Softmax回归:K分类问题, 2分类的logistic回归的推广.其概率表示为: 对于一般训练集:                     系统参数为:      Softmax回归与Logistic回归的关系 当Softmax回归用于2分类问题,那么可以得到:      令θ=θ0-θ1,就得到了logistic回归.所以实际上logistic回归虽然有2个参数向量,但这2个参数向量可以退化到1个参数向量.推广到K个类别,那么就需要K-1个参数向量 参数求解 类似于logistic reg

1 MNIST数据集 MNIST数据集主要由一些手写数字的图片和相应的标签组成,图片一共有10类,分别对应从0-9,共10个阿拉伯数字.原始的MNIST数据库一共包含下面4个文件,见下表. 训练图像一共有60000张,供研究人员训练出合适的模型.测试图像一共有10000张,供研究人员测试训练的模型的性能. 2 Softmax 回归 Softmax回归是一个线性的多类分类模型,实际上它是直接从Logistic回归模型转化而来的.区别在于Logistic 回归模型为两类分类模型,而Softmax 模

Softmax回归   1. softmax回归模型 softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的扩展(logistic回归解决的是二分类问题). 对于训练集,有. 对于给定的测试输入,我们相拥假设函数针对每一个类别j估算出概率值.也就是说,我们估计得每一种分类结果出现的概率.因此我们的假设函数将要输入一个维的向量来表示这个估计得概率值.假设函数形式如下: 其中是模型的参数.这一项对概率分布进行归一化,舍得所有概率之和为1. softmax回归的代价函数: 上述公式是logi

关于Andrew Ng的machine learning课程中,有一章专门讲解逻辑回归(Logistic回归),具体课程笔记见另一篇文章. 下面,对Logistic回归做一个简单的小结: 给定一个待分类样本x,利用Logistic回归模型判断该输入样本的类别,需要做的就是如下两步: ① 计算逻辑回归假设函数的取值hθ(x),其中n是样本的特征维度 ② 如果hθ(x)>=0.5,则x输入正类,否则,x属于负类 或者直接利用判别边界进行判断,即:如果θ'x>=0,则x输入正类,否则,x属于负类 所

在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,在多分类问题中,类标签 可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目的是辨识10个不同的单个数字.Softmax回归是有监督的,不过后面也会介绍它与深度学习/无监督学习方法的结合.(译者注: MNIST 是一个手写数字识别库,由NYU 的Yann LeCun 等人维护.http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ ) 回想

转自http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax%E5%9B%9E%E5%BD%92 简介 在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,在多分类问题中,类标签 可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目的是辨识10个不同的单个数字.Softmax回归是有监督的,不过后面也会介绍它与深度学习/无监督学习方法的结合.(译者注: MNIST

Softmax回归是Logistic回归在多分类问题上的推广,是有监督的. 回归的假设函数(hypothesis function)为,我们将训练模型参数,使其能够最小化代价函数: 在Softmax回归中,我们解决的是多分类问题,类标y可以取k个不同的值.对于给定的测试输入x,我们想用假设函数针对每一个类别j估算出概率值.也就是说,我们想估计x的每一种分类结果的概率.因此,我们的假设函数将要输出一个k维的向量(向量元素的和为1)来表示这k个估计的概率值.具体地说,我们的假设函数形式如下: 其中,

简介 在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,在多分类问题中,类标签  可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目的是辨识10个不同的单个数字.Softmax回归是有监督的,不过后面也会介绍它与深度学习/无监督学习方法的结合.(译者注: MNIST 是一个手写数字识别库,由NYU 的Yann LeCun 等人维护.http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ 

前面我们已经说了logistic回归,训练样本是,(且这里的是d维,下面模型公式的x是d+1维,其中多出来的一维是截距横为1,这里的y=±1也可以写成其他的值,这个无所谓不影响模型,只要是两类问题就可以),训练好这个模型中参数θ以后(或者是这个模型,这俩是一个模型),然后给入一个新的,我们就可以根据模型来预测对应label=1或0的概率了. 前面处理的是两类问题,我们想把这个两类问题扩展,即根据训练好的模型,给入一个新的,我们就可以根据模型来预测对应label=1,2,…k等多个值的概率.我们首

UFLDL Tutorial 翻译系列:http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/UFLDL_Tutorial 第四章:SoftMax回归 简介:见 AI : 一种现代方法.Chapter21. Reinforce Learning p.703 Softmax函数为多个变量的Logitic函数的泛化. 为什么使用SoftMax方法:因为反向传播和更新方法简单,更直接且直观. 1.先做练习 Exercise:Softmax Regression

Softmax回归 Contents [hide] 1 简介 2 代价函数 3 Softmax回归模型参数化的特点 4 权重衰减 5 Softmax回归与Logistic 回归的关系 6 Softmax 回归 vs. k 个二元分类器 7 中英文对照 8 中文译者 转自:http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax%E5%9B%9E%E5%BD%92 简介 在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上

本次笔记绝大部分转自https://www.cnblogs.com/Luv-GEM/p/10674719.html softmax回归 Logistic回归是用来解决二类分类问题的,如果要解决的问题是多分类问题呢?那就要用到softmax回归了,它是Logistic回归在多分类问题上的推广.此处神经网络模型开始乱入,softmax回归一般用于神经网络的输出层,此时输出层叫做softmax层. 1.softmax函数 首先介绍一下softmax函数,这个函数可以将一个向量(x1,x2,...,xK

转自http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax%E5%9B%9E%E5%BD%92 简介 在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,在多分类问题中,类标签  可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目的是辨识10个不同的单个数字.Softmax回归是有监督的,不过后面也会介绍它与深度学习/无监督学习方法的结合.(译者注: MNIS

目录 softmax的基本概念 交叉熵损失函数 模型训练和预测 获取Fashion-MNIST训练集和读取数据 get dataset softmax从零开始的实现 获取训练集数据和测试集数据 模型参数初始化 对多维Tensor按维度操作 定义softmax操作 softmax回归模型 定义损失函数 定义准确率 训练模型 模型预测 softmax的简洁实现 初始化参数和获取数据 定义网络模型 初始化模型参数 定义损失函数 定义优化函数 训练 softmax的基本概念 分类问题 一个简单的图像分类

Reference: http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax_regression http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html 起源:Logistic的二类分类 Softmax回归是Logistic回归的泛化版本,用于解决线性多类(K类)的分类问题. Logistic回归可以看作是Softmax回归在K=2时的特例.Softmax函数即是K分类版的Logistc函数. 裸Softmax回归的效

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 多分类问题 在一个多分类问题中,因变量y有k个取值,即.例如在邮件分类问题中,我们要把邮件分为垃圾邮件.个人邮件.工作邮件3类,目标值y是一个有3个取值的离散值.这是一个多分类问题,二分类模型在这里不太适用. 多分类问题符合多项分布.有许多算法可用于解决多分类问题,像决策树.朴素贝叶斯等.这篇文章主要讲解多分类算法中的Softmax回归(Softmax Regression) 推导思路为:首先证明多项分布属于指数分布族

考虑一个多分类问题,即预测变量y可以取k个离散值中的任何一个.比如一个邮件分类系统将邮件分为私人邮件,工作邮件和垃圾邮件.由于y仍然是一个离散值,只是相对于二分类的逻辑回归多了一些类别.下面将根据多项式分布建模. 考虑将样本共有k类,每一类的概率分别为,由于,所以通常我们只需要k-1个参数即可 , 为了推导,引入表达式: 上面T(y)是k-1维列向量,其中y = 1, 2, ...k. T(y)i 表示向量T(y)的第i个元素. 还要引入表达式 ,如果大括号里面为真,则真个表达式就为1,否则为0

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开

一.Logistic回归 Logistic回归(Logistic Regression,简称LR)是一种常用的处理二类分类问题的模型. 在二类分类问题中,把因变量y可能属于的两个类分别称为负类和正类,则因变量y∈{0, 1},其中0表示负类,1表示正类.线性回归的输出值在负无穷到正无穷的范围上,不太好解决这个问题.于是我们引入非线性变换,把线性回归的输出值压缩到(0, 1)之间,那就成了Logistic回归,使得≥0.5时,预测y=1,而当<0.5时,预测y=0.Logistic回归的名字中尽管

# 手写数字识别 ----Softmax回归模型 # regression import os import tensorflow as tf from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data data = input_data.read_data_sets("/tmp/data/", one_hot=True) # 获取数据 mnist是一个轻量级的类,其中以Numpy数组的形式中存储着训练集.验证集.测试集. #

如果你在开发一个音乐分类的应用,需要对k种类型的音乐进行识别,那么是选择使用 softmax 分类器呢,还是使用 logistic 回归算法建立 k 个独立的二元分类器呢? 这一选择取决于你的类别之间是否互斥,例如,如果你有四个类别的音乐,分别为:古典音乐.乡村音乐.摇滚乐和爵士乐,那么你可以假设每个训练样本只会被打上一个标签(即:一首歌只能属于这四种音乐类型的其中一种),此时你应该使用类别数 k = 4 的softmax回归.(如果在你的数据集中,有的歌曲不属于以上四类的其中任何一类,那么你可