#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<stack> #include<set> #inclu

题目:https://www.acwing.com/problem/content/227/ 题意:给你n,k,m,然后输入一个n阶矩阵A,让你求  S=A+A^2+A^3.+......+A^k 思路:首先因为A是矩阵,我们k的范围很大,那么很明显看出A^k可以用矩阵快速幂来计算,但是这样我们只能算出其中一项,还是有k项,那么我们怎么计算和呢 我们可以看出前一项和后一项是有关联的,就是乘了一个A,我们怎么利用前面计算的结果呢,On遍历肯定不行,既然我们用到了遍历,那么优化我们很容易想到二分 假

http://poj.org/problem?id=2778 有空再又一次做下,对状态图的理解非常重要 题解: http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 另外做了矩阵幂的模板: //ac.sz是矩阵的大小 void mulmtr(long long x[MAXNODE][MAXNODE],long long y[MAXNODE][MAXNODE])//y=x*y { ll tmp[MAXNODE][MAXNODE]; for(

有时些候在用快速矩阵幂优化dp的时候,它的矩阵乘法是不那么容易被具体为题目背景的意思的,大多数时候难以理解矩阵之间相乘的实际意义,正如有时候我们不知道现在在做手头这些事情的意义,但倘若是因一个目标而去做的,正如快速矩阵幂最终会计算出答案一样,我们也最终会在这些不明意义的事情中实现目标. 题意:有 bb 个格子,每个格子有 nn 个数字,各个格子里面的数字都是相同的. 求从 bb 个格子中各取一个数字, 构成一个 bb 位数, 使得这个 bb 位数模 xx 为 kk 的方案数(同一格子内相同的数字

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3219    Accepted Submission(s): 1227 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这

Java大数——快速矩阵幂 今天做了一道水题,尽管是水题,但是也没做出来.最后问了一下ChenJ大佬,才慢慢的改对,生无可恋了.... 题目描述: 给a,b,c三个数字,求a的b次幂对c取余. 数据范围:多组样例循环输入,每一组输入a,b,c (1<=a,c<=10^9,1<=b<=10^1000000). 输入: 2 2 2139123 123124121241452124412124 123121 输出: 0 8984 1.首先我们先定义大数变量 BigInteger a,b,

4870: [Shoi2017]组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 829  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007

Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10214   Accepted: 2980 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties

给定递推式: 求Fn. 分析:给出的公式可以用快速矩阵幂运算得到,但 P/n 整除对于不同的i,值是不同的. 可以根据P将3-n分成若干块,每块中P整除n的值是相同的.分块的时候要注意判断. 将每块的快速幂结果累乘得到结果. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; ; ; ; int N; int A, B, C, D, P; in

矩阵幂次之和. 自己想着想着就想到了一个解法,但是还没提交,因为POJ崩了,做了一个FIB的前n项和,也是用了这个方法,AC了,相信是可以得. 提交了,是AC的 http://poj.org/problem?id=3233 我的思路是: 首先原矩阵保留着,然后需要扩大一倍 需要求1--->1的路径数 <= k的,ans = (路径数 = k的) +(路径数 < k)的 等于k的很容易求,就是e^k然后e[1][1]就是答案,那么小于k的,我们需要虚拟一个节点保留着 可以先看看这个http

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291 凡是取模的都有循环节-----常数有,矩阵也有,并且矩阵的更奇妙: g(g(g(n))) mod 109 + 7  最外层MOD=1e9+7  能够算出g(g(n))的循环节222222224.进而算出g(n)的循环节183120LL.然后由内而外计算就可以 凝视掉的是求循环节的代码 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

[九度OJ]题目1474:矩阵幂 解题报告 标签(空格分隔): 九度OJ http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1474 题目描述: 给定一个n*n的矩阵,求该矩阵的k次幂,即P^k. 输入: 输入包含多组测试数据. 数据的第一行为一个整数T(0<T<=10),表示要求矩阵的个数. 接下来有T组测试数据,每组数据格式如下: 第一行:两个整数n(2<=n<=10).k(1<=k<=5), 两个数字之间用一个空格隔开,含义如上所示. 接下来

题目链接 题意 给定\(N\)个词根,每个长度不超过\(5\). 问长度不超过\(L(L\lt 2^{31})\),只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个? 思路 状态(AC自动机)及状态转移(矩阵快速幂)的想法基本与上一题poj 2778 DNA Sequence 状态及状态转移 AC自动机 矩阵快速幂类似. 不同处有两点: 上一题是问不包含任何一个危险子串的有多少个,这一题是问至少包含一个,直接按上题做法求得答案用总数减去它即可. 错误做法:只保留能够通过\(fail\

这个题目确实是很简单的一个矩阵快速幂,但是我在求和的时候,用的是标准的求和,即,一共计算logN次Ak,但是这样会超时. 后来就发现原来本身和Sn=Sn-1+Fn:即Sn本身可以写在矩阵当中,所以直接求一次 Ak就能得出结果. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace st

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1534    Accepted Submission(s): 435 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 题意:F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]. 思路:手算一下可以发现,最后F[n]=a^x*b^y,其中x和y是连续的两项Fib.因此只要求出这两个系数x和y即可.注意这里A^x=A^(x%Phi(C)+Phi(C)) (mod C).因此在求矩阵快速幂时模的数不是mod=1000000007,而是mod-1. struct matrix { i64 a[2][2]

题目大意:给定A,k,m(取模),求解S = A + A2 + A3 + … + Ak. 思路:此题为求解幂的和,一开始直接一个个乘,TLE.时间消耗在累加上.此处巧妙构造新矩阵 p=    A 0 1 1 ,1 代表单位矩阵.那么p*p=A 0 A+1,1 p*p*p=A*A 0 A*A+A+1 1 那么最后求得的结果就是左下角的矩阵减去一个单位矩阵.最后需要注意的是若在简单为矩阵的时候结果为负数,那么为m-1; #include <iostream> #include <cstrin

\(i^2\)求和 老祖宗告诉我们\(\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) 但是这玩意儿是怎么出来的呢?感觉网上用立方差证明的思路太low了,今天偶然间在Miskcoo大佬的博客中看到了一种脑洞清奇通俗易懂的证明方法 我们要求的是\(S_n = \sum_{i=1}^n i^2\),现在我们对\(C_n = \sum_{i=1}^n i^3\)来进行"扰动". 首先列一个恒等式 \[\sum_{i=1}^{n+1} i^3 = C_n

题目:http://poj.org/problem?id=3233 这是今天考试的题目,结果没想出来写了个暴力30分,看完题解之后觉得自己是SB 首先暴力就是一个个乘然后相加,时间是O(kn3),极限数据要跑一个月才跑得出来 我们思考,求幂的话有快速幂(不会快速幂戳这里: http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5719139.html ),那么矩阵一样也是可以的是不是 因为对于方阵A来说,(A2)2=A4 于是实数怎样做快速幂,矩阵就怎样做 ) { ) mult(b,a

宣传墙 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南 面 4*N 的墙上做一系列的宣传.为了统一规划,CBA 镇长要求每个宣传栏只能占相邻的两个方格 位置.但这条道路被另一条道路分割成左右两段.CBA 镇长想知道,若每个位置都贴上宣传栏, 左右两段各有有多少种不同的张贴方案. 例如: N=6,M=3, K=2, 左,右边各有 5 种不同的张贴方案 输入 第一行: T 表示

https://www.nowcoder.com/practice/31e539ab08f949a8bece2a7503e9319a?tpId=67&tqId=29638&rp=0&ru=/kaoyan/retest/1005&qru=/ta/bupt-kaoyan/question-ranking 题目描述 给定一个n*n的矩阵,求该矩阵的k次幂,即P^k. 输入描述: 输入包含多组测试数据.数据的第一行为一个整数T(0<T<=10),表示要求矩阵的个数.接下