单样本t检验 目的:利用来自总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值存在差异. 适用条件:样本来自的总体应服从或者近似服从正态分布. 注:当样本量n比较大时:由中心极限定理得知,即使原数据不服从正态分布,但是样本量足够大,他的样本均数抽样分布仍然是正态的,因此,在样本量很大的情况下很少考虑单样本t检验的适用条件: 当样本量n比较小时,总体应服从正态分布: 总结:只要数据没有很强烈的偏态,单样本t检验的分析结果都是稳定的. 案例分析: 案例描述:推断信用卡刷卡金额的平均值是否不低于300

每个大学教材上都会提到这个定理,枯燥地给出了定义和公式,并没有解释来龙去脉,导致大多数人望而生畏,并没有理解它的美. <女士品茶>有感 待续~ 参考:怎样理解和区分中心极限定理与大数定律?

BZOJ 洛谷 https://www.luogu.org/blog/ShadowassIIXVIIIIV/solution-p3779# 正态分布 正态分布是随机变量\(X\)的一种概率分布形式.它用一个期望\(\mu\)和方差\(\sigma^2\)就可以描述,记为\(N(\mu,\sigma^2)\). 若随机变量\(X\)服从一个数学期望为\(\mu\).方差为\(\sigma^2\)的正态分布,记作\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\),读作\(X\)服从\(N(\mu,\

0-前言 笔者本来周末约好朋友出去骑行,不料天公不作美!哎,闲来无事来到了实验室,本来打算看看<天天向上>,而这一期又实在不好看(偶像剧).只好来做做一些小实验,脑海里突然想到“正态分布“.于是乎我就开始琢磨用中心极限定理去简单验证一下”正态分布“. 1-工具 工具:当然是用的Python啦,嘿嘿.功能强大~ 2-前期储备知识 1) 切尔雪夫不等式, 设随机变量X具有数学期望,方差则对任意正数ε, 不等式成立. 意义: 切尔雪夫不等式说明,X的方差越小,事件发生的概率越大.即:X取的值基本上集

中心极限定理:每次从总体中抽取容量为n的简单随机样本,这样抽取很多次后,如果样本容量很大,样本均值的抽样分布近似服从正态分布(期望为  ,标准差为 ). (注:总体数据需独立同分布) 那么样本容量n应该达到多大时,才能应用中心极限定理呢?答:对于大多数应用,当样本容量大于等于30时就可以. 从下图中可以看出,不管总体是什么样的分布情况,当样本量达到30的时候,样本均值的抽样分布就是钟形分布了,且样本均值约等于总体均值: 中心极限定理的作用:用样本数据估计总体参数(区间估计). 附: 20世纪初概

title: [概率论]6-3:中心极限定理(The Central Limit Theorem) categories: - Mathematic - Probability keywords: - The Central Limit Theorem - The Normal distribution - The Delta Method toc: true date: 2018-04-09 09:21:44 Abstract: 本文介绍中心极限定理 Keywords: The Central

生物统计与实验设计-统计学基础-2&区间估计-1 正态分布参数:均值和方差 其中,选择1d是因为好算:通常,95%区分大概率事件和小概率事件, 当总体是正态分布时,可以利用常用抽样分布估计出样本参数: 抽样分布是样本估计量是样本的一个函数,在统计学中称作统计量(这就是说,统计量由样本值计算得到),因此抽样分布也是指统计量的分布.以下是当总体满足正态分布时,样本均值也满足正态分布(抽样分布是样本均值的分布,此处是正态分布)样本均值的均值与方差和总体参数之间的关系: 如上式,若得到一次实验的样本,样

生物统计学 抽样分布:n个样本会得到n个统计量,将这n个统计量作为总体,该总体的分布即是抽样分布 根据辛钦大数定律,从一个非正态分布的总体中抽取的含量主n的样本,当n充分大时,样本平均数渐近服从正态分布.因此平均数的抽样分布对正态性的要求并不是十分严格,但方差的抽样分布,对总体的正态性的要求是十分严格的. 样本平均值的分布: 基于正态总体(两个参数都知道)的抽样分布: eg':总体n=3, 因为n=2有放回抽样,有9种可能性: n=4有放回抽样,有81种可能性 统计量与总体参数不完全一样,但是满

因为每一条数据都服从IID原则: 根据中心极限定理,当数据增加的时候,样本均值的分布慢慢变成正态分布 不管分布式什么分布,累加起来都是高斯分布 As sum increases, sum of non-Gaussian, finite variance variables is also Gaussian 为什么要累加?因为Y出现的概率等于n个小y出现的概率相乘 p(Y)=累加p(yi) In probability theory, the central limit theorem (CLT)

在针对连续变量的统计推断方法中,最常用的是 t 检验和方差分析两种. t 检验,又称 student t 检验,主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差未知的正态分布资料.它是用 t 分布理论来推断差异发生的概率,从而判定两个平均数的差异是否显著. u 检验适用于总体标准差已知的小样本均数的假设检验,或总体标准差未知的大样本均数的假设检验.当样本数较大时,t 检验和 u 检验可以等同使用. t 检验又三种: (1)单样本 t 检验过程:进行样本均数与已知总体均数的比较. 当样本量足够大,

本节内容 1:样本估计总体均值跟标准差,以及标准误 2:中心极限定理 3:如何查看数据是否是正态分布QQ图 4:置信区间的理解跟案例 5:假设检验 参考文章: 假设检验的学习和理解 一.样本估计总体均值跟标准差 多组抽样 估计总体均值 = mean(多组的各个均值) 估计总体标准差 = sd(多组的各个标准差) 标准误 = sd(多组的各个均值) 一组抽样 估计总体均值 = mean(一组的均值) 估计总体标准差 = sd(一组的标准差) 标准误 = 估计的标准差/ sqrt(n) 标准误: 真

1,T检验和F检验的由来 一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定. 通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较,我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果.倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说,是在机会很 少.很罕有的情况下才出现:那我们便可以有信心的说,这不是巧合,是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲,就是能够

          题记:毕业一年多天天coding,好久没写paper了.在这动荡的日子里,也希望写点东西让自己静一静.恰好前段时间用python做了一点时间序列方面的东西,有一丁点心得体会想和大家分享下.在此也要特别感谢顾志耐和散沙,让我喜欢上了python. 什么是时间序列 时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列,时间序列分析就是通过观察历史数据预测未来的值.在这里需要强调一点的是,时间序列分析并不是关于时间的回归,它主要是研究自身的变化规律的(这里不考虑含外生变量的时间序列). 为

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目联系QQ:231469242   目录0.概念1.绘制单个正太分布2.比较多个正态分布2.1偏态和峰态3.应用4. z分数5.中心极限定理6.大数定理7.二项式

初识马尔可夫和马尔可夫链 作者:白宁超 2016年7月10日20:34:20 摘要:最早接触马尔可夫模型的定义源于吴军先生<数学之美>一书,起初觉得深奥难懂且无什么用场.直到学习自然语言处理时,才真正使用到隐马尔可夫模型,并体会到此模型的妙用之处.马尔可夫模型在处理序列分类时具体强大的功能,诸如解决:词类标注.语音识别.句子切分.字素音位转换.局部句法剖析.语块分析.命名实体识别.信息抽取等.另外广泛应用于自然科学.工程技术.生物科技.公用事业.信道编码等多个领域.本文写作思路如下:第一篇对马

马尔可夫模型与隐马尔可夫模型 作者:白宁超 2016年7月11日15:31:11 摘要:最早接触马尔可夫模型的定义源于吴军先生<数学之美>一书,起初觉得深奥难懂且无什么用场.直到学习自然语言处理时,才真正使用到隐马尔可夫模型,并体会到此模型的妙用之处.马尔可夫模型在处理序列分类时具体强大的功能,诸如解决:词类标注.语音识别.句子切分.字素音位转换.局部句法剖析.语块分析.命名实体识别.信息抽取等.另外广泛应用于自然科学.工程技术.生物科技.公用事业.信道编码等多个领域.本文写作思路如下:第一篇

向前算法解决隐马尔可夫模型似然度问题 作者:白宁超 2016年7月11日22:54:57 摘要:最早接触马尔可夫模型的定义源于吴军先生<数学之美>一书,起初觉得深奥难懂且无什么用场.直到学习自然语言处理时,才真正使用到隐马尔可夫模型,并体会到此模型的妙用之处.马尔可夫模型在处理序列分类时具体强大的功能,诸如解决:词类标注.语音识别.句子切分.字素音位转换.局部句法剖析.语块分析.命名实体识别.信息抽取等.另外广泛应用于自然科学.工程技术.生物科技.公用事业.信道编码等多个领域.本文写作思路如下

维特比算法解决隐马尔可夫模型解码问题(中文句法标注) 作者:白宁超 2016年7月12日14:08:28 摘要:最早接触马尔可夫模型的定义源于吴军先生<数学之美>一书,起初觉得深奥难懂且无什么用场.直到学习自然语言处理时,才真正使用到隐马尔可夫模型,并体会到此模型的妙用之处.马尔可夫模型在处理序列分类时具体强大的功能,诸如解决:词类标注.语音识别.句子切分.字素音位转换.局部句法剖析.语块分析.命名实体识别.信息抽取等.另外广泛应用于自然科学.工程技术.生物科技.公用事业.信道编码等多个领域.

向前向后算法解决隐马尔可夫模型机器学习问题 作者:白宁超 2016年7月12日14:28:10 摘要:最早接触马尔可夫模型的定义源于吴军先生<数学之美>一书,起初觉得深奥难懂且无什么用场.直到学习自然语言处理时,才真正使用到隐马尔可夫模型,并体会到此模型的妙用之处.马尔可夫模型在处理序列分类时具体强大的功能,诸如解决:词类标注.语音识别.句子切分.字素音位转换.局部句法剖析.语块分析.命名实体识别.信息抽取等.另外广泛应用于自然科学.工程技术.生物科技.公用事业.信道编码等多个领域.本文写作思

C语言 产生标准正态分布或高斯分布 随机数 产生正态分布或高斯分布的三种方法: 1. 运用中心极限定理(大数定理) #include #include #define NSUM 25 double gaussrand() { ; int i; ; i < NSUM; i++) { x += (double)rand() / RAND_MAX; } x -= NSUM / 2.0; x /= sqrt(NSUM / 12.0); return x; } 2.利用有box 和 muller 提供的,