目录 类别不平衡(class-imbalance) Softmax回归模型 类别不平衡(class-imbalance) 当不同类别的训练样本数目差别很大,则会对学习过程造成困扰.如有998个反例,但正例只有2个. 从线性分类器的角度讨论,用\(y=w^Tx+b\)对新样本\(x\)进行分类时,事实上是在用预测出的\(y\)值与一个阈值进行比较.如通过在\(y>0.5\)时判别为正例,否则为反例.几率\(\frac{y}{1-y}\)则反映了正例可能性与反例可能性之比值.阈值设为0.5表明分类器

一.Logistic回归 Logistic回归(Logistic Regression,简称LR)是一种常用的处理二类分类问题的模型. 在二类分类问题中,把因变量y可能属于的两个类分别称为负类和正类,则因变量y∈{0, 1},其中0表示负类,1表示正类.线性回归的输出值在负无穷到正无穷的范围上,不太好解决这个问题.于是我们引入非线性变换,把线性回归的输出值压缩到(0, 1)之间,那就成了Logistic回归,使得≥0.5时,预测y=1,而当<0.5时,预测y=0.Logistic回归的名字中尽管

总结:不平衡数据的分类,(1)数据层面:使用过采样是主流,过采样通常使用smote,或者少数使用数据复制.过采样后模型选择RF.xgboost.神经网络能够取得非常不错的效果.(2)模型层面:使用模型集成,样本不做处理,将各个模型进行特征选择.参数调优后进行集成,通常也能够取得不错的结果.(3)其他方法:偶尔可以使用异常检测技术,主要有IsolationForest,OneClassSVM,LocalOutlierFactor,KMeans,其中IsolationForest效果最好.但是不及前

0 前言 Focal Loss是为了处理样本不平衡问题而提出的,经时间验证,在多种任务上,效果还是不错的.在理解Focal Loss前,需要先深刻理一下交叉熵损失,和带权重的交叉熵损失.然后我们从样本权利的角度出发,理解Focal Loss是如何分配样本权重的.Focal是动词Focus的形容词形式,那么它究竟Focus在什么地方呢? 1 交叉熵 1.1 交叉熵损失(Cross Entropy Loss) 有\(N\)个样本,输入一个\(C\)分类器,得到的输出为\(X\in \mathcal{

小喵的唠叨话:前一篇博客,我们做完了L-Softmax的准备工作.而这一章,我们开始进行前馈的研究. 小喵博客: http://miaoerduo.com 博客原文:  http://www.miaoerduo.com/deep-learning/基于caffe的large-margin-softmax-loss的实现(中).html 四.前馈 还记得上一篇博客,小喵给出的三个公式吗?不记得也没关系. 这次,我们要一点一点的通过代码来实现这些公式.小喵主要是GPU上实现前后馈的代码,因为这个层只

小喵的唠叨话:在写完上一次的博客之后,已经过去了2个月的时间,小喵在此期间,做了大量的实验工作,最终在使用的DeepID2的方法之后,取得了很不错的结果.这次呢,主要讲述一个比较新的论文中的方法,L-Softmax,据说单model在LFW上能达到98.71%的等错误率.更重要的是,小喵觉得这个方法和DeepID2并不冲突,如果二者可以互补,或许单model达到99%+将不是梦想. 再次推销一下~ 小喵的博客网址是: http://www.miaoerduo.com 博客原文:  http://

简单总结一下机器学习最常见的两个函数,一个是logistic函数,另一个是softmax函数,若有不足之处,希望大家可以帮忙指正.本文首先分别介绍logistic函数和softmax函数的定义和应用,然后针对两者的联系和区别进行了总结. 1. logistic函数 1.1 logistic函数定义 引用wiki百科的定义: A logistic function or logistic curve is a common "S" shape (sigmoid curve). 其实逻辑斯

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函

Back-propagation in a nerual network with a Softmax classifier, which uses the Softmax function: \[\hat y_i=\frac{\exp(o_i)}{\sum_j \exp(o_j)}\] This is used in a loss function of the form: \[\mathcal{L}=-\sum_j{y_j\log \hat y_j}\] where \(o\) is a v

Reference: http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax_regression http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html 起源:Logistic的二类分类 Softmax回归是Logistic回归的泛化版本,用于解决线性多类(K类)的分类问题. Logistic回归可以看作是Softmax回归在K=2时的特例.Softmax函数即是K分类版的Logistc函数. 裸Softmax回归的效

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 多分类问题 在一个多分类问题中,因变量y有k个取值,即.例如在邮件分类问题中,我们要把邮件分为垃圾邮件.个人邮件.工作邮件3类,目标值y是一个有3个取值的离散值.这是一个多分类问题,二分类模型在这里不太适用. 多分类问题符合多项分布.有许多算法可用于解决多分类问题,像决策树.朴素贝叶斯等.这篇文章主要讲解多分类算法中的Softmax回归(Softmax Regression) 推导思路为:首先证明多项分布属于指数分布族

When predicting over large vocabulary, softmax becomes one of the expensive computation part. There should be Simplification for this probability prediction process. Here comes the Hierarchical Softmax. Waiting for update......

首先说明啊:logistic分类器是以Bernoulli(伯努利) 分布为模型建模的,它可以用来分两种类别:而softmax分类器以多项式分布(Multinomial Distribution)为模型建模的,它可以分多种互斥的类别. 补充: 什么是伯努利分布?伯努利分布[2]是一种离散分布,有两种可能的结果.1表示成功,出现的概率为p(其中0<p<1).0表示失败,出现的概率为q=1-p. 什么是二项分布?二项分布即重复多次的伯努利分布哦: 什么是多项式分布?即它把两种状态推广到了多种状态,是

前言 练习内容:Exercise:Softmax Regression.完成MNIST手写数字数据库中手写数字的识别,即:用6万个已标注数据(即:6万张28*28的图像块(patches)),作训练数据集,然后利用其训练softmax分类器,再用1万个已标注数据(即:1万张28*28的图像块(patches))作为测试数据集,用前面训练好的softmax分类器对测试数据集进行分类,并计算分类的正确率. 注意:本实验中,只用原始数据本身作训练集,而并不是从原始数据中提取特征作训练集. 理论知识:S

Softmax回归   1. softmax回归模型 softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的扩展(logistic回归解决的是二分类问题). 对于训练集,有. 对于给定的测试输入,我们相拥假设函数针对每一个类别j估算出概率值.也就是说,我们估计得每一种分类结果出现的概率.因此我们的假设函数将要输入一个维的向量来表示这个估计得概率值.假设函数形式如下: 其中是模型的参数.这一项对概率分布进行归一化,舍得所有概率之和为1. softmax回归的代价函数: 上述公式是logi

Logistic Regression 1.在有时间序列的特征数据中,怎么运用LR? 不光是LR,其他的模型也是. 有很多基本的模型变形之后,变成带时序的模型.但,个人觉得,这类模型大多不靠谱. 我觉得还是要从业务出发,同时探测分析数据,得出比较合理的假设,然后提取特征,这些特征可以含有时间信息,但不一定是时序的.比如,前N天其他特征的统计组合等. 可以参考:Logistic regression for time series Q: I would like to use a binary l

今天太长姿势了,什么叫懂了也写不出代码说的不就是我吗,就那么几行代码居然叽叽歪歪写了一个小时. 首先exercise要实现的是softmax的cost function和gradient,如下图: (1) (2) (3) 下面就来仔细分析怎么不借助for循环高效的实现上面三个函数. 首先P是一个关键,因为在J和梯度中都出现了,所以现在实现P. 可以看到theta和X的乘积是一个十分重要的量,因为在分子分母中都出现了,所以首先计算假设h=exp(θTX),那么h(k,i)就是exp(θ(k)T*x

PCA人脸识别中三种方法得到的正确率可达到100% 作为对比,单独使用Softmax回归对人脸40*10*92*112的数据分类正确率为97%. 用PCA对MNIST手写数字10*500*28*28识别,也可以达到相对比较高的正确率,马氏距离h=32时正确率为0.93 (在softmax中为0.85~0.89). # coding:utf8 import numpy as np import os import sf import pca if __name__ == '__main__': i

# coding:utf8 import numpy as np import cPickle import os import tensorflow as tf class SoftMax: def __init__(self,MAXT=30,step=0.0025): self.MAXT = MAXT self.step = step def load_theta(self,datapath="data/softmax.pkl"): self.theta = cPickle.loa