前言 理解李群与李代数,是理解许多SLAM中关键问题的基础.本讲我们继续介绍李群李代数的相关知识,重点放在李群李代数的微积分上,这对解决姿态估计问题具有重要意义. 回顾 为了描述三维空间里的运动,我们使用3$\times $3的旋转矩阵$\mathbf{R}$来描述一个刚体的旋转,并且,用4$\times$4的变换矩阵来描述六自由度的旋转+平移.这两种矩阵在传统的欧氏空间$\mathbb{R}^{3 \times 3}$和$\mathbb{R}^{4 \times 4}$中,不存在加法运算,只有

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}

很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候,都有点蒙蒙哒,感觉突然到了另外一个世界,很多都不自觉的跳过了,但是这里必须强调一点,这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的基础,不信你看看大神们的论文就知道啦. 关于李群李代数,其实高翔的<视觉SLAM十四讲>里推导什么的挺清楚了,本文就在高博的基础上用比较容易理解的语言讲述一下重点. 首先,假装(也可能是真的)自己是个小白,我们假想对面坐了一个大牛师兄,下面我们开启问答模式. 为啥需要李代数? 小白:师兄,我最近在学习SLAM

昨天,刚接触道了李群和李代数,查了许多资料,也看了一些视屏.今天来谈谈自己的感受. 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展. 其归于非组合数学,现在简单介绍李群和李代数的概念.群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构.其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时,就称其为(A,.)群. 为了大家更好的理解,我还是放上讲师(高博slam十四讲其四)的ppt吧. 矩阵旋转

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载

发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM,ORB SLAM,LSD SLAM,PTSAM等算法,或至少熟悉用过其中任一

SLAM:Simultaneous Localization And Mapping.中文:同时定位与地图重建. 它是指搭载特定传感器的主体,在没有实验先验信息的情况下,于运动过程中建立环境的模型,同时估计自己的运动.如果这里的传感器主要是相机,那就称为视觉SLAM. SLAM的目的是解决定位与地图重建两个问题.(一边估计传感器资深的位置,一边建立周围环境的模型) 计算机通过概率学建模的方式辨识出物体.人脸.声音.文字等,这与我们用眼睛去观察世界,理解周围物体是有很大不同的. 学习SLAM预备主

点击"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! 本文由作者刘骁授权发布,转载请联系原作者,个人主页http://www.liuxiao.org 目前 Semantic SLAM (注意不是 Semantic Mapping)工作还比较初步,可能很多思路还没有打开,但可以预见未来几年工作会越来越多.语义 SLAM 的难点在于怎样设计误差函数,将 Deep Learning 的检测或者分割结果作为一个观测,融入 SLAM 的优化问题中一起联合优化,同时还要尽可能做到至少 GPU 实时.

由于显示格式问题,建议阅读原文:如何从零开始系统化学习视觉SLAM? 什么是SLAM? SLAM是 Simultaneous Localization And Mapping的 英文首字母组合,一般翻译为:同时定位与建图.同时定位与地图构建.虽然听起来比较拗口,但SLAM却是三维视觉的核心技术,广泛应用于AR.自动驾驶.智能机器人.无人机等前沿热门领域.可以说凡是具有一定行动能力的智能体都拥有某种形式的SLAM系统.关于SLAM的具体应用场景介绍可以看<SLAM有什么用?> SLAM是计算机视

点"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! 小白:师兄,g2o框架<从零开始一起学习SLAM | 理解图优化,一步步带你看懂g2o代码>,以及顶点<从零开始一起学习SLAM | 掌握g2o顶点编程套路>我都学完啦,今天给我讲讲g2o中的边吧!是不是也有什么套路? 师兄:嗯,g2o的边比顶点稍微复杂一些,不过前面你也了解了许多g2o的东西,有没有发现g2o的编程基本都是固定的格式(套路)呢? 小白:是的,我现在按照师兄说的g2o框架和顶点设计方法,再去看g2

点"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! ## 小白:师兄,上一次将的g2o框架<从零开始一起学习SLAM | 理解图优化,一步步带你看懂g2o代码>真的很清晰,我现在再去看g2o的那些优化的部分,基本都能看懂了呢! 师兄:那太好啦,以后多练习练习,加深理解 小白:嗯,我开始编程时,发现g2o的顶点和边的定义也非常复杂,光看十四讲里面,就有好几种不同的定义,完全懵圈状态...师兄,能否帮我捋捋思路啊 师兄:嗯,你说的没错,入门的时候确实感觉很乱,我最初也是花了些时间

首发于公众号:计算机视觉life 旗下知识星球「从零开始学习SLAM」 这可能是最清晰讲解g2o代码框架的文章 理解图优化,一步步带你看懂g2o框架 小白:师兄师兄,最近我在看SLAM的优化算法,有种方法叫"图优化",以前学习算法的时候还有一个优化方法叫"凸优化",这两个不是一个东西吧? 师兄:哈哈,这个问题有意思,虽然它们中文发音一样,但是意思差别大着呢!我们来看看英文表达吧,图优化的英文是 graph optimization 或者 graph-based op

点击公众号"计算机视觉life"关注,置顶星标更快接收消息! 本文阅读时间约5分钟 对于小白来说,初入一个领域时最应该了解的当然是这个领域的研究现状啦.只有知道这个领域大家现在正在干什么,才能知道自己应该做什么.关注领域内的大牛以及领域内比较著名的实验室,紧跟大牛的脚步,才能走在科研的最前沿.今天CV_life君就帮各位整理了一些现阶段国内外SLAM的著名实验室,大牛以及研究成果,还会附带大牛们的代表性论文,开源代码,以及常用的数据集网址,小白们如果喜欢的话记得分享给朋友哦~ 话不多说

点击公众号"计算机视觉life"关注,置顶星标更快接收消息! 本文编程练习框架及数据获取方法见文末获取方式 菜单栏点击"知识星球"查看「从零开始学习SLAM」一起学习交流 点云滤波后为什么还需要平滑? 小白:师兄,师兄,上次你说的点云滤波我学会啦,下一步怎么把点云变成网格啊? 师兄:滤波只是第一步,在网格化前我们还需要对滤波后的点云进行平滑(smoothing) 小白:不是已经滤波了吗?怎么还要平滑啊?滤波和平滑不一样吗? 师兄:确实不太一样.我们用RGB-D,激光

对VSLAM和三维重建感兴趣的在计算机视觉life"公众号菜单栏回复"三维视觉"进交流群. 小白:师兄,上次你讲了点云拼接后,我回去费了不少时间研究,终于得到了和你给的参考结果差不多的点云,不过,这个点云"可远观而不可近看",放大了看就只有一个个稀疏的点了.究竟它能干什么呢? 师兄:这个问题嘛...基本就和SLAM的作用一样,定位和建图 小白:定位好理解,可是师兄说建图,这么稀疏的地图有什么用呢? 师兄:地图分很多种,稀疏的,稠密的,还有半稀疏的等,你输出

有位师兄收集了很多slam的学习资料, 做的很赞, 放到了github上, 地址:https://github.com/liulinbo/slam.git ruben update 0823 2016   01StableMatching.pdf 添加部分资料 2 years ago   1502.00956v2.pdf update by ruben 04/08/2016 a year ago   2013.2-第二届虚拟仪器大赛特等奖-结构化环境地图创建机器人.mp4 update by r

本文提纲 先热热身点云是啥你知道点云优缺点吗?点云库PCL:开发者的福音PCL安装指北炒鸡简单的PCL实践留个作业再走先热热身 小白:hi,师兄,好久不见师兄:师妹好,上周单应矩阵作业做了吗?小白:嗯,做了,这个单应矩阵真的挺有意思的.作业之外,我发现了一个新技能...师兄:什么技能?小白:我发现很多网上流传的图片都可以用上次我学过的单应矩阵实现,你看这张图,我第一次看到还以为是真的 现在知道这不就是我们上节课讲的单应矩阵的变换吗?果然我在网上找到了原图 现在我也会用OpenCV里的单应函数做这

小白最近在看文献时总是碰到一个奇怪的词叫“homography matrix”,查看了翻译,一般都称作“单应矩阵”,更迷糊了.正所谓:“每个字都认识,连在一块却不认识”就是小白的内心独白.查了一下书上的推导,总感觉有种“硬凑”的意味,于是又找到了师兄... 神奇的单应矩阵小白:师兄~单应矩阵是什么鬼啊?我看书上的推导,每一步勉强能看懂,但还是不太理解其背后的物理意义,感觉不能转化为自己理解的方式啊师兄:哦,我第一次看的时候也是这种感觉 小白:而且这个名字好绕口啊,我完全没法和它的物理意义联系起来

自从小白向师兄学习了李群李代数和相机成像模型的基本原理后,感觉书上的内容没那么难了,公式推导也能推得动了,感觉进步神速,不过最近小白在学习对极几何,貌似又遇到了麻烦... 小白:师兄,对极几何这块你觉得重要吗?师兄:当然重要啦,这个是多视角立体视觉的核心啊 小白:那师兄一定得帮帮我讲清楚啊,最近在看书上这部分内容,感觉很难理解呢!师兄:哪里不理解?书上公式推导的挺详细了都 小白:这么说吧,公式推导我也能大概看懂,但总觉得不知道为啥这么推导,这样推导的物理意义是什么?师兄:哦哦,明白啦,就是不能转

上一篇文章<从零开始一起学习SLAM | 为啥需要李群与李代数?>以小白和师兄的对话展开,受到了很多读者的好评.本文继续采用对话的方式来学习一下相机成像模型,这个是SLAM中极其重要的内容,必须得掌握哦~ 小白:师兄,上次听你讲了李群李代数,有种“听君一席话胜读十年书”的赶脚~后来看书感觉容易理解多了呢!师兄:是吗?那太好啦,给你讲的过程也加深了我的理解呢小白:那师兄今天要不要继续加深理解一下相机成像模型 的部分呢?师兄:额..好啊(感觉被套路了,不过想想上次小白师妹请客吃了烧烤呢)小白:讲完