经过笔者的多次实践(失败),在此温馨提示:用SPFA判负环时一定要特别小心! 首先SPFA有BFS和DFS两种实现方式,两者的判负环方式也是不同的.       BFS是用一个num数组,num[x]表示从1到x的最短路径包含的边数,当执行松弛操作d[y]=d[x]+w时,同样更新num[y]=num[x]+1,若此时发现num[y]>=n,则图中有负环(显然,n个点n条不重的边,必定又环).DFS则是换了一种思路:把d数组的初值置为0,这样就能保证走过的路径和一直为负,排除了大量无关路径.但是

转载:大佬博客 最近想到了许多优化spfa的方法,这里想写个日报与大家探讨下 前置知识:spfa(不带任何优化) 由于使用较多 STLSTL ,本文中所有代码的评测均开启 O_2O2​ 优化 对一些数组的定义: dis[i]dis[i] : 起点到 ii 的最短路径(目前) inq[i]inq[i] : ii 是否存在队列当中 现在进入正题 1.一些简单的优化(?) SLF(Small Label First)优化 在使用queue作为spfa的辅助数据结构时,将队列替换为双端队列,每当插入元素

spfa的SLF优化就是small label first 优化,当加入一个新点v的时候如果此时的dis[v]比队首dis[q.front()]还要小的话,就把v点加入到队首,否则把他加入到队尾,因为先扩展最小的点可以尽量使程序尽早的结束,一种方法可以用模拟队列,head,tail,但是由于不知道q的数组开多大,所有用双端队列deque<int>q更好些 模板: void spfa(int s) { deque<int>q; memset(dis,inf,sizeof(dis));

标签:闲扯 SPFA的小优化 1. 向队尾加入元素时,如果它比对首还优,就把把它直接和队首交换. 拿一个双端队列来实现 (手写 , head ,tail   STLdeque亲测及其慢) 这个小优化其实有点用  被卡成90分时可以试试 =.= if(dis[head]>dis[tail])swap(q[head],q[tail]); 2.求S到T的最短路时 ,如果当前点比dis[T]还弱, 就不要它了 ~

关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那

一.核心性质:三角不等式.最短路满足d[v]<=d[u]+w(u,v) 二.SPFA两种实现: 常见的是基于bfs的,这是直接对bellman-ford用队列维护.根据最短路的长度最长为(n-1),以点入队n次判负环.适用于拓扑关系较强的环境. 基于dfs的实现与前者本质相同.但实现了迭代的连续性,从而可以以搜到栈内的点来判正负环.但因迭代而导致耗时较多,易超时. 精髓:只保存有用的状态. 三.求解最短路中两种实现方法的分析: bfs:某个点出队前可以被二次更新,从而使更优解替代次解,并用优解对

3436: 小K的农场 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2111  Solved: 986[Submit][Status][Discuss] Description 背景 小K是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得 一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,农场a比农场b至多 多种植了

The Shortest Path in Nya Graph Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7981    Accepted Submission(s): 1794 Problem Description This is a very easy problem, your task is just calculate e

http://codeforces.com/contest/793/problem/B 题意:一个地图,有起点和终点还有障碍点,求从起点出发到达终点,经过的路径上转弯次数是否能不超过2. 思路: 直接dfs,但是要优化一下,用vis[x][y][dir]来记录在(x,y)并且方向为dir时的最少转弯数,这样在dfs的时候可以剪掉一些不符合的情况. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #incl

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 题目大意:找点1到点n的最短路(无向图) 练一下最短路... dijkstra+队列优化: #include<iostream> #include<functional> #include<vector> #include<queue> using namespace std; typedef pair<int, int> p;//first是

题目链接:http://poj.org/problem?id=1511 题目大意:给你n个点,m条边(1<=n<=m<=1e6),每条边长度不超过1e9.问你从起点到各个点以及从各个点到起点的最小路程总和. 解题思路:这里用了优先队列优化的dijkstra复杂度mlogn,从起点到个点最短路径直接算就好了,算各个点到起点的最短路径,只要把边的方向反一下,再算一次从起点到个点最短路径就好了. Dijkstra: #include<iostream> #include<cs

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i

1.bzoj1489-> 这是个新套路. 我们希望找到最小的x,那么可以二分x,然后判断是否存在圈的边权的平均值小于等于x. 设圈的边权依次为w1,w2,w3,…,wk,平均值为p, 则有p= (w1+w2+w3+…+wk)/k , 可以推出p*k=w1+w2+w3+…+wk, 这样就会有(w1-p)+(w2-p)+…+(wk-p)=0, 当p≤x时,就会有(w1-x)+(w2-x)+…+(wk-x)≤0. 这样,可以通过把所有边的边权都改为w-x,然后通过判断负环得出存在圈的边权的平均值小于等

T1 最小圈 bzoj 1486 题目大意: 一个环的权值平均值为定义为一个这个环上所有边的权值和除以边数 求最小的环的权值平均值 思路: 二分一个值 把所有边减去这个值 判断是否有负环 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vecto

/* 现将相同的合并计数. 再枚举判断是否符合当cou==n*n是符合就退出 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 900 int en[N][4],num[N],real[N][4],len,n,ok; void pp(int a[4],int b[4])//赋值 { a[0]=b[0]; a[1]=b[1]; a[2]=b[2]; a[3]=b[3]; } void print(int a[4]) { printf(

喜马拉雅山上的猴子 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 256 MB Submit Status 余周周告诉我喜马拉雅山上有猴子,他们知道点石成金的方法.我不信,于是余周周带我去喜马拉雅山拜访猴子. 喜马拉雅山上有n个猴子聚落,不妨叫它们1,2,-n号聚落:它们之间有m条单向道路(这意味着如果一条路从1号聚落到2号聚落,那么你不能通过这条路从2号聚落到1号聚落),每条道路连接2个聚落,且拥有不同的长度.可能有两条道路的起点和终点相同,但没有一条道路的起点和

题目很简单,, 但是wa了三次,, 用<vector>之前一定要记得clear()...简单说下 spfa的问题 和bell_forman有点类似 每次取出一个点 然后更新 并把更新了的节点入队(更新的值可能会影响到最优解) 当队列为空的时候算法结束(无法优化)这里的vis数组是为了防止重复入队 但每个节点可能多次入队 所以在拿出来的时候 vis标记要消去最后说下负环的问题 引用一下 对于不存在负权回路的图来说,上述算法是一定会结束的.因为算法在反复优化各个最短路径长度,总有一个时刻会进入“无

一.基于各种数据结构的SPFA 以下各个数据均为不卡SPFA的最短路模板:P3371 [模板]单源最短路径(弱化版)的测试时间 1.STL队列:用时: 1106ms / 内存: 8496KB #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 336

原理:队列+松弛操作 将源点加入队尾,每一步读取队头顶点u,并将队头顶点u出队(记得消除标记):将与点u相连的所有点v进行松弛操作,如果能更新距离(即令d[v]变小),那么就更新,另外,如果点v没有在队列中(打个标记),那么要将点v入队,如果已经在队列中了,那么就不用入队 以此循环,直到队空为止就完成了单源最短路的求解 判断有无负环: 如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环 /**********************************************************

朴素dijkstra时间复杂度$O(n^{2})$,通过使用堆来优化松弛过程可以使时间复杂度降到O((m+n)logn):dijkstra不能用于有负权边的情况,此时应使用SPFA,两者写法相似. 朴素dijk: int dist[maxn];//距离 int g[maxn][maxn];//邻接矩阵存图 bool vis[maxn];//是否访问过 void dijk(int v){//起点v memset(dist, 0x3f,sizeof dist); dist[v]=; ;i<n;i++

描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独” ,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的) .在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 1到 9 的数字.每个数字在每个小九宫格内不能重复出