题目大意 在一条直线上有\(N\)个炸弹,每个炸弹的坐标是\(X_i\),爆炸半径是 \(R_i\), 当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置\(X_j\)满足: $ X_i-R_i\leq X_j \leq X_i+R_i $ 那么,该炸弹也会被引爆. 现在,请你帮忙计算一下,先把第 iii 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢? \(0\leq N \leq 500000\),\(-10^{18} \leq X_i \leq 10^{18}\) 题目分析 考试的时候想到的是一个\(n\ log^

5017: [Snoi2017]炸弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 608  Solved: 190[Submit][Status][Discuss] Description 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢? 

[LOJ#2255][BZOJ5017][Snoi2017]炸弹 试题描述 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  输入 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤1

[SNOI2017]炸弹 线段树优化建图,然后跑一边tarjan把点全部缩起来,炸一次肯定是有连锁反应的所以整个连通块都一样-于是就可以发现有些是只有单向边的不能忘记更新,没了. #include <bits/stdc++.h> #define ls(x) ch[x][0] #define rs(x) ch[x][1] #define rep(i , j , k) for(int i = j ; i <= k ; i ++) #define Rep(i , j , k) for(int

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 分析 老师讲课谈到了这道题,课上想出了个连边建图然后乱搞的操作,被老师钦定的递推方法枪毙了: 晚上回去做了做,好像复杂度是不对.还是学习了下此题递推方法,感觉考场上写这个的是抱着得部分分的心理A了这道题(话说洛谷没有SNOI2017的题目 我们用\(l[i],r[i]\)表示\(i\)最左和最右能拓展到的炸弹编号,初始化\(l[i]=r[i]=i\),\(rr[i]\)表示\(i

嘟嘟嘟 这题有一些别的瞎搞神奇做法,而且复杂度似乎更优,不过我为了练线段树,就乖乖的官方正解了. 做法就是线段树优化建图+强连通分量缩点+DAGdp. 如果一个炸弹\(i\)能引爆另一个炸弹\(j\),就从\(i\)向\(j\)连边.然后我们从图上每一个点dfs,能走到的点就是他最终能引爆的炸弹数量. 但这个复杂度显然不行.首先连边太多.然后显而易见的是一个炸弹能引爆的炸弹范围是一个连续区间,所以用线段树优化一下就好了. 然后每一个点dfs显然也太捞.所以我们先缩点,然后在DAG上反向dp就很棒

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 暴力: 对于每一个炸弹,枚举所有的炸弹,看它爆炸能不能引爆那个炸弹 如果能,由这个炸弹向引爆的炸弹连单向边 tarjan所点后拓扑排序 在拓扑图上倒着统计答案 可以得到一个炸弹能引爆的编号最小mi和最大的炸弹mx,mx-mi+1就是先引爆这个炸弹一共能引爆的炸弹数 优化: 一个炸弹一定是向一段区间连边 所以用线段树优化,这样向一个区间连边就变成了向一个点连边 注意存边的空间一定要开的足够大

Solution 一个点向一个区间内的所有点连边, 可以用线段树优化建图来优化 : 前置技能传送门 然后就得到一个有向图, 一个联通块内的炸弹可以互相引爆, 所以进行缩点变成$DAG$ 然后拓扑排序. 由于一次引爆的炸弹 一定是一个连续的区间内, 所以只需要记录左右边界, 并将左右边界转移给能到达它的联通块. 没写手工栈一直RE的我心里$mmp$啊. 为什么网上的题解都不写手工栈$QAQ$ Code #include<cstdio> #include<cstring> #inclu

Description 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  Input 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 Outpu

容易想到每个炸弹向其能引爆的炸弹连边,tarjan缩点后bitset传递闭包.进一步发现每个炸弹能直接引爆的炸弹是一段连续区间,于是线段树优化建图即可让边的数量降至O(nlogn).再冷静一下由于能间接引爆的炸弹也是一段连续区间,传递闭包时只要记录可达点的左右端点即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #

题目描述 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  输入 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 输出 一个数字,表示Sigma

原题链接  https://www.luogu.org/problem/P5025 闲话时刻: 第一道 AC 的黑题,虽然众人皆说水... 其实思路不是很难,代码也不是很难打,是一些我们已经学过的东西凝合在一起,只要基础扎实的话,做出这道题目来说也就很简单了(不包括我): 题目大意: 有 n 个点,每个点可影响到它左右各 R [ i ] 范围内的点,并且影响到的点会产生连锁反应,求每个点能影响到多少个点: 题解: 一个很简单的思路: 向每个炸弹爆炸范围内的其他炸弹连一条有向边 < u , v >

方法一: 朴素思路:果断建图,每次二分出一个区间然后要向这个区间每个点连有向边,然后一个环的话是可以互相引爆的,缩点之后就是一个DAG,求每个点出发有多少可达点. 然后注意两个问题: 上述建边显然$n^2$爆炸.因为是区间建边,所以用线段树建边优化,不过这题比较特殊,只是点向区间连边,分析线段树建边原理,可以完全把出树省掉,就用一个入树连边就行了.(其实边数还是很多,所以边上界我开了$2\times 10^7$...) 这样缩点后DAG上找连通点数,有一道类似的题,不过最多数据只能出到$2000

这个东西其实我是不太会的……但是勉强卡过去了. 首先肯定是建有向图,然后求每个节点能访问的节点个数,最裸的打法就是按照题意枚举建边然后tarjan缩点,用bitset记录一下访问节点,但是bitset开不了那么大,只能拿到50%的分,至于开数组枚举我没有试,目测高不了多少. 然后思考这样一个问题,我建的那么多边真的有用么.于是只建离他最近的两个点的边,然后直接topsort统计ans,能拿到80%的数据. 然后就不会了…… 去loj看一眼,有一组小的hack数据,异常难受. 看看别人的打法,不是

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 题解 这个题目方法挺多的. 线段树优化建图 线段树优化建图的做法应该挺显然的,一个炸弹能够引爆的炸弹的显然应该是一个区间里面的,直接对这个区间进行线段树优化建图. 这样可以得到一个带环图,缩点以后这个炸弹能够炸到的炸弹就是从这个点能够走到的点. 但是这个不太好做,不过可以发现最终的炸弹也是一个区间,所以可以通过缩点后的 DAG 来求出左右端点. 时间复杂度 \(O(n\log n)\)

题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 题解 如果数据范围小一点那么就缩点 然后跑一个基础的DAG上的dp就好了 但是边数是$O(n^2)$的 所以就会炸 然后发现题目的特殊性 每一个点连向的点是连续的 换言之就是每个点和一个连续的段连上了一条边 那么我们把段拆开 用类似线段树的做法拆成log个小段 然后把这个点与这些小段连边即可 记得把每个段向它的儿子连上边 这样点数和边数都是$O(n \log n)$ 就可以了 Cod

蒟蒻的第一篇黑题题解(学了这么长时间了才第一道也是没谁了.) 题目链接: Solution: 朴素: 根据题目描述,我们可以处理每一个x节点左右爆炸半径范围内的点,然后模拟一次爆炸 (for),遍历每一个点.每当我们遍历到一个点,我们就对这个点在进行一次处理半径+dfs直到没有能遍历的了,直接统计遍历的点数然后输出. 时间复杂度:O(n^2)级别. 于是乎: 是不是可以暴力踩标算了呢? 显然完全接受不了. 因为这个算法要考虑到连边操作.对于每一个点,我们要将它自己连向能够遍历到的边,那么意味着,

模板题CF786B Legacy 先说算法 如果需要有n个点需要建图 给m个需要建边的信息,从单点(或区间内所有点)向一区间所有点连边 如果暴力建图复杂度\(mn^2\) 以单点连向区间为例,在n个点上建一颗线段树,叶子节点即为这n个点,每个节点向它的左右儿子连一个权值为0的边,这样我们只要向一个节点连边,也就相当于向它所在的区间每个点都连边了(因为连到这个节点,就能顺着线段树中0边权的路一路走到叶子节点,也就是真正存在的节点) 这样可以用类似与线段树区间查找的方法,以\(logn\)的复杂度向

#2255. 「SNOI2017」炸弹 题目描述 在一条直线上有 NNN 个炸弹,每个炸弹的坐标是 XiX_iX​i​​,爆炸半径是 RiR_iR​i​​,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 XjX_jX​j​​ 满足: Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri X_i-R_i\leq X_j \leq X_i+R_iX​i​​−R​i​​≤X​j​​≤X​i​​+R​i​​ 那么,该炸弹也会被引爆. 现在,请你帮忙计算一下,先把第 iii 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢? 输入格式 第一行,一个数字

loj#2255. 「SNOI2017」炸弹 线段树优化建图,拓扑,缩点 链接 loj 思路 用交错关系建出图来,发现可以直接缩点,拓扑统计. 完了吗,不,瓶颈在于边数太多了,线段树优化建图. 细节 建新图要判重. 内存永远算不对 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e6+7,mod=1e9+7; ll read() { ll x=0,f=1;char s=getc

题好数据水系列,网上的十几行神仙解法A了原数据. 这道题要用到线段数优化建图的知识.然而考试考到这道题时我还不会. 我们设分别表示每个炸弹向左和向右最远能炸到哪个炸弹.很容易想到一个思路,就是每个炸弹都连边连向它能直接炸的所有炸弹,然后tarjan缩块后DAG图上DP.如果a到b有边,那么就能用b的更新.但是直接连边显然是不行的. 我们仔细思考一下就会发现,一个炸弹能直接炸炸弹一定是一段连续的区间,这就给了我们想象的空间.我们就建一颗区间线段树,每个点的代表元就是对应的叶子节点.我们将所有节点(