A(n) = ∫ sinⁿx dx= ∫ sinⁿ⁻¹xsinx dx= - ∫ sinⁿ⁻¹x d(cosx)= - sinⁿ⁻¹xcosx + ∫ cosx • d(sinⁿ⁻¹)= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ cosx • sinⁿ⁻²x • cosx dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ sinⁿ⁻²x • (1 - sin²x) dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)A(n - 2) - (n - 1)A(n)[1 + (n -

Description   Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). Input There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a sin

欧拉降幂公式:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8236942 糖教题解处:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/43955611 注:知道欧拉公式是远远不够的,还要知道欧拉降幂公式,因为当指数很大的时候需要用 然后欧拉降幂公式不要求A,C互质,但是B必须大于等于C的欧拉函数 吐槽:感觉记忆化搜索影响不大啊,当然肯定是因为太水了 这样复杂度是O(T*sqrt(p)*logp)

题意:给你一个数组a,q次查询,每次l,r,要求 \(a_{l}^{a_{l+1}}^{a_{l+2}}...{a_r}\) 题解:由欧拉降幂可知,最多log次eu(m)肯定变1,那么直接暴力即可,还有一个问题是欧拉降幂公式, \(a^{b}mod c=a^{b mod\phi(c)+\phi(c)}mod c(a>c)\) 需要改写快速幂 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E来源:牛客网 题目描述 精通程序设计的 Applese 叕写了一个游戏. 在这个游戏中,有一个 n 行 m 列的方阵.现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色.规定左右相邻两格的颜色不能相同.请你帮它统计一下有多少种涂色的方法.由于答案很大,你需要将答案对 109+7109+7 取模. 输入描述: 仅一行两个正整数 n, m,表示方阵的大小. 输出描述: 输出一个正整数,表示方案数对 109+7109+7 取模.

Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 3245    Accepted Submission(s): 1332 Problem Description   Sample Input 2   Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A 题目描述 A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2. Chiaki has a ternary string s which can self-reproduce. Every second, a digit 0 is inserted after every 1 in the str

装载自:http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/05/11/2495401.html 题目让求一个函数调用了多少次.公式比较好推.f[n] = f[n-1]*f[n-2].然后a和b系数都是呈斐波那契规律增长的.需要先保存下来指数.但是太大了.在这里不能用小费马定理.要用降幂公式取模.(A^x)%C=A^(x%phi(C)+phi(C))%C(x>=phi(C)) Phi[C]表示不大于C的数中与C互质的数的个数,可以用欧拉函数来求. 矩阵快速幂也不

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/F来源:牛客网 题目描述 给出一个长度为n的序列,你需要计算出所有长度为k的子序列中,除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果 输入描述: 第一行一个整数T,表示数据组数.对于每组数据,第一行两个整数N,k,含义如题所示 接下来一行N个整数,表示给出的序列 保证序列内的数互不相同 输出描述: 对于每组数据,输出一个整数表示答案,对 取模每组数据之间以换行分割 输入例子: 3 4 3 5 3 1 4 5 4 3

Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). Input There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a singl

这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯小时候的故事.故事说的是大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」高斯的计算方法是:1+100＝101,2+99＝101,3+98＝101,……,49+52＝101,50+51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝50

CRB and Candies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 722    Accepted Submission(s): 361 Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how ma

Input 2 Output 2 Sample Input 2 由公式,ans=2^(N-1)%Mod=2^((N-1)%(Mod-1)+(Mod-1)) %Mod. 注意:降幂的之后再加一个Mod-1保险,避免为负,比如此题出入1000000006时,就出问题了. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>

Problem 1759 Super A^B mod C Accept: 1056    Submit: 3444Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB Problem Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). Input There

数学中的Sin和Cos是什么意思? 作者:admin 分类:生活随笔 发表于 2012年03月21日 16:48 问:数学中的Sin和Cos是什么意思? 答:sin, cos, tan 都是三角函数,分别叫做“正弦”.“余弦”.“正切”. 在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的: 在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫做∠A的正弦,记作 sinA:它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值 b/

4869: [Shoi2017]相逢是问候 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1205  Solved: 409[Submit][Status][Discuss] Description Informatikverbindetdichundmich. 信息将你我连结.B君希望以维护一个长度为n的数组,这个数组的下标为从1到n的正整数.一共有m个操作,可以 分为两种:0 l r表示将第l个到第r个数(al,al+1,...,ar)中的每

AS3缓动公式:sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;//easing为缓动系数变量sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;AS3弹性公式:vx += (targetX - sprite.x) * spring;//spring为弹性系数vy += (targetY - sprite.y) * spring;sprite.x += (vx *= friction);//friction为摩擦力sprite.

zaish上一节讲了线性回归中L2范数的应用,这里继续logistic回归L2范数的应用. 先说一下问题:有一堆二维数据点,这些点的标记有的是1,有的是0.我们的任务就是制作一个分界面区分出来这些点.如图(标记是1的样本用+表示,0的用红点表示): 这其实是一个二分类问题,然后我们就想到了logistic回归模型.这是一个概率模型, 即预测在x已知时,标记为1的概率:那么标记为0的概率为:. 那么分别根据每个样本的标记y是1还是0分别带入到每个概率模型(每个样本只带入一个模型,而不是两个都带入)

理论部分 欧拉定理:若 $a,n$ 为正整数,且 $a,n$ 互质,则 $a^{\varphi (n)} \equiv 1(mod \ n)$. 降幂公式: $$a^b=\begin{cases}a^{b \% \varphi(p)} &  gcd(a,p)=1 \\ a^b &  gcd(a,p)\neq 1,b < \varphi (p) \\ a^{b\% \varphi (p) + \varphi (p)} & gcd(a,p)\neq 1,b \geq \varph

题目链接:http://codeforces.com/contest/906/problem/D 题目大意:给定n个整数w[1],w[2],……,w[n],和一个数m,然后有q个询问,每个询问给出一个l,r,求w[l]^w[l+1]^w[l+2]……w[r]  %m  ,即a[l]到a[r]的幂次方 解题思路:利用欧拉降幂公式 第一个要求a和p互质,第2个和第3个为广义欧拉降幂,不要求a和p互质,用在这题刚好. 因为有两种情况,所以我们需要自定义一下降幂取模公式. 我们对整个区间进行递归处理,每