所以首先要使用分数

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne